Мастер класс математический чемоданчик своими руками: Математический чемоданчик | Методическая разработка по математике (старшая группа):

Математический чемоданчик | Методическая разработка по математике (старшая группа):

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ДЕТСКИЙ САД  №76 «ЗВЁЗДНЫЙ»

  ГОРОДА СМОЛЕНСКА

Методическое пособие

«Математический чемоданчик»

Разработала воспитатель: Лагутина Е.В.

2020г.

В течение всего дошкольного возраста у ребенка начинают закладываться элементарные математические представления, которые в дальнейшем будут основой для развития его интеллекта и учебной деятельности.

В настоящее время возникла тенденция использования в НОД школьных форм, методов обучения, что не соответствует возможностям детей дошкольного возраста, их восприятию, мышлению, памяти. Анализ состояния обучения дошкольников приводит к выводу о необходимости обучения в играх. Играя, ребенок может приобретать новые знания, умения, навыки, развивать способности, формировать первичные представления об основных свойствах и отношениях объектов окружающего мира: форма, цвет, размер, количество, число, части и целое, пространство и время.

При этом нужно помнить, что основная задача дошкольной подготовки – это создание каждому ребенку оптимальных условий для максимального развития его индивидуальных данных с учетом возраста. Использование игр позволяет повысить интерес к математике. 

В связи с этим я разработала методическое пособие «Математический чемоданчик» Данное пособие предназначено для детей дошкольного возраста.

Используя данное пособие, дети учатся самостоятельно рассуждать и принимать правильное решение.

Цель: Развитие математических представлений у детей  дошкольного возраста путем использования инновационных игровых техник.

Задачи:

1. Закреплять умение ориентироваться в направлениях пространства на плоскости; употреблять в речи слова «справа», «слева», «наверху», «внизу»;

2.закреплять знание цифр от  0до 10;

3. закреплять умение пересчитывать предметы и соотносить их количества с соответствующей цифрой.

4. группировать однородные предметы по нескольким сенсорным признакам: величине, форме, цвету.

Для изготовления пособия «Математический чемоданчик, мне понадобился чемодан. Привела его в порядок. На внутреннюю верхнюю часть приклеила ковралин, чтобы было удобно прикреплять дидактический материал. Дидактический материал изготовляла из фетра и пришивала липучку. Очень удобно и практично. А на нижнюю внутреннею часть взяла трубы для утеплителя труб, сшила чехлы зеленого цвета. На нижней внутренней части чемодана дети играют с дидактическим материалом на палочках игра: «Собери урожай». Закрепляют овощи и фрукты.

В пособии я разработала 4 направления.

1. В направлении «Количество и счёт», детям сначала предлагается задание на присчитывание, отсчитывание, определения цифр. Это позволяют сделать игры «Цифровой конструктор», «Больше, меньше или равно», «Состав числа», «Яблочки»

2. Направление «Форма и цвет» знакомит детей с плоскостными фигурами и помогает закрепить цвета. В этом им поможет игра «Облако и капельки». В процессе игры  дети закрепляю цвет.

3 «Ориентировка в пространстве» вверху, внизу, справа, слева, посередине развивает наблюдательность. Игра «Составь картину». «Помоги солнышку найти лучики»

4. «Группировка однородные предметы по нескольким сенсорным признакам: величине, форме, цвету» «Подбери кружочки»

У детей появился познавательный интерес к математике: они с удовольствием играют в математические игры, ждут с нетерпением НОД «ФЭМП», которая проходит с использованием игровых методов, в математическом чемоданчике.

Дети стали более самостоятельны, активны, коммуникабельны, умеют строить простые умозаключения, делать выводы. У них стали более развиты мыслительные операции: способность анализировать, вычленять, обобщать, сравнивать, классифицировать, а также проявляется логическое мышление и развивается речь.

Благодаря созданию РППС, насыщенной игровым материалом математического содержания и использованию продуманной системы развивающих игр в регламентированных и нерегламентированных формах работы, у детей возник познавательный интерес к математике, дошкольники осваивали математические знания и умения по программе без перегрузок и утомительных занятий.

Опыт работы показал, что использование игровых форм на занятиях и в самостоятельной деятельности  с помощью пособия «математический чемоданчик» благотворно влияет на усвоение элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста  и способствует повышению уровня математического развития детей.

Обучая маленьких детей с использованием игровых форм, я стремилась к тому, чтобы радость от игровой деятельности постепенно

перешла в радость к учению. И вот поэтому решила изготовить такой удивительный чемоданчик. Результативность работы с детьми занимательной

математикой налицо: дети любят играть.

Дети научились составлять задачки, цифры они быстрее запомнили. Мой

опыт работы показывает, что знания, данные в занимательной форме, в форме игры, усваиваются детьми быстрее, прочнее и легче, чем те, которые сопряжены с долгими «бездушными» упражнениями. «Учиться можно только весело…

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом», — эти слова

принадлежат не специалисту в области дошкольной дидактики,

французскому писателю А. Франсу, но с ними трудно не согласиться. Учение

должно быть радостным!

