Читать онлайн «Модульное оригами. В техническом творчестве», Юлия Красильникова – ЛитРес
© Юлия Красильникова, 2022
ISBN 978-5-0056-5643-8
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
Творческая работа продолжается. Делаю новые и новые изделия. В данной книге предлагаю вашему вниманию фото работ учащихся и свои.
Наши достижения
Диплом по оригами в начале творческого пути
Моя программа
Введение
Мои Оригамята
С первого сентября сего года я опять вернулась в педагогику. Преподаю оригами для учеников гимназии. Взяла первый и второй класс. Опыта в складывании нет ни у тех, ни у других. Так же столкнулась с такой проблемой, дети не могут ровно вырезать. Вообще. Я понимаю, что родители лишний раз уберегают их от режущих инструментов, но эти познания в жизни пригодятся не только на моем предмете. Видимо и воспитатели этому не обучали в в дошкольных учреждениях. Им удобней раздать готовый материал детям.
Приходится за день до занятия готовить квадратики на всю группу, чтоб хоть работы были приличные. Это, если работа состоит из одной детали, а бывают изделия многомодульные. Время на подготовку не хватает, так как работаю не только педагогом. Ведь по итогам четверти необходимо выбрать работы для конкурса. Вот буквально вчера дала учащимся работу. Открытка к новому году. Некоторые на столько ленивые, что просто попытались мне сунуть свои квадратики со словами:
– А сделайте мне, я не понимаю, что мне надо делать?
В смысле не понимаю. Мы 4-е месяца работаем в этом направлении. Т.е. до этого ты понимал, а сейчас перестал понимать. Так же заметила еще один момент в работе. Они хотят работы сейчас, сегодня и желательно подвижные. Коробочки, цветочки, животные или птички им не нужны. Хотя, если посмотреть вокруг, элементы принятые в оригами встречаются абсолютно везде: в космосе, в архитектуре, в дизайне. Это же объемная математика. Дети может быть сейчас не понимают, что в жизни это им пригодится, но хотя бы до родителей бы это дошло, ведь они же записали их на этот предмет.
Но пока помощи со стороны родителей не видно.
История Оригами
Нельзя начинать говорить о модульном оригами не заглянув в историю. В детстве простые поделки приводили меня в восторг. Бумажные самолётики, петушок, катамаран, различные хлопушки прочно засели в моих воспоминаниях. Когда я пришла работать в Центр детского творчества, то не могла даже подумать, что когда-нибудь буду сама обучать этому виду творчества своих подопечных. Сейчас, когда позади более 20 лет и мои выпускники закончили не только школы, но и институты, я с лекгостью могу сказать, что оригами не менее нужный в развитии ребёнка предмет. Кажется, что современное подрастающее поколение ни чем нельзя удивить. Компьютерные игры, машинки и самолетики на управлении уже не будоражат их воображение. Почти в каждой коляске сидит ребёнок с мобильником в руках. Но вы не видели радостных глаз ученика, который запускает в небо бумажный самолет. А почему они радостные, да потому, что работу он сделал сам из простого квадрата.
История происхождения оригами уходит в глубокое прошлое. Знакомство следует начинать с древнего Китая. Примерно в 105 году до н. э. появились первые предпосылки для возникновения этого вида искусства. Да, да именно искусства. В этом году чиновник Цай Лунь доложил императору о том, что создана технология изготовления бумаги. Многие шоды информация хранилась в тайне. Но постепенно тайна стала путешествовать в месте с китайскими монахами в Японию. Самые первые фигурки из бумаги сначала появились в японских монастырях. Ими украшали храмы, они участвовали в религиозных церемониях. Это был простой лист бумаги, который стоил по тем временам не малых денег. Вот что мне удалось найти на просторах интернета:
«История появления оригами выходит за пределы храмов и достигает императорского двора в периоды Камакура (1185—1333 гг.) и Муромати (1333—1573 гг.). Придворные монахи были обязательно обучены «искусству складывать». Многие семьи использовали оригами как герб. Затем началось массовое производство бумаги, цены на нее упали, и оригами проникло в быт дворянства.
Именно тогда появилось искусство самураев. Знание оригами стало признаком образованности и хороших манер. Записки, сложенные в форме бабочки, цветка или журавля были символом дружбы и любви. Они выражали то, чего порой не скажешь словами. Иногда записку сворачивали таким образом, что только посвященный мог ее развернуть. Признаком хорошего тона считалось, когда дворянин мог развлечь свою даму на балу умением складывать бумажные фигурки. Оригами использовали для украшения дома, на свадьбах или праздничных шествиях. Многие семьи использовали оригами как герб.
