ОРИГАМИ И МАТЕМАТИКА. РАБОТЫ В ТЕХНИКЕ «ОРИГАМИ».
- Авторы
- Руководители
- Файлы работы
- Наградные документы
Веретнов В.П. 1
1город Златоуст МАОУ СОШ №9
Шило У.М. 1
1г.Златоуст МАОУ СОШ №9
Автор работы награжден дипломом победителя II степени
Диплом школьникаСвидетельство руководителя
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF
Многие удивляются, услышав слово «оригами». А что это такое? – спрашивают они.
Между тем каждый человек наверняка хоть раз в жизни создавал самое простенькое изделие из квадратного листа бумаги – это кораблик или самолетик.
Оригами – удивительное искусство бумажной пластики.
Сегодня множество людей во всем мире увлекаются искусством оригами. Бумажные фигурки делают дети и взрослые, художники и конструкторы. Его даже преподают в школах, о нем пишут книги и выпускают журналы с интересными статьями и описанием различных моделей. Многие считают, что оригами – это забава, с помощью которой люди создают различные фигурки, но очень многое в оригами связано с математикой.
Во время работы над своим первым шедевром я заметил, что складывая фигурки оригами, я сталкиваюсь с математическими понятиями. При изготовлении модулей и сборке фигур нужна точность, как в математике.
Мне стало интересно, как связаны между собой таинственное оригами и математика. Это и стало целью моей работы.
Цель работы:
— Расширить знания об истории развития оригами.
— Выяснить, каким образом математика связана с оригами.
Задачи:
— Найти, изучить и отобрать информацию по теме.
— Изучить историю происхождения традиционного японского искусства.
— Узнать, какое бывает оригами.
— Сделать несколько видов оригами.
— Найти взаимосвязь между оригами и математикой.
— Узнать, где применяется оригами.
— Оформить исследовательскую работу и подготовить презентацию.
Наш современный мир переполнен техническими новинками, наш быт модернизирован, роботы – «люди» научились думать и решать, а порой заменяют самих людей.
Мир вокруг становится техническим, а душевная теплота уходит постепенно в небытиё.
Порой в самом простом можно найти не обычное и увлекательное, даже в обыкновенном листке бумаги.
Каждый из нас, хоть раз, складывал простые фигурки из бумаги. Для меня это — волшебное превращение простого листочка в игрушку. Это идеальный конструктор, который состоит из одной детали (листа), с помощью которой создается бесконечное разнообразие форм. И это искусство называется – оригами.
Я обратил внимание, что оригами сочетает в себе красивые формы и удивительно правильные линии. Точные расчеты, количество сгибов – все это решается при помощи математики. А на уроках в школе мне всегда больше всего нравится математика.
Мне стало интересно, на сколько близко связано искусство оригами с математикой? Может быть, именно из-за этого мастера оригами говорят, что при складывании фигурок «голова работает руками».
Что такое оригами?
Оригами – это искусство складывания фигурок из бумаги. Слово «оригами» в переводе с японского – «сложенная бумага». «Ori» — складывать, а « kami» — бумага. Несмотря на традиционно приписываемые японские корни, искусство оригами своими корнями уходит к древнему Китаю, где и была изобретена бумага.
Как возникло и развивалось оригами?
История возникновения оригами неразрывно связана с изобретением бумаги. Человечество за время своего развития изобрело много различных материалов для письма. Это папирус, глиняные таблички, береста, бамбуковые планки, пергамент. И только в начале первого тысячелетия в Китае изобрели бумагу. Китайцы изготавливали бумагу из бамбуковых стеблей. Потом секрет изготовления бумаги стал известен в Японии.
Японцы улучшили технологию производства и стали получать бумагу прочнее и качественнее китайской. Лучшую бумагу в Японии делали из коры шелковичного дерева. Такая бумага уже обладала свойствами необходимыми для складывания из нее фигурок.
Необходимо сказать, что складывание фигурок не получило распространения в Китае, какое оно получило в Японии. Японцы использовали бумагу не только для бытовых целей, но и для демонстрации своих идей.
Сначала оригами было храмовым искусством. Бумажными фигурками украшали во время праздников статуи богини милосердия Каннон. Искусство оригами совершенствовалось, придумывались новые фигурки и способы их складывания. Вскоре умение складывать фигурки из бумаги стало считаться у японцев признаком хорошего образования и изысканных манер. Во многих знатных японских родах оригами служили гербом и печатью.
Тогда же возникло и искусство сворачивания тайных писем.
Во второй половине ХIХ века Япония широко открыла двери остальному миру, и европейцы начали знакомиться с классическими фигурками, выполненными в технике оригами: лягушкой, рыбой, журавликом. Тем не менее, свое «оригами» существовало в Европе и до этого. В частности испанская пахарита (птичка), возможно, была одной из первых сложенных из бумаги фигурок в Европе и вообще в мире.
И все же бумага была материалом редким и дорогим. Чаще в Европе складывали ткань – воротники, чепцы и другие головные уборы, которые носили сестры милосердия, монахини, горничные.
Новый этап в развитии оригами начался после второй мировой войны и связан с именем знаменитого японского мастера Йошизава Акира.
Легенды оригами.