Мастер-класс (из опыта работы) «Формирование элементарных математических представлений через дидактические игры у детей старшего возраста»

Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение

детский сад комбинированного вида №5 города Курганинска

Муниципальное образование Курганинский район.

 

 

 

 

 

 

 

 

МАСТЕР-КЛАСС

(из опыта работы)

«Формирование элементарных математических представлений через дидактические игры у детей старшего возраста»

 

 

Подготовила:

 воспитатель

Купрейчик Е. В.

 

 

 

г. Курганинск

Мастер – класс: « Формирование элементарных математических представлений через дидактические игры у детей старшего возраста».

Цель: распространение педагогического опыта.

Задачи: передать свой опыт путем прямого и комментированного показа последовательности действий.

Материалы и оборудование: игровые пособия, направленные на развитие элементарных математических представлений. Стикеры разного цвета с надписью: зелёный  — «ДА»,  жёлтый  – «НЕ ЗНАЮ»,  «МОЖЕТ БЫТЬ», «ИНОГДА», красный  – «НЕТ».

 

Ход мастера – класса.

1.     Организационный момент.

·         Добрый день, уважаемые педагоги! Сегодня я приветствую вас на моем мастер-классе и приглашаю принять в нем  участие. Мне бы хотелось поделиться с вами некоторыми игровые пособия, направленные на развитие элементарных математических представлений.

Перед тем, как начать, ответьте мне на вопросы, используя цветные стикеры.

·         Знакомы ли вы с игровым пособием, направленным на развитие элементарных математических представлений?

·         Достаточно ли в развивающей среде вашей группы данных пособий?

·         Желаете ли вы поучаствовать в играх, направленных на развитие элементарных математических представлений?

Спасибо, уважаемые педагоги, я очень рада, что на последний вопрос были подняты все стикеры зелёного цвета.

   2. Теоретическая часть.

Математика — серьезная и сложная наука, особенно для детей дошкольного возраста.  На успешность обучения дошкольников  математическим началам    влияет не только содержание предлагаемого материала, но также форма его подачи, которая способна вызвать заинтересованность ребенка и его познавательную активность. Необходимо организовать педагогический процесс так, чтобы ребенок играл, развивался и обучался одновременно.

Осуществляя деятельность в данном направлении, я пришла к выводу, что дошкольнику интереснее всё познавать самостоятельно, практическим путем, перенося свою жизнь в сказку, преодолевая искусственно созданные взрослым препятствия, овладевая попутно не только четкими математическими умениями, но и познавая окружающий мир.

Непременным условием развития математических способностей у дошкольников, является обогащенная предметно — развивающая среда.

Для  реализации задач  развития детей средствами занимательного материала, в группе был оформлен математический уголок. Организация уголка осуществлялась  с активным участием детей, что создавало у них положительное отношение к материалу, интерес, желание играть. В художественном оформлении уголка   использовались геометрические орнаменты и сюжетные изображения из геометрических фигур, герои детской литературы. Подбор игрового материала  определялся возрастными возможностями и уровнем развития детей группы. В уголке  размещается разнообразный занимательный материал для того, чтобы каждый из детей смог выбрать игру  для себя.

 

 Все дидактические игры делятся на группы:

 

Игры с количеством. «Какой цифры не стало?», « Сколько?», «Подбери цифру», «Путаница?», « Исправь ошибку»,« Назови соседей», «  «Найди недостающее», «Выложи правильно», «Сосчитай и назови», «Чего не стало» «В гостях у гусеницы», «Веселый поезд», «Математические коврики»и др. ), разнообразные игры типа лото, домино и др. Дидактические игры, такие как «Задумай число», «Число как тебя зовут?», «Кто первый назовет, какой игрушки не стало?» ,«Считай не ошибись!», помогают усвоению порядка  следования чисел натурального ряда.

 Игры с формой и величиной. « Чудесный мешочек», «Найди такой же», «Кто больше увидит?», «Посмотри вокруг», «Геометрическая мозаика», «Найди свой домик», «Найди предмет такой же формы».

Большим спросом пользуются игры, сделанные своими руками: «Собери картинку», «Учимся считать», «Собери бусы»», «Что лишнее», «Найди такой же формы», «Что сначала, что потом», «Чудесный мешочек», и др.

Игры на ориентировку в пространстве. «Отгадай, кто где стоит?», «Найди похожую», «Расскажи про свой узор», «Художники», «Найди игрушку», «Путешествие по комнате».

Особый интерес вызывают задачи, оформленные в виде сказок, маленьких историй, веселых рассказов. Слушая условие такой задачи, ребенок должен быть очень внимательным, чтобы правильно ответить на поставленные вопросы сообразить, что именно требуется сосчитать.

Например, в сказке «Гуси – лебеди» дети прячутся от Бабы Яги под яблонькой, но ведь в наших сказках все связано с математикой и значит яблонька тоже необыкновенная – загадочная. Что бы сорвать яблочко нужно ответить на вопрос или решить загадку, попутно дети закрепляют знания цифр.