В периоды Адзути – Момояма (1573—1603 гг.) и Эдо (1603—1867 гг.) оригами было обычным способом времяпровождения. Изобретаются новые фигурки и среди них знаменитый японский журавлик – символ счастья и долголетия. Считалось, что если больной сложит тысячу журавлей из бумаги, то все его болезни пройдут.
Во второй половине XIX века история развития оригами выходит на европейский уровень. Европейцы познакомились с японскими бумажными фигурками: цветком риса, рыбой, лягушкой, журавликом.
История оригами относится не только к Японии. Испанцы, например, самостоятельно додумались смастерить некоторые бумажные фигурки. Среди них выделяются испанские птички – «пахариты». В странах Южной Америки распространилась «испанская школа». В ней выделяется имя Мигуеля Уманумо, создателем множества фигурок. Он даже выпустил две книги по оригами. Во Франции оригами появилось на сцене. Чистый лист бумаги в руках фокусника превращался в птичку с машущими крыльями. История возникновения оригами в России до конца не исследована, но известно, что оригами было одним из любимых детских занятий. Из-за дороговизны бумаги, история оригами шла очень медленными шагами навстречу своему дальнейшему развитию. Вместо бумаги складывали ткань, например воротники, чепцы, чаще головные уборы, которые носили горничные, монахи, сестры милосердия.
Стоит отметить имена известных людей, любителей оригами, из рук которых вышло множество замечательных бумажных фигурок. Это Леонардо да Винчи, Льюис Кэрролл, Гудини.
Известно, что Лев Толстой большой знаток оригами.
Настоящая история создания оригами началась после Второй мировой войны благодаря деятельности Акиры Йошизавы. История происхождения оригами связана с именем этого всемирно признанного мастера. Во время войны он был служащим военного завода и мечтал заняться оригами профессионально. После войны, перенеся голод и нищету Акира Йошизава изобрел сотни потрясающих фигурок. Он доказал, что искусство может быть авторским и изобрел условные знаки складывания, которые можно представить в виде рисунков – чертежей. Таким образом, на бумаге был зафиксирован процесс складывания определенных фигур. Навыки игры можно было фиксировать и передавать другим людям. В любом профессиональном издании книги по оригами можно найти описание этих знаков.»
История возникновения модульного оригами относится опять же к Японии. Техника складывания такого вида оригами использует несколько листов бумаги. Каждый лист складывается в отдельный модуль, а затем модули соединяются между собой, путем складывания их друг в друга.
Это сложный, но очень красивый вид оригами. История модульного оригами частично отражена в книге «Ranma Zushiki» Хаято Охоко в 1734 году. В ней содержится гравюра, которая изображает группу традиционных моделей оригами. Одна из таких моделей – куб. Он показан в двух ракурсах, а в пояснении назван «сундуком волшебного сокровища». История модульного оригами отмечена в книге Исао Хонда «Мир Оригами», где также упоминается модель куба, но называется эта модель «Кубической коробкой». Примечательны модели китайского модульного оригами – лотос и пагода.
История развития этого направления продолжается до сих пор.
Меня, как педагога, привлек огромный развивающий потенциал оригами. Это синтетическая область, охватывающая и науку, и технологию, и культуру, и искусство. «…Душа и не так уж проста у бумажного листа!..»
Предмет оригами не требует предварительного подготовительного обучения: ребенок включается в практический процесс, предоставляющий природному любопытству ребенка доступный и увлекательный мир преобразований плоскость-объем, символьно-абстрактный мир, мир движущихся геометрических объектов.
Оригами имеет толчок для удивления, фокуса, головоломки, неся радость познания детям, возбуждая их фантазию и развивая воображение, углубляя общую мотивацию в обучении и поведении. Оригами способствует повышению активности обоих полушарий мозга, а также синхронизирует их работу, поскольку требует одновременного контроля над движениями обеих рук. В работу включается правое полушарие, отвечающее за логические и творческие процессы. Эти выводы были подтверждены с помощью научных методов и исследований. Творчество на занятиях оригами – путь к изобретательству!
Использование техники модульное оригами в начальной школе
Цель:
- Познакомить педагогов с техникой работы с бумагой: модульное оригами;
- дать рекомендации по применению данной техники в работе с детьми начальной школы.
Маг, что придумал бумагу цветную
Красную, желтую и голубую,
Верил, наверно, что могут ребята
Сделать фигурки из разных квадратов.