Для того чтобы разбудить любопытство и тягу у новых учеников, мастера оригами придумывали различные истории – легенды о важности оригами в жизни человека и истории в целом.
Самая известная из дошедших до нас легенд об этом японском искусстве напрямую связана с фигуркой оригами – бумажным журавликом. В восточной культуре журавль символизирует любовь, веру и надежду. Из легенды следует, что если сложить тысячу подобных фигурок, а затем подарить их окружающим людям, то может исполниться самое заветное желание.
По легенде, очень давно на земле жил бедный мастер, посвятивший всю свою жизнь оригами. Он был очень добр ко всем и ко всему, что его окружало. Его основным занятием было складывание из листов бумаги различных фигурок, которые он раздавал детям. Однажды он повстречал на пути странствующего монаха и подарил ему фигурку журавлика. Это растрогало монаха и он сказал: «Складывай свои фигурки дальше. Главное – твоя вера в их важности. Даже если вокруг война, оставайся верен своему искусству, и оно отблагодарит тебя, сделав богатым и известным». Через некоторое время на самом деле началась война. Молодые отправились воевать на эту продолжительную и кровопролитную войну. А бедный мастер упрямо продолжал собирать свои фигурки, чем раздражал окружающих людей. Разозлившись, соседи решили сжечь его дом, но оказавшись в нем, они были восхищены разнообразием и великолепием фигурок. Добрый мастер подарил каждому из вошедших в его дом людей понравившуюся фигурку.
Так же журавлик стал символом избавления от ядерной угрозы и лучевой болезни. Это связано с определенной легендой, которая очень похожа на быль и повествует о девочке по имени Садако Сасаки. Она родилась в 1943 году, а 1945 во время бомбардировки Хиросимы погибли ее родители, а сама она заболела лучевой болезнью. Кто-то ей сказал, что если она сделает тысячу журавликов, она поправится. Садако скоро поняла, что ей уже не станет лучше и она умрет. И тогда она стала дарить журавликов другим больным. Каждый журавлик, которого делала Садако, был молитвой, молитвой о спасении человека. Девочка успела сложить 644 фигурки и умерла. Ее подруги закончили остальных журавликов. Печальная история японской девочки подняла волну детской солидарности во всем мире. Япония стала получать миллионы посылок со всех континентов нашей планеты с бесценным грузом – бумажными журавликами.
Искусство оригами в Японии стало традицией, которая передается из поколения в поколение.
Существует множество легенд, но в наше время, проведя множество исследований, некоторые ученые уверены, что фигурки оригами на самом деле заряжены особой энергией.
Виды и техники оригами.
Существует определенный набор условных знаков, необходимых для того, зарисовать схему складывания даже самого сложного изделия.
Условные обозначения могут отличаться в деталях в различных книгах оригами, но, по сути, все стараются придерживаться стандарта для удобства разметки. Все обозначения в оригами можно разделить на стрелки. Линии и знаки.
Модульное оригами.
Эта увлекательная техника – создания объемных фигур их модулей. Целая фигура собирается из множества одинаковых частей (модулей). Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путем вкладывания их друг в друга. Появляющаяся при этом сила трения не дает конструкции распасться. В модульном оригами может использоваться клей, для скрепления деталей, но это не обязательно.
Одним из наиболее часто встречающихся объектов модульного оригами является кусудама – объемное тело, практически всегда шарообразной формы, иногда с математическими и геометрическими элементами. Кусудама собирается из разнообразных модулей, сделанных из бумаги. Для данного вида оригами используется клей, для склеивания элементов.
Простое оригами.
Простое оригами – стиль оригами, придуманный британским оригамистом Джоном Смитом. Этот стиль ограничен использованием только складок – горой и долиной. Целью оригами является облегчение занятий неопытным оригамистам, а так же людям с ограниченными двигательными навыками.
Складывание по развертке.
Паттерн, или же складывание по развертке, является одним из 4-х основных видов техник искусства оригами. Она по праву считается наиболее точной и практичной, ведь представляет собой диаграмму – чертеж, на котором изображены все складки готовой модели. Складывание по развертке сложное, однако, данный метод дает не просто информацию как сложить модель, но и как она была придумана.
Мокрое складывание.
Мокрое складывание – техника складывания, разработанная Акирой Ёсидзавой и использующая смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а так же жесткости.
Особенно актуален данный метод для негеометрических объектов, как фигурки животных и цветов – в этом случае они выглядят на много естественней и ближе к оригиналу.
Оригами и математика.
Чаще всего люди воспринимают оригами просто как способ изготовления бумажных игрушек, и украшений интерьера и мало кто задумывается о том, что древнее искусство имеет тесную связь с математикой.
Развернув фигурку оригами и посмотрев на складки, я увидел множество многоугольников, соединенных друг с другом. В сложенном виде оригами представляет собой многогранник, фигуру с множеством плоских поверхностей. Складывание самой простой фигуры включает в себя решение простейших математических и геометрических задач, таких, как построение перпендикуляра к данной прямой, построение угла. При решении задач с помощью методов оригами — роль прямых линий играют края листа и линии сгибов, образующиеся при его перегибании, а роль точек – вершины углов листа и точки пересечения линий, сгибов друг с другом или с краями листов.