Игры на ориентировку во времени «Наш день», «Части суток», «Ориентировка по времени по часам». При ознакомлении детей с днями недели можно использовать следующие игры: «Назови скорее, дни недели», «Назови пропущенную цифру», «Круглый год», «Двенадцать месяцев», «Живая неделя», которые помогают детям быстро запомнить название дней недели и название месяцев.

    3. Практическая часть.

 Приведу примеры некоторых игр, которые я провожу, обучая детей математике.

«Саночки»

Цель: закрепить счёт в пределах 10, умение сравнивать группы предметов и определять предыдущее и последующее число.

Ход игры:

1.      Крепим любую цифру в пределах 5  на игровое поле и просим ребёнка «посадить» в саночки столько же детей.

2.      «Сажаем» в  саночки 2 карточки с группой предметов и просим ребёнка между нами «посадить» нужный знак «больше», «меньше» или «равно. Аналогично же и цифрами в пределах 10.

3.      Сажаем в саночки 2 карточки с цифрами и  просим ребёнка посадить последующее число или предыдушее.

4.      Крепим на игровое поле карточку с цифрой и просим ребёнка «посадить в саночки» столько же предметов, используя карточки.

 

«Чемоданчики»

 

Состоит из игровых полей – 6 чемоданчиков и карточек – 70 шт.

Цель: учим и закрепляем знание геометрических фигур, закрепляем умение

определять форму предметов.

Ход игры: даём ребёнку карточку и просим его определить форму

предмета, изображенного на ней. Затем положить карточку соответствующий чемоданчик.

«Кто скорее свернет ленту»

Цель: продолжать формировать отношение к величине как к значимому признаку, обратить внимание на длину, знакомить со словами «длинный», «короткий».

Ход игры: Воспитатель предлагает детям научиться свертывать ленту и показывает, как это надо сделать, дает каждому попробовать. Затем предлагает поиграть в игру «Кто скорее свернет ленту». Вызывает двоих детей, дает одному длинную, другому короткую ленту и просит всех посмотреть, кто первый свернет свою ленту. Естественно, побеждает тот, у кого лента короче. После этого педагог раскладывает ленты на столе так, чтобы разница их была хорошо видна детям, но ничего не говорит. Затем дети меняются лентами. Теперь выигрывает другой ребенок. Дети садятся на место, педагог вызывает детей и предлагает одному ж них выбрать ленту. Спрашивает, почему он хочет эту ленту. После ответов детей называет ленты «короткая», «длинная» и обобщает действия детей: «Короткая лента свертывается быстро, а длинная медленно»

.

Игра-конструктор «Сложи из фигур»

Цель: развивать умение различать геометрические фигуры, определять их

цвет, анализировать положение предметов в пространстве;

развивать внимание, мыслительные операции.

Оборудование: большие карточки с геометрическим узором, набор

геометрических фигур (круги, квадраты, треугольники).

Ход игры: 1.Воспитатель предлагает детям рассмотреть большую карточку и ответить на вопрос: «Из каких геометрических фигур составлен узор на образце?».

Затем дети определяют — какого цвета фигуры. После этого ребенок выбирает нужные геометрические фигуры и выкладывает точно такой же узор. (Если ребенку трудно выполнить задание, то используем способ наложения фигур).

2.Если ребенок хорошо справляется, то можно попросить его выполнить такой же узор по памяти.

 

Важно отметить, что каждая игра дает упражнения полезные для умственного развития детей и их воспитания. Благодаря играм удается сконцентрировать внимание и привлечь интерес даже самых несобранных детей дошкольного возраста. В начале их увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра. Постепенно у детей пробуждается интерес и к самому предмету обучения.

Роль дидактических игр в формировании элементарных математических представлений у  дошкольников очень велика. Они помогают ребенку узнать, как устроен окружающий мир, и расширить его кругозор.

 

     4. Рефлексия.

— Если вы думаете,  что самым богатым ресурсом для обучения

взрослых является опыт, похлопайте в ладоши.

— Если вы полагаете, что для взрослых более важна практическая

информация, чем теоретическая, потопайте ногами.

— Если вы думаете, что желание взрослых учиться зависит от их потребностей

и интересов, то помашите рукой.

— Если вам нравится обучаться  и быть обучающимися и обучать других, то улыбнитесь!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математика в повседневной жизни | Теренс Тао учит математическому мышлению

Наука и техника

Теренс Тао

Продолжительность урока 07:57 мин.

Не каждая проблема требует формулы или математической подготовки, чтобы найти решение. Теренс показывает, как можно применять математику в повседневных ситуациях, например, при измерении вин, и предлагает способы получения удовольствия от процесса обучения.