Эти фигурки на всем белом свете
Знали лишь только японские дети.
Символом мира стал белый журавлик,
Символом счастья – бумажный кораблик.
Сказочных бабочек, розовых зайцев
Выполнить можно при помощи пальцев.
Я предлагаю попробовать с вами выучить технику «оригами».
Каждый человек наверняка хоть раз в жизни создавал самое простенькое изделие из листа бумаги — кораблик или самолетик. А в те времена, когда в магазинах не было такого выбора соломенных шляп и панам, люди летом нередко сооружали себе «пилотку» из газеты. И бумажные кораблики, и пилотка сделаны по принципу
Оригами – традиционное японское искусство складывания фигурок из бумаги. Всем известно, что бумагу изобрели в Китае, а в Японию она была завезена на шесть столетий позже. И не только японцы использовали бумагу для складывания — задолго до них это уже делали китайцы. Бумажное складывание стало известно именно в японском варианте – оригами.
Из обыкновенной бумаги японцы могут творить чудеса. Сделанные ими бумажные фигурки украшают храмы и жилища. В Японии бумажные шары-кусудамы, журавлики являются талисманами и приносят счастье. Поэтому их часто дарят и развешивают в качестве украшений во время народных праздников.
Японские маги, путешествуя по Европе, познакомили западный мир с искусством оригами. Они были настоящими мастерами своего дела и за несколько секунд могли сложить из бумаги птицу, насекомое, животное на потеху многочисленным зрителям.
И правда, разве не чудо: сделать без ножниц и клея, без каких-либо подручных средств, из простого бумажного листа все, что угодно. А знаете ли вы, что многие известные люди не только восхищались искусством оригами, но и с огромным удовольствием складывали различные бумажные фигурки. Среди таких людей были известный итальянский художник и изобретатель Леонардо да Винчи, писатель Льюис Кэрролл, автор всемирно известной книги «Алиса в стране Чудес» и другие.
Еще великий Лев Толстой описывал в своей статье «Что такое искусство» случай, когда его научили «делать из бумаги, складывая и выворачивая ее известным образом, петушков, которые, когда их дергаешь за хвост, махают крыльями».
Модульное оригами обрело популярность в 1993 году, когда в США прибыл корабль с нелегальными китайскими иммигрантами. Бедняги попали в тюрьму и, чтобы скоротать время, они собирали бумажные модели – благо бумагу можно достать даже в тюрьме. И, благодаря этому, мир узнал об этом способе складывания. Сначала бытовало мнение, что это – абсолютно новая техника складывания, которую изобрели сами заключенные. Но позже выяснилось, что такая техника давно популярно в Китае. Это заставляет задуматься: много ли мы знаем о развитии бумажного складывания на родине бумаги? Такая техника называется китайское модульное оригами.
Искусство оригами – загадка, и она манит каждого ребенка невероятными превращениям.
Особенности этой техники: использование довольно простого треугольного модуля, типичный способ соединения модулей. Модули соединяются путем вкладывания их друг в друга, появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться. Большое количество модулей позволяет с большей легкостью создавать крупные модели со сложной структурой.
Модульное оригами имеет большое значение для развития детей младшего школьного возраста:
- модульное оригами учит детей различным приемам работы с бумагой;
- дает возможность работы с основными геометрическими понятиями;
- стимулирует развитие внимания, памяти, пространственного воображения;
- развивает мелкую моторику рук и глазомер;
- развивает художественный вкус и творческие способности детей, активизирует их воображение и фантазию;
- способствует созданию игровых ситуаций, расширяет коммуникативные способности детей;
- совершенствует трудовые навыки, формирует культуру труда, учит аккуратности.
.jpg)
Действуя автоматически, без контроля сознания, заниматься оригами невозможно. Поэтому занятия оригами являются своеобразной психотерапией, способной на время отвлечь человека от повседневных мыслей, то есть направить его внимание на творческую работу.
Оригами повышает активность, как левого, так и правого полушарий мозга, поскольку требует одновременного контроля над движениями обеих рук, что, в свою очередь, ведёт к позитивному изменению целого ряда показателей.
Практическая частьМодульным оригами я занимаюсь второй набор. Если вначале работа просто хаотичной — делали что захочется, что сумеем. Самым важным для меня было сделать напольную вазу. Теперь я веду эту работу поэтапно. От простого к сложному.
- В первом классе учились делать сами модули, собирать рамки для фото, рыбки.
- Во втором усложнили работу – выполнили объемные модели.