Различные построения и фигуры оригами складываются, как правило, из квадратного листа бумаги. Таким образом, когда мы производим простейшее действие с листом бумаги, например: складываем его по вертикали или диагонали, находим левый или правый край листа, вершину или центр, мы уже решаем задачи на построение.
Возможности перегибания листа бумаги велики, что обеспечивает решение большого разнообразия задач.
Каждую фигурку, сложенную из бумаги и ее схему складывания – можно обозначить, как цель и поставить перед собой задачу. При решении которой получается готовое изделие.
Любая оригамская задача состоит:
1. Из постановки задачи.
2. Из оригамского решения, проверки или способа построения.
3.
Из математического обоснования, то есть доказательства того, что в результате действительно получается фигура с требуемыми свойствами.
При решении оригамских задач, необходимо знать некоторые условные обозначения, принятые в оригами. Они приводятся в следующей таблице (Приложение 1).
Базовые формы оригами.
Многие фигурки оригами на начальном этапе складываются одинаково, то есть имеют одну основу – базовую форму. База – это самая простая уже сложенная форма, из которой со временем могут появиться множество различных фигурок.
На рисунке наглядно видно, некоторые математические и геометрические элементы. Получаемые при помощи складывания одного лиса бумаги (Приложение 2).
Практическая работа:
В процессе изучения разнообразных видов оригами, я делал собственные фигурки, полностью соблюдая всю технологию и правильность складывания.
Продолжая свое исследование, складывал модульные конструкции, кусудамы, простое оригами, мокрое складывание и по развертке.
Первую свою поделку я сложил модульным способом, цыпленка в скорлупе. (Приложение 3 ) Для этого мне понадобилось 247 белых модулей, 220 желтых, 1 красный модуль. Для белых деталей я израсходовал 15,5 листов, для желтых 13,75 листа, а для красной детали 1/16 от листа. Я брал обычный лист формата А4 и сгибая его делил на 16 равных частей, сворачивал прямоугольники по схеме, для получения стандартного модуля. Потом подготовив все детали, я приступил к сборке цыпленка, используя для этого видео урок. Так получилась моя первая поделка.
Следующим моим исследованием стало оригами по развертке. Я захотел сделать журавлика. (Приложение 4) Нашел схему развертки в интернете и схему складывания. Полностью изучив всю информацию, я приступил к работе. И вот у меня уже две поделки.
Погружаясь в интересную информацию о разновидностях оригами изучая его подробности, мне захотелось сделать геометрическую кусудаму. (Приложение 3 рис.3) Это направление в оригами, погрузило меня в геометрию. Для поделки объемной треугольной формы «тетраэдр» мне понадобилось два листа разноцветного картона, линейка, карандаш, клей. Я расчертил на картонном листе все заготовки по схеме, вырезал их, сложил в модули и склеил. У меня получилось 4 треугольника и 6 модулей прямоугольной формы. После всей подготовительной работы, я склеил все детали друг с другом. Следующей геометрической поделкой стал многогранник объемной квадратной формы «куб» (Приложение 5), предварительно подготовив все модули, а их мне понадобилось: 8 треугольников и 12 прямоугольников, по схеме соединил все детали между собой. Так у меня появилось еще 2 фигуры.
Для своей исследовательской работы, мне понадобилось сложить оригами простой формы.
Я выбрал кошечку. (Приложение 6) Для этого нашел схему складывания в интернете и применил ее на квадратном листе бумаги. Таким образом, у меня появилась 5 фигура.
И самым последним моим экспериментом, стало оригами, по технике мокрое складывание. Я остановился на бабочке (Приложение 7). Используя один квадратный лист бумаги и влажную ткань, по видео уроку, я приступил к складыванию. Эта была моя 6 поделка.
Применив, все основные виды оригами и сделав несколько фигурок
(Приложение 8), я пришел к выводу, что в них во всех присутствуют геометрические тела. То есть все фигуры в оригами выполняются из геометрических фигур, значит это одна из точек прикосновения оригами с математикой. Практически всегда в оригами фигуры можно построить без чертежных инструментов, используя несколько сгибов.
Еще я столкнулся с постоянным подсчетом модулей для фигурок.
Правильным разделением листа на равные части, без линейки и карандаша. В модульном оригами каждый ряд, приходилось считать, добавлять одинаковое количество модулей и не ошибиться. Ведь даже при одной малейшей ошибке в любом из видов оригами, конечная фигура, могла не получиться. И опять же все мои действия перекликались с математикой.
По результатам моего исследования можно сделать вывод, что гипотеза подтвердилась.
Применение оригами в науке и жизни.
Для меня стало открытием, что оригами находит применение и в других науках, а так же широко используется в современных технологиях. Например: сегодня широко используется техника складывания «миура-ори» для развертывания установок солнечных батарей на космических спутниках. Первоначально эта технология употреблялась для складывания бумажных документов, карт местности, упаковки.
Такая карта компактна в сложенном виде и представляет плоскую фигуру, ее можно свернуть и развернуть одним движением. Это хороший пример практической важности жесткого оригами, рассматривающее складки как петли, соединяющие две плоские, абсолютно твердые поверхности.
Заключение.