Учащиеся ставят MasterClass среднюю оценку 4,7 из 5 звезд

---

Темы включают: Математика в повседневной жизни Как повесить занавеску Математика = творческая свобода Неожиданный подход

Теренс Тао

Учит математическому мышлению

Всемирно известный математик доктор Теренс Тао учит вас своему подходу к решению повседневных задач без сложных уравнений и формул. Зарегистрироваться Некоторым людям понравится играть в головоломки на математические темы, такие как судоку, которые очень популярны. В детстве я любил играть в компьютерные игры и логические головоломки. Если вам нравится чинить старое оборудование или что-то в этом роде, задача заставить какую-нибудь сломанную часть механизма работать, такого рода решение проблем, но это проявляется в том, что на самом деле это очень похоже на математическое мышление. Если вы повар, и вы следуете рецепту, а рецепт рассчитан на четверых, но однажды вам нужно готовить на шестерых, и вам нужно изменить все количество ингредиентов, или, может быть, рецепт требует, чтобы вы готовили что-то на полтора часа, но у вас есть только час. Это математическая задача. Как наиболее эффективно использовать ресурсы? Я думаю, что мы постоянно сталкиваемся с математикой. Теперь часто вы можете как бы крыла это. У опытного повара могут быть некоторые практические правила. Но я думаю, что некоторая математическая подготовка может помочь вам избежать катастрофы. По крайней мере, дать вам какое-то первое приближение того, как адаптироваться к неожиданной ситуации. Я думаю, мы все могли бы немного больше поиграть, сначала попробовав небольшие задачи, прежде чем переходить к большим задачам с высокими ставками. Я думаю, что математика — это такой экстремальный пример, когда не имеет значения, сколько раз вы не можете решить математическую задачу, что нет никакого реального наказания, кроме пустой траты времени. Но это даже не пустая трата времени, пока вы чему-то учитесь. Чем больше вы подвергаете себя выполнению задач в веселой, сложной форме, получая удовольствие от самого вызова. Знаете, мне нравится собирать мебель по очень нечитаемым инструкциям. Я имею в виду, я не хочу зарабатывать этим на жизнь или что-то в этом роде, но почти все в реальной жизни можно превратить в небольшую проблему. И находя ситуации в жизни, где ставки низки, это нормально, если вы облажались, вы просто начинаете сначала. И просто настроиться на то, что цель не обязательно состоит в том, чтобы решить проблему быстро или эффективно, а в том, чтобы получить удовольствие и извлечь из этого уроки. Один из основных приемов в математике заключается в том, что если у вас есть сложная задача, вы изолируете более простую версию проблемы. Сначала решите это, а затем, как только вы узнаете, как решать различные более простые подслучаи проблемы, попробуйте снова собрать их вместе и решить полную проблему. Просто чтобы привести вам один пример из моего личного опыта, однажды мне пришлось завесить шторы на одном из моих окон в моем доме. И ты должен был встать на стул, и вот эта тяжелая штанга, и куча колец для штор, и тяжелая занавеска. Но, может быть, из-за моей математической подготовки я подошел к этому так: сначала попытался собрать занавеску на земле. А потом я практиковался, как собрать каждую деталь на стуле. Так что я бы взял только стержень и посмотрел, как поставить ро…

---

Об инструкторе

Стипендиат Макартура и обладатель медали Филдса Теренс Тао, доктор философии, к 9 годам изучал математику в университете. сложные уравнения или формулы. Узнайте, как разбирать проблемы, использовать рассказывание историй в качестве инструмента и находить решения, пытаетесь ли вы повысить уровень в компьютерной игре или просто вовремя успеть на самолет.

---

Избранный инструктор мастер-класса

Теренс Тао

Всемирно известный математик доктор Теренс Тао научит вас своему подходу к решению повседневных задач без сложных уравнений и формул.

Знакомство с классом

Самоучитель математики: ресурсы, методы и подход

Если у вас был неудачный опыт с математикой, возможно, вы уже разочаровались в своей способности ее выучить. Однако, поскольку вы читаете это, а я пишу, давайте предположим, что у нас обоих есть некоторый интерес к этой теме, и на этой прочной основе давайте ободримся.

Рекламные объявления

Хорошо, у нас обоих есть интерес, и мы планируем поощрять его. Но для успеха нам понадобится еще несколько вещей. Точно так же вы можете быть заинтересованы в путешествии в Нью-Йорк, и я могу призвать вас поехать, пока все хорошо. Но настоящий друг одолжит вам свой телефон (чтобы проложить маршрут) и свою машину (чтобы туда добраться).

К счастью, в случае с указаниями, которые я использую для изучения математики, и транспортным средством, которое я использую, чтобы добраться туда, я могу поделиться ими с вами, не теряя возможности пользоваться ими лично. Итак, давайте начнем наше путешествие, немного познакомившись с темами, которые мы рассмотрим в этой статье.

Что мы обсудим

Прежде чем вы потратите свое время на чтение всей статьи, я подумал, что вам будет интересно немного узнать о том, будут ли эти инвестиции ценными. Итак, вот краткий план предстоящей дороги. Первый раздел ниже, Go Cheap or Go Home, самый длинный. Он охватывает множество ресурсов, которые вы могли бы использовать для самостоятельного обучения. Остальные разделы составляют часть вторую статьи. Во второй части мы рассмотрим несколько основных идей о мышлении и отношении, которые могут привести вас к успеху.