- В третьем классе планирую выполнить изделия из разновеликих модулей.
- В четвертом классе вероятно должен получится какой то проект.
Вместе с детьми учусь и я. Учитель конечно должен знать и уметь больше учеников, но я стараюсь сначала сделать сама, что то новое. Учусь, ищу материал в сети интернет, делаю дома, потом предлагаю ребятам. Возможно, найду еще новое, что то в применении модульного оригами.
Обучение приёмам складывания и соединения треугольных модулей начинаем с того, что учим ребят складывать треугольный модуль.
Этот модуль складывается из прямоугольника цветной или белой бумаги. Соотношение сторон прямоугольника должно быть примерно 1: 1,5. Можно получить нужные прямоугольники делением формата А4 на равные части.
Тут конечно не обошлось без математики. Дети закрепили свойства квадрата. Проверили углы. Выявили обратную пропорциональность деления листа на части. Чем мельче модули, тем большее количество модулей получается. Для начала мы взяли модули размером в 1/8 часть листа.
Как сложить треугольный модуль оригами
1. Сгибаем прямоугольник пополам.
2. Сгибаем и разгибаем, чтобы наметить линию середины.
3. Сгибаем края к середине.
4. Переворачиваем.
5. Поднимаем края вверх.
6. Загибаем уголки, перегибая их через большой треугольник.
7. Разгибаем.
8. Снова складываем маленькие треугольники по намеченным линиям и поднимаем края вверх.
9. Сгибаем пополам.
Получившийся модуль имеет два уголка и два кармашка.
Второй этап обучения – это обучение тому, как соединять модули между собой. Сложенные по приведенной схеме модули, можно вставлять друг в друга различными способами и получать объёмные изделия.
Здесь мы учим детей усидчивости, аккуратности. У одних ребят все получилось с полуслова, а кому то пришлось показать несколько раз.
Возник вопрос: Почему детали не падают? Делаю ссылку на физику. Говорю, что их держит сила трения, о которой вы узнаете в старших классах, кому интересно могут прочесть об этом либо в интернете, либо в учебниках физики.
Третий этап – создание разнообразных поделок в технике модульное оригами.
Когда мы сложили все модули в трубочку и свернули их в кольцо — получили рамку для фото, что привело детей в восторг. Но этого конечно нам оказалось мало. Мы обнаружили, что если хотим сделать более крупную модель нам нужно большое количество модулей.
Далее по традиции мы стали делать лебедей. Это дает обучение базовому приему – сбору круга, исходя из которого, можно собрать новые модели. Тут же параллельно дети готовили выступления об особенностях жизни лебедей, не обошлось без сказки Гадкий утенок.
Детям так понравилось, что получается объёмная фигура, что стали просить новые игрушки. Одна девочка сказала: «Моя сестренка просит котенка, слоника и собачку». Тут пошел поиск в сети интернет новых моделей, которых оказалось полным полно. Мы выбрали кошку, сидящую на задних лапах. Нашла видео урок и работа закипела. Я думала, что нам потребуется несколько уроков для создания кота, но оказалось дети дома, по вечерам занялись делом.
Коты оказались все разные. Я говорю: «Почему же так вышло»? Оказалось, каждый делал своего. Тут пошли рассказы о них. По русскому в это время была тема «Текст». Мы с удовольствием тему котов и кошек перенесли на урок русского языка.Родители заинтересовались тоже работой детей в этой технике, стали делать новые модели. Выяснили, что не всегда удобно выполнять модулями такого размера, появилась необходимость изготовления более мелких модулей. Выяснили, что чем мельче берем модули, тем мельче получается фигура.
В контакте у нас, в прочем как у всех, создана группа участников класса, выкладываю в ней мастер классы на выбор для девочек и мальчиков. Девочкам – ромашку, мальчикам – самолетик.
Некоторые дети пошли дальше. Они выполнили изделия сверх предложенного. Придумали новые фигурки. Стали участниками районных конкурсов «Зимняя сказка» и «Зимняя сказка».
В январе 2018 года состоялась Республиканская научно практическая конференция «Совенок». На ней ученики моего класса выступили с работой «Оригами и математика».
В ней доказали, что оригами тесно связано с математикой и были награждены дипломами второй степени.
В ходе работы районного этапа конкурса исследовательских работ в рамках Малой академии наук школьников Республики Башкортостан мы заняли третье место.
В Дворце культуры весной прошел конкурс кукол. Здесь мы выставили кукол в национальных костюмах. В номинации «Обереговые куклы» мы заняли 2 место, хотя 1 места нет.