Закончив свою работу, я понял, что оригами, как основа различных направлений искусства, является наиболее логичной и гармоничной формой изучения геометрии. Логика здесь выступает как средство подтверждения наглядности и практической значимости.
Оригами на первый взгляд выглядит лишь забавой, достойной только детского любопытства, но при внимательном рассмотрении выясняется, что оригами уже по своей природе является целым разделом геометрии. В процессе складывания фигур оригами я знакомился с различными геометрическими фигурами: треугольником, квадратом и т.
д., учился ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнал многое другое, что относится к геометрии и математике.
Я думаю, что занятия оригами способствуют развитию пространственного воображения, глазомера, внимания, памяти, фантазии и творческого мышления.
Ни в одном другом искусстве нет такого сочетания прекрасного со строгостью геометрических форм, без следования которым невозможно создание гармоничной фигуры. Оригами – отличная разминка для ума и источник неординарных конструкторских решений.
Математика – это одна из сторон оригами, и наоборот, оригами является одной из направляющих математики.
Список используемой литературы.
http://yourorigami.
info/2008/01/26/istoriya-proisxozhdeniya-origami.html
https://ru.wikipedia.org/wiki/Оригами
что такое оригами
http://bir-cdo.ru/wp-content/uploads/2014/03/Luchkovskiy-origami.pdf
https://infourok.ru/origami-eto-matematika-1328856.html
https://ru.wikipedia.org/wiki/Математика_оригами
http://урок.рф/library/issledovatelskaya_rabota_origami_i_matematika_164958.html
http://origamik.ru/news/1201
мокрое складывание бабочка видео
схемы геометрической кусудамы
оригами по развертке схемы
простое оригами из бумаги для начинающих котенок
презентация оригами и математика
https://infourok.
ru/prezentaciya-k-issledovatelskoy-rabote-po-matematike-na-temu-origami-i-matematika-549955.html
Приложение.
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Приложение 6
Приложение 7
Приложение 8
Просмотров работы: 1400
Математическая игра 7–8-е классы «Твой шанс»
Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упускать случая
сделать его немного занимательным.
Б.Паскаль
Цели:
- Мотивация познавательной деятельности, развитие сообразительности, любознательности, логического и творческого мышления.
- Развитие и укрепление интереса к математике, содействие развития культуры коллективного труда, формирование доброжелательных и дружеских отношений.
Ход игры
Сегодня наше внеклассное мероприятие будет посвящено царице наук — математике. И действительно, с математикой мы встречаемся на каждом шагу, с утра и самого вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы, чтобы узнать, который час, в транспорте рассчитываем время в пути, в магазине опять занимаемся расчетами. В школе вы изучаете основы всех наук, причем математикой занимаетесь почти каждый день и всегда открываете в ней что-то новое. Надеемся, что после этого мероприятия вы также узнаете для себя много нового и интересного.
Наше мероприятие будет проходить в форме игры, в которой будут участвовать две команды по 6 человек.
За ходом игры будет следить жюри. В игре также будут принимать участие все болельщики. У них будет возможность поддержать свою команду и заработать для нее дополнительные баллы.
А теперь, я предоставляю слово командам. (Команды объявляют свое название и объясняют его).
Итак, обе команды заняли свое место за игровыми столами. И я объясняю правило игры.
Игра состоит из нескольких туров.
Название туров:
- Разминка
- Что? Где? Когда?
- Клуб смекалистых
- Блеф-клуб
- Поле чудес
- Тесты
- Конкурс капитанов (+ игра команды)
- Устами младенца
- Гонка за лидером
1 команда
1. Петя съел 2 пряника и еще хотел съесть 3 пряника. Сколько всего пряников съел Петя? (2 пряника)
2. На какое число все числа делятся без остатка? (на 1)
3.
У девочки в левом кармане 8 конфет, а в правом 12 конфет. Сколько надо переложить из правого кармана в левый, чтобы стало поровну? (2 конфеты)
4. Сколько получится, если сложить наименьшее двузначное число с наименьшим трехзначным? (10+100=110)
5. Когда сумма двух чисел будет в два раза больше слагаемых? (когда слагаемые равны)
2 команда
1. Вера спросила своего брата: «Я старше тебя на 3 года. На сколько я буду старше тебя через 5 лет?» (на 3 года)
2. Любое ли число делится само на себя? (нет, 0)
3. Сколько получится, если сложить наибольшее трехзначное число и наименьшее однозначное? (999+1=1000)
4. У линейки 4 угла. Если отрезать один угол, то сколько останется углов? (5 углов)
5. Можно ли утверждать, что после умножения мы всегда получаем число больше того, которое было? (нет, 5·1=5; 5·0=0; 5·=2,5)
Что? Где? Когда? В черном ящике находится «счетная машина», которую в Древнем Китае наз.
«суан-пан», в Японии — «сорубан». Как называют эту счетную машину в России?