• «Дешевле или иди домой» — Этот раздел будет посвящен изучению математики как можно больше бесплатно или за очень небольшие деньги.
• Изучение математики в любом возрасте один сосредоточится на преодолении одного из мифов, которые мы иногда рассказываем себе о том, можем ли мы выучить математику.
• Изучайте математику в любом месте . В этом разделе мы хотим обсудить другие формы «-изма», которые могут сдерживать вас, помимо эйджизма.
• Но я не силен в математике – Если вы когда-нибудь говорили это – вслух или про себя – я поделюсь всеми известными мне средствами для изгнания этой идеи.
• Какое отношение это имеет к Python ? — Поскольку это блог о Python, давайте посмотрим, почему изучение математики может быть не таким «не по теме», как кажется на первый взгляд.
• Что нужно для изучения чего угодно — это общий подход к изучению чего бы то ни было, и все они применимы к изучению математики.
• Чем изучение математики отличается от изучения других вещей . Это одно ключевое различие может означать, что самообучение — лучший способ сделать это.

Дешевле или дома

Поскольку многие из наших последующих разделов будут посвящены более общим идеям о том, как изучать математику, я подумал, что было бы полезно поделиться многими бесплатными и недорогими ресурсами, которые я использую . В конце концов, одно из основных преимуществ самостоятельного изучения математики заключается в том, что вы можете сэкономить кучу денег на стоимости традиционного образования.

В этом разделе я не буду заострять внимание на том, с чего начать и сколько времени потратить. Моя собственная текущая практика заключается в том, чтобы тратить полтора часа в день на математику, и я стараюсь делать это каждый день. Обычно я разбиваю это на три тридцатиминутных блока, чтобы работать в перерыве.

Рекламные объявления

Выберите уровень, который вам удобен в качестве отправной точки. Высшим курсом, который я проходил в старшей школе и колледже, было предварительное исчисление. Однако вам может понадобиться начать раньше (возможно, с геометрии или алгебры). Возможно, вы сможете начать позже (с дифференциальных уравнений или расширенного анализа).

Заметки и рабочие задачи

Убедитесь, что у вас достаточно бумаги для заметок и вычислений. Я смог разогнать папку с тремя отверстиями с D-образным кольцом, которая висела рядом с перфоратором для бумаги, поэтому я начал с оборотных сторон блокнотов, которые заполнял, делая заметки на работе. Примерно неделю назад я решил побаловать себя экстравагантной покупкой 300 листов армированной предварительно перфорированной миллиметровки. Вот (партнерская) ссылка, если вы хотите получить некоторые.

Миллиметровая бумага с тремя отверстиями

Я не рисую много графиков, но когда я пишу на лицевой стороне страниц, а на обороте ничего нет, я чувствую себя миллионером.

Я редко выхожу.

Бесплатные онлайн-курсы и ресурсы по математике

Есть два замечательных бесплатных ресурса, которые я упомяну здесь, так как я сильно полагаюсь на оба. У обоих есть отличные предложения по исчислению, но они также охватывают многие другие математические предметы на разных уровнях.

Объявления

Академия Кана — Академия Кана начала свою жизнь как несколько видеоуроков, которые Сал Кан создал для некоторых из своих родственников и разместил на YouTube. Видеоролики, как правило, относительно короткие, а курсы содержат множество практических задач и викторин с «геймифицированным» ощущением. (Правильные ответы звонят в колокольчик, вы повышаете уровень, когда проходите или преуспеваете и т. д.). Академия Кана — отличный ресурс с множеством практических задач, но, поскольку видеоролики короткие, некоторые шаги иногда замалчиваются и не раскрываются. Я не хочу преувеличивать проблему, так как этот веб-сайт заслуживает похвалы за мое возвращение к математике во взрослом возрасте, но это означает, что вы должны дополнить Академию Кана другим ресурсом.

Профессор Леонард . Длинные видеоролики на канале профессора Леонарда на YouTube являются отличным дополнением к презентациям Академии Кана. Большинство этих видео являются записями классных лекций профессора Леонарда. Этот формат обеспечивает гораздо более подробные объяснения и полностью отработанные практические задачи в классе, чем короткие видеоролики Академии Кана. Один из подходов состоит в том, чтобы использовать их там, где вы «застряли» на предмете Академии Кана.

Математические заметки Пола . Есть много других онлайн-курсов, как бесплатных, так и платных, которые можно использовать, но, как и в случае с программированием, просто просмотр онлайн-видео и хорошие заметки не помогут вам. После того, как вы определили один или два хороших ресурса курса, реальная польза будет заключаться в наличии большого количества практических задач, доступных для закрепления того, что вы узнали. Одним из бесплатных ресурсов с множеством отличных практических задач с решениями являются математические заметки Пола.

Реклама

Недорогие книги по математике Study

Как будто высокой стоимости обучения недостаточно, чтобы отпугнуть вас от родительских обязанностей в наши дни, как только вы закончите обучение, вам придется бороться с высокой стоимостью университетских учебников. Для занятий в университете вам часто приходится использовать любое последнее издание книги, которое хочет использовать ваш учитель, что может быть довольно дорогим.