Творческая работа продолжается. Делаю новые и новые изделия.
Новая стратегия реконфигурации модульных роботов, вдохновленная складыванием оригами
Ингрид Фаделли, Tech Xplore
Обзор энергоэффективного планирования реконфигурации модульных роботов с использованием двух подходов: алгоритма автоматического моделирования и эвристического алгоритма. Кредит: Яо и др. Исследователи из Лаборатории реконфигурируемой робототехники (RRL) Федеральной политехнической школы Лозанны (EPFL) недавно разработали новый подход к реконфигурации модульных роботов, вдохновленный искусством оригами.
Этот метод, изложенный в статье, опубликованной в журнале Sage’s International Journal of Robotics Research , устраняет изменения подключения во время преобразования системы.
Модульные реконфигурируемые роботы — это универсальные системы, которые могут трансформировать свою форму для выполнения различных задач в различных условиях. Это может быть особенно полезно в условиях миссий, таких как космические операции, распознавание, отбор проб или поисково-спасательные операции. В этих случаях обычные роботы с фиксированной морфологией могут с трудом адаптироваться к сложной и неопределенной среде, в то время как модульные робототехнические системы могут автономно реконфигурироваться и адаптироваться к новым обстоятельствам.
Реконфигурируемость модульных систем достигается изменением морфологии их общей структуры, а также подключением и отключением их модулей. Несмотря на заметные преимущества использования этих систем, большое количество отдельных компонентов и задействованных степеней свободы (DOF) делает изменение их конфигурации весьма сложной задачей.
Для планирования и оптимизации этого процесса в прошлых исследованиях были предложены различные подходы, которые можно разделить на две основные категории. Первая категория предполагает целевую настройку путем разделения модульной архитектуры системы на различные наборы модулей, что может упростить процесс реконфигурации. Эти подходы могут облегчить проектирование окончательной конфигурации для конкретных задач, но они не учитывают процесс динамической реконфигурации.
Другой подход к оптимизации реконфигурации заключается в минимизации количества изменений подключения, когда система преобразуется в желаемую форму. Хотя эти планировщики реконфигурации нацелены на сокращение количества изменений подключения, они по-прежнему требуют некоторой формы отключения и подключения между модулями в процессе. Эти изменения подключения требуют много времени, могут вызвать осложнения в общем преобразовании и могут привести к смещению, ведущему к механическому отказу системы.
Устранив ограничения существующих подходов, группа исследователей из RRL представила новую стратегию планирования реконфигурации модульных робототехнических систем, основанную на процессе складывания оригами.
Оригами — это традиционное японское искусство складывания плоских листов бумаги в различные трехмерные объекты или формы.
«Наш метод состоит из планировщика реконфигурации с оптимальным энергопотреблением, который генерирует первоначальный двухмерный шаблон сборки и последовательность срабатывания модульных блоков, что приводит к минимальному потреблению энергии», — написали исследователи в своей статье.
Алгоритмическая структура, разработанная исследователями, включает два основных компонента: алгоритм автоматического моделирования и эвристический алгоритм. Алгоритм автоматического моделирования создает кинематическую модель и динамические производные роботизированных агрегатов, вычисляя потребление крутящего момента шаблонами предварительного складывания для предварительно определенных последовательностей складывания и используя планирование движения для учета толщины конструкции. С другой стороны, эвристический алгоритм включает планировщик оптимального двумерного макета, за которым следуют два планировщика последовательности складывания: унифицированный планировщик срабатывания для различных макетов и планировщик оптимального плана в рамках определенного макета.
Новый подход, разработанный в RRL, эффективно решает NP-полную проблему планирования реконфигурации с оптимальным энергопотреблением в модульных роботах, создавая схемы реконфигурации с оптимальным энергопотреблением для начальной сборки и последовательности складывания модулей системы. Исследователи оценили свою стратегию с помощью моделирования на Mori, модульной роботизированной платформе, и получили очень многообещающие результаты.
«Мы демонстрируем эффективность нашего метода, применяя алгоритмы к Мори, модульному роботу-оригами, в моделировании», — написали исследователи в своей статье. «Наши результаты показывают, что эвристический алгоритм дает схемы реконфигурации более высокого качества по сравнению с алгоритмом автоматического моделирования, одновременно экономя значительное количество вычислительного времени и усилий».
Дополнительная информация: Мэйбао Яо и др.