Через 1 мин. Назовите то, что лежит в черном ящике. (счеты)
В черном ящике лежит предмет, название которого произошло от греческого слова означающего в переводе «игральная кость». Термин ввели пифагорейцы, а используется этот предмет в играх маленькими детьми. Что в черном ящике? (кубик)
Клуб смекалистыхОбеим командам предлагается решить задачу:
Петр Петрович, получая на завтрак кофе, уже знал, что в полной чашке ровно 6 глотков. Однажды утром просматривая газету, Петр Петрович торопливо сделал первый глоток кофе из наполненной чашки и заметив, что кофе без сливок, попросил дополнить чашку сливками. Следующие два глотка также не доставили удовлетворения Петру Петровичу, и он попросил вновь дополнить чашку сливками. Теперь Петр Петрович отпил половину чашки кофе, вновь дополнил ее сливками и на этот раз выпил всю чашку с удовольствием.
Чего больше выпил Петр Петрович — кофе или сливок? (поровну)
Блеф-клуб1. Верите ли вы, что до Пифагора его теорема была известна? (да, в настоящее время установлено, что эта важная теорема встречается в вавилонских текстах написанных за 1200 лет до Пифагора)
2. Верите ли вы, что слово «трапеция» греческого происхождения означавшее в древности «столик». (да, слово «трапедзион» в переводе с греч. обозначает столик, обеденный стол)
3. Верите ли вы, что ноль принадлежит множеству простых чисел? (нет, первое простое число 2)
4. Верите ли вы, что детская комната С.В.Ковалевской была оклеена желтыми обоями? (нет, комната была оклеена бумагой с записями лекций по высшей математике русского ученого Михаила Васильевича Остроградского)
5. Верите ли вы, что простые числа открыли математики 16 века? (нет, их знали еще древнегреческие математики)
6. Верите ли вы, что ноль был придуман математиками 17 века.
(нет, ноль впервые был придуман в Вавилоне примерно 2 тыс. лет тому назад.)
О каком древнегреческом ученом-математике, создателе мощных катапульт, основателе гидростатики, гигантских кранов, защитнике Сиракуз идет речь в этом стихотворении:
Он был задумчив и спокоен,
Загадкой круга увлечен.
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечом
Прошла столетий вереница,
Научный подвиг не забыт.
Никто не помнит, кто убийца,
Но знают все, кто был убит.
(От руки римского солдата в день падения Сиракуз погиб древнегреческий ученый Архимед.)
Тесты 1) Что в переводе с греческого языка означает слово «геометрия»?
1. Наука
2. Изучение
3. Измерение
4. Землемерение.
2) Назовите древнегреческого ученого-математика, имя которого носит геометрия, изучаемая в школе.
1. Архимед
2. Пифагор
3. Евклид
4. Аристотель.
3) Кто впервые ввел буквенную символику в алгебру, в частности буквенные обозначения для неизвестных?
1. Пифагор
2. Диофант
3. Лейбниц
4. Виет.
4) Купцы какой страны называли цену товара, взяв друг друга за руки и нажимая на определенные суставы пальцев. Не оттуда ли пошли слова «ударить по рукам», означавшее заключение торговой сделки?
1. Китай
2. Россия
3. Греция
4. Египет
5) Учителя математики часто говорят: «Разжевали теорему, только проглотите». В одном из литературных произведений встречаются такие слова: «Каждая теорема с тщательным доказательством переписывается на тоненькой облатке чернилами из микстуры от головной боли. Ученик глотает облатку натощак и в течении трех следующих дней не ест ничего, кроме хлеба и воды. Когда облатка переваривается, микстура поднимается в мозг, принося с собой туда же и теорему».
В какой книге описывается этот способ обучения математике?
1. «Алиса в стране чудес»
2. «Приключения Тома Сойера»
3. «Путешествие Гулливера»
4. «Остров сокровищ»
1. Вы знаете, что треугольник содержащий тупой угол называют тупоугольным, содержащий прямой угол — прямоугольным, а как называют треугольник содержащий развернутый угол? (не существует)
2. Верно ли утверждение, что если два угла равны, то они вертикальные? (нет)
3. Верно ли утверждение, что если смежные углы равны, то они прямые? (да)
4. Найдите градусные меры двух смежных углов, если один из них в два раза больше другого. (60º и 120º)
5. Найдите градусную меру угла, смежного с углом, равным половине прямого угла. (135º)
Вопросы команде:
1. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трех углов равна 220º.
2. Что такое геометрия? Чем отличается планиметрия от стереометрии?
3. Что больше: 1020 или 2010
Устами младенцаВопросы на видео.(текст читают учащиеся младших классов). Внимательно послушайте и назовите, о какой математической величине идет речь в рассказах малышей.
1. Она бывает разная и ее можно измерить. У одних она бывает больше, а у других меньше. Она бывает и у нас. Вот когда мы спешим в школу она становится больше, а когда возвращаемся из школы домой, она становится меньше. А когда мы спим, ее совсем не бывает. А еще она бывает у самолета и у ракеты. У ракеты она больше, а у самолета она меньше. А еще она бывает у машины. Машина, у которой она больше становиться впереди, а машина, у которой она меньше находиться сзади. (Ответ: скорость)
2. Его можно увидеть дома и в школе. Он такой ровный, гладкий. У него есть углы, они такие прямые, все одинаковые. Вот у него такие стороны, они так сделаны, что одна сторона похожа на другую, а третья на четвертую.