Напротив, когда вы учитесь сами, у вас больше возможностей для выбора. Например, четырнадцатое издание исчисления Томаса, купленное новым, обойдется вам в 149 долларов.0,99 на сегодняшний день на Amazon. Теперь я люблю новенькую блестящую книгу не меньше, а то и больше, чем любой другой парень (спросите мою жену, которая жалуется на количество томов, которые я держу дома). Однако три года назад я приобрел подержанный экземпляр девятого издания книги Томаса и Финнея «Исчисление» в отличном состоянии за колоссальную сумму в 8,52 доллара. Это меньше, чем я заплатил за вкладыш. Я признаю, что мне это было не очень нужно, учитывая количество онлайн-ресурсов, которые я нашел с тех пор, но это было полезно, если мне нужно было быстро найти формальное объяснение теории, лежащей в основе того, что я изучаю.

Калькуляторы и программное обеспечение

Как с учебниками, так и с калькуляторами: для курса средней школы или колледжа «рекомендуемая модель» будет стоить вам дороже. Для экзамена по математическому анализу CLEP, который я планирую сдать весной, есть экранный калькулятор, основанный на Texas Instruments TI-84 Plus CE (который я испытываю желание купить, просто чтобы ознакомиться с ним, хотя есть бесплатные версии доступны с тренировочным тестом).

Рекламные объявления

Многие рецензенты этого продукта отмечают (иногда довольно забавно), что стоимость по сравнению со стоимостью здесь возникает из-за того, что покупатель «за баррель», поскольку это необходимый продукт для многих студентов.

Я определенно сочувствую этой позиции. Для моих целей у меня есть все калькуляторы, которые мне нужны для моих онлайн-курсов по математике. Я уже знаю, как ими пользоваться. Это терминал Python с «математическим» пакетом, который упрощает простые вычисления и такие вещи, как тригонометрические уравнения. Для любого простого построения уравнения или даже для проверки правильности решения моего «домашнего задания по математике» я могу использовать терминал SageMath, который столь же прост. Например, я могу легко построить эту функцию в Sage: 92 + 2*х + 9)/4 sage: plot(f)

Появится новое окно с нужным графиком.

Как бы я ни любил SageMath, я должен также упомянуть любимый инструмент многих других студентов-математиков — WolframAlpha. Чтобы дать вам представление о множестве доступных там вкусностей, вот та же функция, что и выше, если вы введете ее в WolframAlpha. Если вы прокрутите вниз, вы увидите, что вы получите не только график, но и множество альтернативных форм, производную, неопределенный интеграл и глобальный минимум, все они разработаны для вас.

Advertisements

Wolfram Alpha также включает в себя генератор задач, который вы можете использовать для создания задач по огромному количеству различных тем. Должен признать, после того, как я еще раз взглянул на Wolfram Alpha, я могу быть гораздо большим поклонником, чем когда я начинал!

Обучение математике в любом возрасте

Мы начинаем наш раздел об образе мышления и подходах, необходимых для достижения успеха в математике, с темы, которая дорога мне на личном уровне, с изучения математики в любом возрасте. Это потому, что я прохожу курс самообучения, который может привести меня обратно в школу в следующем году для получения степени бакалавра по математике. На момент написания этой статьи мне тоже шестьдесят три года. Я прохожу курс самостоятельного изучения исчисления, который начал и бросил три года назад, в возрасте шестидесяти лет.

Поначалу, когда я искал информацию в Интернете, я нашел мало поддержки идее о том, что вы можете изучать математику в более позднем возрасте. По крайней мере, одна ветка на Reddit, похоже, активно не одобряла такую ​​идею. Как бы я ни хотел отказаться от активного обескураживания людей как от классического инструмента торговли троллей Reddit, давайте посмотрим, может ли это «вы должны быть молодыми, чтобы изучать математику» быть верным.

Многие люди изучают математику, потому что им это нужно. Они не заинтересованы в том, чтобы овладеть им как таковым, а скорее изучают его как часть карьеры в науке или другой технической области, такой как медицина или экономика. В таком случае, возможно, имеет смысл освоить такую ​​«математику как необходимое условие для чего-то еще» как можно раньше, чтобы вы могли тратить как можно больше времени на то, чем вы хотите заниматься.

Advertisements

Для меня, однако, тот же факт — что математика лежит в основе многих других дисциплин — делает ее стоящей для изучения, если у человека есть время и желание заниматься этим. Например, хотя в настоящее время я учусь только на эквиваленте первого семестра исчисления, я уже изучаю элементарную физику и экономику в разделах, посвященных приложениям. Так что, какие бы науки вы ни хотели узнать немного больше, математика — это наркотик, который не доставит вам неприятностей с законом.

Изучайте математику в любом, ну, в любом месте

Сначала я поднял вопрос о возрастной дискриминации, потому что это форма дискриминации, к которой я наиболее чувствителен, хотя справедливо отметить, что я пользовался многими другими привилегиями в жизни. Я белый и мужчина, так что колода не была против меня с самого начала в этом отношении. Какими бы ни были пороки эйджизма, услышать «ты не можешь», когда ты достаточно взрослый, чтобы дать отпор, очень отличается от того, чтобы слышать это в пять или шесть лет и продолжать слышать это в школьные годы.

Кем бы вы ни были и откуда бы ни начинали, я надеюсь, что смогу убедить вас, что голоса, говорящие вам, что вы не можете, совершенно недостойны вашего уважения и внимания. Когда вам говорят, что вы не можете, это не имеет значения. Люди, возможно, думали, что чернокожая женщина не будет работать в НАСА, пока женщина по имени Кэтрин Джонсон и другие не сделали именно это. Во время своего пребывания там Джонсон рассчитала орбиту космического полета Джона Гленна, разработала траекторию Аполо-11 и была частью команды, которая благополучно вернула экипаж Аполлона-13. «Вы учитесь, если хотите учиться», — сказала она позже.

Рекламные объявления

Держу пари, она слышала «вы не можете» не раз по пути. Когда ее мама сказала, что она едет в Вирджинию в особенно тяжелое время для чернокожих женщин и мужчин, она ответила: «Скажи им, что я еду». Видео на YouTube, снятое после того, как она получила Президентскую медаль свободы, безусловно, стоит посмотреть.

Однако есть один человек, чье мнение о вас может оказать существенное негативное влияние на ваш успех, и общение с этим человеком является предметом нашего следующего раздела.

«Но я не силен в математике»

За последние несколько лет психолог по имени Кэрол Двек исследовала и популяризировала идею «мышления роста». В отличие от «фиксированного мышления», учащиеся с мышлением роста видят в проблемах возможности для совершенствования. Их не обескураживают сложные проблемы, они осознают, что их способности будут расти в результате испытаний. С другой стороны, люди с фиксированным представлением о своих способностях видят в краткосрочной неудаче отражение своих общих способностей. Поскольку, по их мнению, их способности фиксированы, это постоянное отражение на них.

Когда я учился в школе, особенно в колледже и аспирантуре, я яростно защищал свой средний балл и избегал любых занятий, которые, как мне казалось, могли его снизить. (По крайней мере, будучи студентом, это усугублялось другими проблемами, которые у меня были в то время, о которых я позже позаботился).

Применение установки на рост в качестве рационального ответа на идею установки на данность о том, что «я не силен в математике», может принимать одну из следующих форм. Выберите версии, которые вам подходят, или используйте их все:

• Нет, сейчас я не силен в математике, но при достаточной практике и обучении в течение достаточно долгого времени я могу стать намного лучше, чем сейчас.
• Раньше у меня были проблемы с математикой из-за проблем в школе, поэтому я отстал. Самообучение позволит мне найти подходящие ресурсы и пройти это в своем собственном темпе, чтобы я мог освежить свои навыки.
• Сказать «Я плохо разбираюсь в математике» — это все равно, что сказать «Я плохо говорю по-китайски». Если бы я вырос в Китае, я бы прекрасно говорил по-китайски, даже будучи ребенком, , потому что я бы подвергся его воздействию. Конечно, изучение сложной математики требует больше усилий, чем освоение родного языка, но если я буду достаточно заниматься математикой (занятия, рабочие задачи и т. д.), я смогу стать лучше. не имеет такого же смысла, как и тот, чей рост во взрослом возрасте был четыре фута десять дюймов, мог разумно сказать: «Я невысокий». Быть «хорошим в математике» — это не какое-то фиксированное количество талантов, которым вы генетически запрограммированы. Это навык, которым можно овладеть систематическим усилием.
• Я оставил свой фаворит напоследок. « Конечно, я не силен в математике. Вот почему я изучаю это!»

Кстати, если вы, как и я, живете в Соединенных Штатах, то, по данным Исследовательского центра Пью, в число стран, где учащиеся набирают значительно более высокие баллы по математике, чем мы, входят Мальта, Словения и Бельгия. Так что не расстраивайтесь, если ваша математика не первоклассна. В то же время это еще больший стимул улучшить свои математические навыки. Мы не можем позволить мальтийцам победить нас! Мальта — это остров, ради Пита.

Какое отношение имеет математика к Python?

Многие люди, регулярно читающие мой блог, могут быть очень удивлены, обнаружив эту математическую статью в этом блоге Python. В зависимости от вашего вкуса в таких развлечениях этот полевой цветок на пшеничном поле может быть либо прекрасным сюрпризом, либо просто сорняком.

Значит, изучение математики как-то связано с Python? Ну да и нет.

Во-первых, позвольте мне развеять один миф о программировании. Этот миф может быть менее распространенным сейчас с появлением учебных лагерей для программистов, но когда-то многие студенты считали, что им нужно пройти четырехлетнее обучение, чтобы получить работу программиста. В то время большинство программ по информатике на университетском уровне требовали некоторой математики в колледже.