Его можно сделать из бетона, стекла, дерева и других материалов. Если внимательно посмотреть, то его можно увидеть и в нашем классе. (Ответ: прямоугольник)
Вопросы 1 команде
1. Как называется отрезок, соединяющий точку окружности с центром? (радиус)
2. Может ли при делении получится 0? (да)
3. Как одним словом назвать сумму сторон прямоугольника? (периметр)
4. Процент — это (сотая часть)
5. О каких числах идет речь? Одни из них — долг, другие — имущество. (отрицательные и положительные)
6. Кто автор слов: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (Ломоносов)
7. Как называется вторая координата точки на плоскости? (ордината)
8. Назовите самое маленькое простое число. (1)
9. Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. (медиана)
10.
Как называется треугольник, у которого все стороны равны? (равносторонний)
Вопросы 2 команде
1. Назовите прибор для измерения углов (транспортир)
2. Как называется первая координата точки на плоскости? (абсцисса)
3. Как найти неизвестное делимое? (делитель умножить на частное)
4. Назовите наибольшее целое отрицательное число. (-1)
5. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности, и проходящий через центр. (диаметр)
6. Назовите луч, делящий угол пополам. (биссектриса)
7. Как называется треугольник, у которого две стороны равны? (равнобедренный)
8. Утверждение, которое доказывается. (теорема)
9. Что лежит в треугольнике напротив прямого угла? (гипотенуза)
10. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности? (хорда)
Вопросы для болельщиков.
1. Что есть общего у равнобедренного треугольника и степени. (основание)
2. Как называются две прямые, которые не пересекаются? (параллельные или скрещивающиеся)
3. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (без дроби)
4. Назовите количество делителей простого числа. (два)
5. Назовите наименьшее простое число. (2)
6. Назовите одного из авторов учебника по геометрии. (Атанасян, Погорелов)
7. Назовите наибольшее отрицательное целое число. (-1)
8. У Марины было целое яблоко, 2 половины и 4 четвертинки. Сколько было у нее яблок? (3)
9. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей? (8 часов, 2000)
10. В каком случае верно равенство: 19+15=10? (время, 19 ч = 7 ч, 15 ч = 3 ч, 7 ч + 3 ч = 10 ч)
11. Чему равно произведение всех цифр? (0)
12. Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающиеся на две части». О чем идет речь? (биссектриса)
13.
Бутыль вина стоит 30 шиллингов. Вино стоит на 26 шиллингов больше, чем бутыль. Сколько стоит бутыль? (2 шиллинга)
14. Как можно одним мешком пшеницы, смолов ее, наполнить два мешка. Которые столь же велики, как и мешок в котором находиться пшеница? (мешок вложить в мешок)
15. В физике — это изменение положения тела относительно других тел с течением времени, а в геометрии — это поворот, параллельный перенос, симметрия, гомотетия. (движение)
16. На берегу собрались 12 черепах, возраст которых 30 и 50 лет. Число 30-летних черепах составляет половину числа 50-летних. Сколько было 30-летних черепах на берегу. (4 )
17. Это есть у уравнения и растения. (корни)
18. Когда 2 и 2 бывают больше 4? (число 22)
Список литературы
- Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. — Саратов: «Лицей», 2001. — 288 с.
- Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл.
сред.шк. — М.: Просвещение, 1989. — 287 с. - Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 2002 г. №24 (Т.Сергеева «Великолепная семерка» с.29)
- Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 2003 г. №45 (С.Гладких. Игра «КВМ» с.19)
- Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7-9 кл.сред.шк. — М.: Просвещение, 1990. — 224 с.
- Предметные недели в школе. Математика. Составитель Л.В.Гончарова. — Волгоград: «Учитель», 2002 г. — 132 с.
сред.шк. — М.: Просвещение, 1989. — 287 с.7 класс | 8 класс | |
РАЗМИНКА (1 балл за каждый правильный ответ) | ||
ЧТО? ГДЕ? КОГДА? (5 баллов за каждый ответ) | ||
Клуб смекалистых (5 баллов за ответ) | ||
Блеф клуб (1 балл за каждый правильный ответ) | ||
Поле чудес (10 баллов за ответ) | ||
Тесты (1 балл за каждый правильный ответ) | ||
Конкурс капитанов (2 балла за каждый правильный ответ) + вопросы командам по 1 баллу за каждый правильный ответ | ||
Устами младенца (5 баллов за каждый правильный ответ) | ||
Гонка за лидером по 1 баллу за каждый правильный ответ |
15 увлекательных занятий по математике для детей
Делиться заботой!
309 акции
Математика и искусство не новы, как показывают эти занятия по математике и рисованию для детей! Будьте готовы быть загипнотизированы тем, как даже математика может выглядеть великолепно!
«Углубитесь во что угодно, и вы найдете математику».
~Дин ШлитерСпросите любого случайного человека, какой предмет в школе он не любил больше всего, и вы, скорее всего, услышите слово «математика», чем любой другой предмет. Кажется, это феномен, который охватывает разные страны, классы, этнические группы — говорят о том, что математика является настоящим объединителем!
Однако у большинства из нас нет такого же отвращения к изучению искусства, ведь мы не понимаем, что математика и искусство очень тесно связаны! Оба выявляют скрытые факты и принципы, и оба полагаются на шаблоны. Формы, симметрия, перспектива и многое другое являются общими для математики и искусства! Вот почему STEM превратился в STEAM, где буква A представляет искусство. На самом деле математика – это искусство!
Если мы сможем помочь нашим детям осознать этот факт, мы сможем помочь им открыть для себя красоту математики, и их отвращение постепенно растает. И поскольку 14 марта — Международный день математики, мы думаем, что это прекрасная возможность сделать это — с помощью занятий по математическому искусству для детей, которые показывают тесную связь между обоими предметами.
Я уверен, что это будет открытием и для родителей, так что будьте готовы быть поражены красотой математики!
15 завораживающих математических занятий для детей
1. Как рисовать спиролатерали
2. Искусство отражения волшебных зеркал
3. Художественный проект Фибоначчи
4. Ремесло умножения, вдохновленное Вальдорфом
5. Искусство мозаики М. К. Эшера
6. Фрэнк Стелла Транспортир Арт
7. PI Skyline Art
8. Акварельные круги Кандинского
9. Картина с солнечными лучами
10. Струнное искусство с геометрией
11. Исламское геометрическое искусство
12. Плетение на круговом станке
13.
Фракция Пауля Клее
14. Вальдорфские оконные звезды
15. Спираль Феодора
Спиролатерали — это геометрические фигуры, созданные путем повторения базового рисунка, который начинается с сегмента линии определенной длины и смещается вперед, увеличивая длину сегмента линии. Вы можете перемещать узор в любом направлении и получать всевозможные забавные узоры. Ознакомьтесь с полным руководством по выполнению этого простого проекта на Teach Beside Me.
Изучение умножения довольно обыденно, и большинство из нас заучивает его наизусть. Это совсем не весело, особенно когда у вас есть так много лучших способов сделать это! Babble Dabble Do помогает нам понять, как умножение повторяется сложением с этим проектом, который умножает рисунок с использованием отражений — потрясающе!
Последовательность Фибоначчи состоит из чисел, где каждое число является суммой двух предыдущих чисел.
Это может показаться довольно простым, но эта удивительная последовательность присутствует в расположении листьев и цветочных лепестков и даже среди медоносных пчел. Теперь вы знаете, что это не обычная числовая последовательность! What do We do All Day воплотил это в жизнь, создав художественный проект круга с радиусами, соответствующими последовательности чисел Фибоначчи.
Waldorf Math помогает детям понять тесную связь математики с их повседневной жизнью, например, с искусством и природой. Вот почему мы любим этот проект от Мультикультурного материнства. Цветы основаны на таблице умножения, но это гораздо интереснее, чем просто записывать их в скучной таблице!
Мозаика — это расположение фигур в повторяющемся узоре, при котором они располагаются близко друг к другу без каких-либо промежутков. Мозаика встречается во многих исторических местах, особенно в испанской и исламской архитектуре и японском оригами. М. К. Эшер был художником, который был очарован мозаикой и включил ее в свое искусство.
Дети также могут делать то же самое с этими простыми художественными проектами мозаики.
Использование геометрической коробки обычно является важной вехой для детей, так как теперь они официально входят в «высшую лигу». Эти инструменты можно использовать для обучения и создания самых разных вещей, в том числе великолепных произведений искусства! Ознакомьтесь с учебным пособием на Art is What I Teach, чтобы узнать, как создавать красивые рисунки, используя только транспортир, линейку и карандаш — и, конечно же, цвета!
Пи — это число, которое веками озадачивало людей, и это интересная концепция математики. What do We Do All Day берет это число и строит на его основе целый городской пейзаж! Каждое здание в этом городском пейзаже представляет число пи. Просто удивительно, как математика может быть настолько естественно художественной, не так ли?
Василий Кандинский считал, что любая картина состоит из двух элементов – точки и плоскости.
Все остальное было в основном их экстраполяцией, и он широко использовал этот принцип в своем искусстве. Он объединил круги и квадраты, чтобы создать интересные узоры. Из его рисунков дети могут выучить множество математических понятий, таких как дроби, геометрия, площадь, периметр и многое другое.
Линейка — это основной инструмент, который мы используем, когда начинаем изучать прямые линии, а также измерения. Art Bar Blog развивает это упражнение немного дальше с этой красивой картиной с солнечными лучами, которая очень проста в концепции, но выглядит очень впечатляюще после завершения. Это также помогает детям понять такие понятия, как перспектива в искусстве и то, как художники используют ее в своей работе.
Этот проект от Babble Dabble Do можно адаптировать к возрасту ребенка. Для детей младшего возраста вы можете использовать простые геометрические фигуры и позволить им нанизывать их. Дети постарше могут узнать больше о делении фигур и о том, как работают дроби.
Они также могут сделать нанизывание более замысловатым, разместив больше булавок по краям.
В нашем посте о проектах исламского искусства для детей мы обнаружили, что многие элементы исламского искусства основаны на математических принципах, таких как симметрия и узоры. Магазин Nurture Store дает нам представление об этом виде искусства, создавая простой, но красивый художественный проект, используя основные геометрические формы и демонстрируя различные виды симметрии.