На мой взгляд, если вы не планируете получить четырехлетнее образование в области компьютерных наук, математика не является обязательным условием для обучения программированию на Python или любом другом языке программирования.

С другой стороны, Python долгое время был любимцем математиков и ученых. Разработчики сторонних библиотек на раннем этапе поддерживали матричные операции, что позже принесло нам NumPy и Pandas, две библиотеки, почти повсеместно распространенные сегодня среди специалистов по данным. Нет, вам не нужно много математики для кодирования веб-сайтов Django или функций AWS Lambda. Но полировка моей математики позволяет мне в полной мере оценить экосистему Python.

Рекламные объявления

Что вам нужно, чтобы научиться чему угодно

В нашем разделе под названием «Но я не силен в математике» мы говорили о том, как установка на рост может побудить вас принять сложные задачи, основанные на убеждении, что ваши навыки могут улучшаться со временем и практикой. Я считаю, что это важнейший компонент успеха в учебе, но не единственный.

Вот список того, что вам нужно для достижения успеха. Эти черты важны, если вы планируете изучать математику, игру на музыкальных инструментах или иностранный язык.

• Мышление роста . Мы уже обсуждали это подробно, поэтому резюмируем это как веру в то, что ваше обучение со временем улучшится благодаря постоянным усилиям. Возможно, Генри Форд выразил это лучше всего, сказав: «Верите ли вы, что можете что-то сделать, или нет, вы правы».
  
• Мотивация. По словам Карен Джонсон, «вы учитесь, если хотите учиться». Вы учитесь не только в том случае, если хотите учиться — вы также изучаете только то, что хотите узнать. Однако я обнаружил одну вещь: мотивация не всегда является фиксированной величиной.

  Например, я перестал рисовать в раннем возрасте, потому что другим это удавалось намного лучше, чем мне. Однако годы спустя я ненадолго заинтересовался, и, поскольку я был взрослым и более терпеливым в этом процессе, я смог сделать несколько рисунков, которые были весьма хороши по сравнению с моими предыдущими усилиями. С точки зрения математики, вы не могли бы заплатить мне за изучение математического анализа после неприятного опыта, который у меня был с математикой в ​​старшей школе. Теперь я трачу на это 90 минут в день.

• Время . В зависимости от того, что вы пытаетесь изучить, это может занять от нескольких коротких недель до многих лет. Используя языковые курсы Pimsleur, я смог достичь приличного разговорного уровня на испанском примерно через девяносто дней, но другие языки гораздо сложнее выучить англоговорящему.

  Сложность математики зависит от того, с чего вы начинаете и сколько хотите выучить. Предполагая, что вам не нужно освежать слишком много навыков средней школы, эквивалент курса университетского уровня с 3 кредитами должен занять около 158 часов обучения. Только математическая часть бакалавра гуманитарных наук по математике составляет около 1680 часов, или около трех лет по девяносто минут в день.

  Это много времени? А может и нет — по данным Statista, интернет-пользователи проводят в социальных сетях 147 минут в день. Если это правда, вы можете получить эквивалент степени бакалавра по математике за три года и при этом иметь пятьдесят семь минут в день, чтобы бездельничать в LinkedIn, быть тривиальным в Twitter и глупым в Facebook.
  Объявления

• Правильные входы . Я не говорю, что изучение чего-либо не требует постоянных усилий. Однако это также требует найти кого-то с эффективными методами обучения, а также положительного подкрепления, когда вы прилагаете усилия, чтобы овладеть новым навыком. Иногда потребуются эксперименты и исследования, чтобы найти подход, который будет работать для вас.

  Также требуется мужество, чтобы отказаться от методов, которые не работают для вас. Я заметил, например, что многие из самых ярых поклонников профессора Леонарда — это студенты, которые не очень хорошо учились в университете, поэтому они нашли его курс, чтобы попытаться выучить необходимую им математику. Они не могли позволить себе потерпеть неудачу, поэтому нашли обходной путь.
  

• Консистенция . Ранее я рассказывал историю о том, как в детстве я научился рисовать лучше, чем мог. Теперь я веду блог, а не продаю рисунки на Etsy, потому что я не занимался рисованием достаточно долго, чтобы пройти то, что было еще начальным этапом мастерства. Однако, как программист-самоучка, я практиковался и учился в течение трех лет, пока меня, наконец, не наняли, чтобы заниматься этим профессионально, что привело к прекрасной карьере, в которой я работал много лет. Как блоггер Python, я все еще работаю над этим!

Все эти элементы взаимодействуют по-разному. Если вы начнете с небольшой мотивации и примените правильные исходные данные, вы можете улучшить свою мотивацию до такой степени, что сможете быть последовательными в своем исследовании.

Что нужно для изучения математики, в частности

Все функции, которые мы обсуждали в предыдущем разделе, применимы и к математике. Вам нужно уделять этому время, постоянно учиться и быть мотивированным, чтобы изучать его (даже если ваша мотивация состоит в том, чтобы отказаться от предварительных требований к какой-либо другой области, такой как инженерное дело, и вы на самом деле не интересуетесь математикой 9).