Этот проект от Кэсси Стивенс отлично подходит для детей всех возрастов. Детям помладше понравится симметрия круга и то, как в него можно поместить множество маленьких кругов. Дети постарше могут больше узнать о радиусах, диаметрах, дугах и сегментах. И в итоге у вас получится прекрасное произведение искусства!
Пауль Клее был художником, который использовал в своих работах много математики, включая числа и формы. На самом деле, одна из его самых популярных работ — «Замок и солнце», состоящая из нескольких маленьких форм, красиво соединенных вместе, чтобы напоминать замок.
Блог Kids Activity Blog черпает вдохновение из этого проекта, чтобы создать произведение искусства, основанное на дробях. Это отличный способ для детей понять, как дроби образуют целое.
Этот звездный проект Вальдорфа из «Прекрасного детства» — отличный пример того, какой прекрасной может быть математика! Звезды делаются из бумажного змея, а затем собираются отдельные части. Прелесть в том, что, хотя они сделаны из разных частей, собранные вместе, они совершенно симметричны со всех сторон!
Да, красивая структура, которую вы видите на этой картинке, полностью основана на математике и числах! Это спираль Феодора, состоящая из прямоугольных треугольников, расположенных ребром к ребру так, что гипотенуза предыдущего треугольника образует другую сторону следующего треугольника. Этот проект от Models of Excellence также использует теорему Пифагора для расчета размеров прямоугольных треугольников.
Эти математические художественные проекты для детей должны помочь им преодолеть страх перед математикой и вместо этого вызвать чувство благоговения и любопытства.
Вы можете пойти дальше, просмотрев работы некоторых известных художников и указав на различные математические концепции, которые они использовали. Например, Леонардо да Винчи использовал золотое сечение во многих своих картинах, а Пит Мондриан широко использовал сетки. Даже кажущаяся бессистемной работа Джексона Поллока имеет математический смысл. Со временем вы сможете воспитать ценителей как математики, так и искусства!
Категории: Художественные идеи для детей, Образовательные поделки, Последние сообщения, Ремесла и занятия для подростков, Детские поделки и занятия для начальной школы, Подростковые ремесла и занятия
Теги: искусство, художественные идеи, художественные проекты для детей, Художественные подсказки для маленьких художников, образовательные, обучение, Учебные мероприятия, математика
21 математический арт-проект для детей
Вы здесь: Главная / Обучение / Математические задания / 21 математический арт-проект для детей
25694 акции
- Фейсбук
- Твиттер
Математические художественные проекты — это уникальный способ объединения обучения правого и левого полушарий.
Обоим моим мальчикам нравится математика, но они часто отказываются, когда я предлагаю: «Давайте сделаем художественный проект!» Меня это как-то угнетает, так как я скорее достану краски, чем буду заниматься вычислениями. Мое решение состояло в том, чтобы сделать изучение математики творчески с проектами и занятиями по математическому искусству.
Мне нужно научиться фотографировать наши занятия по математике. Возможно, теперь, когда у меня есть новая камера, я смогу сделать несколько приличных снимков. Но я отвлекся. В любом случае… Я подумал, что было бы забавно собрать некоторые идеи математического искусства, которые мы пробовали, а также несколько, которые я нашел в Интернете, которые находятся в моей виртуальной стопке «на пробу».
Самое лучшее во всех этих математических художественных проектах то, что они заставят детей-математиков думать об искусстве, а детей-художников думать о математике!
Математические художественные проекты и идеи
Мозаика .
Мы делали это несколько раз, и почему-то это никогда не надоедает.
- Посмотрите наш пост о том, как сделать мозаику.
- Три способа сделать мозаику сердца.
- Взгляните на эту идею мозаики рыбы в Art Projects for Kids.
Исследование симметрии .
- Отлично подходит для детей младшего возраста. Вы, вероятно, знакомы со старым трюком «сложите бумагу пополам и разгладьте». Вы можете сделать искусство симметрии свободным стилем, как это сделали мы.
- Создайте великолепное математическое искусство с помощью параболических кривых. Мой сын сконструировал собственное глазное яблоко!!
- Создавайте великолепные объекты, такие как эти бабочки из Багги и Бадди.
- Эти инопланетяне с изображением симметрии вызывают у меня улыбку.
Превратите числовые последовательности в искусство .
- Мы сделали это, когда превратили пи в городской пейзаж
- Spirolaterals помогут вашим детям попрактиковаться в таблице умножения.
- Создайте рисунок Фибоначчи с кругами.
- Эту валентинку Фибоначчи из Math Four можно адаптировать для любого времени года.
Используйте математические инструменты для создания произведений искусства. Это одна из моих любимых идей!
- Это может быть очень просто, например, дать детям линейку, циркуль и транспортир и посмотреть, что у них получится. Если пользоваться компасом сложно, посмотрите мой совет по рисованию с помощью компаса.
- Мне нравится этот художественный проект транспортира, напоминающий работы Фрэнка Стеллы.
- С помощью линейки создайте картины с солнечными лучами, подобные этим в Art Bar.
Изучите математику с помощью фигур .
- Мальчики любят играть с нашими самодельными треугольниками Монтессори. Они даже не задумываются о том, что создают художественные замыслы!
- Исследуйте ленты Мёбиуса.
- Сделайте свою собственную книгу в форме прятки — бесплатный шаблон для печати.