Стратегия реконфигурации модульных роботов с использованием складывания оригами, The International Journal of Robotics Research (2018). DOI: 10.1177/0278364918815757
Информация журнала: Международный журнал исследований робототехники
© 2018 Наука Х Сеть
Цитата : Новая стратегия реконфигурации модульных роботов, вдохновленная складыванием оригами (2018, 18 декабря) получено 3 декабря 2022 г. с https://techxplore.com/news/2018-12-reconfiguration-strategy-modular-robots-origami.html
Этот документ защищен авторским правом. Помимо любой добросовестной сделки с целью частного изучения или исследования, никакие
часть может быть воспроизведена без письменного разрешения.
Контент предоставляется только в ознакомительных целях.
Модульные многогранники оригами: исправленное и дополненное издание Льюиса Саймона, Беннетта Арнштейна, Роны Гуркевитц | электронная книга
Модульные многогранники оригами
Льюис Саймон, Беннетт Арнштейн, Рона Гуркевитц
Dover Publications, Inc.ISBN: 978-0-486-13784-1
ГЛАВА 1
Часть 1
Введение
Как следует из названия, эта книга является исправленным и дополненным изданием оригинальной книги Льюиса Саймона и Беннета Арнштейна «Модульные многогранники оригами, », опубликованной Беннеттом Арнштейном в 1989 году. Представленные здесь модели были разработаны авторами в течение четырех десятилетий. Льюис Саймон был пионером в области модульного оригами в 1960-х годах. С тех пор многие люди научились пользоваться ветвью оригами, называемой модульным или модульным оригами.
Этот вид оригами состоит в изготовлении моделей из нескольких одинаковым образом сложенных листов бумаги. Складывание модулей может быть простым. Сборка требует некоторой практики, если вы новичок в этом типе складывания. Даже сборка может быть несложной до тех пор, пока к модели не нужно будет добавить последнюю деталь или две. С практикой процесс сборки становится очень понятным и развивается ловкость. Результаты оправдывают усилия.
Эта книга содержит схемы построения модулей, которые можно использовать для построения многогранных фигур. Он разделен на разделы для трех основных «систем» и раздел для разных модулей. Как и в более ранней книге «Трехмерное геометрическое оригами: модульные многогранники » (Гуркевитца и Арнштейна), мы определяем «систему» моделей как набор моделей, которые можно сложить из разного количества заданных модулей или из модулей, которые имеют связанные последовательности складывания. Другая возможность состоит в том, чтобы изменить начальную многоугольную форму или несколько первых складок бумаги, используемой для модуля.
Третья возможность состоит в систематическом изменении угла или углов модуля для создания нового модуля, который образует другой многогранник.
Система Sonobe, названная в честь Мицунобу Сонобе из Японии, состоит из моделей, изготовленных из разных номеров базового модуля, сложенных по-разному, а также модуля со свойствами, аналогичными свойствам базового модуля. Базовый модуль можно рассматривать как цепочку из четырех прямоугольных треугольников. Многогранные формы Сонобе, сделанные из базового модуля, отличаются тем, что все их грани представляют собой прямоугольные треугольники 45-45-90 или комбинацию нескольких таких треугольников. Эта книга включает в себя несколько сложений базового модуля, разработанного Льюисом Саймоном, а именно куб из 12 модулей и куб из 24 модулей. Новым в этой книге является интеграция форм Sonobe в систему Decoration Box. Обобщение базового модуля Sonobe из цепочки из четырех 45-45-90 прямоугольных треугольников в цепочку из четырех равносторонних треугольников отличается от двух аналогично функционирующих модулей в 3-D Geometric Origami.
Возможны и другие варианты складывания базового модуля, которые исследовались Томоко Фьюз и Майклом Нотоном.
Мы думаем, что Льюис Саймон был одним из первых, кто сложил звездчатый октаэдр из модулей Сонобе. В качестве моделей в эту книгу мы включили звездчатый октаэдр и звездчатый икосаэдр. Следует отметить, что Касахара и другие обобщили процесс звездчатой формы для построения многогранников с 3-, 4-, 5-, 6- или 8-гранными гранями. Для этого строится соединение пирамид для каждого многоугольника, являющегося гранью многогранника. Количество пирамид в соединении будет зависеть от количества сторон многоугольника. Эта книга иллюстрирует, как соединить три модуля вместе, чтобы сделать пирамиду из углов куба. Для 3-, 4-, 5- и 6-гранных граней многогранника одинаковое количество пирамид соединено в вершине, образуя соединение. Для 8-сторонней грани восьмиугольное соединение состоит из четырех 3-сторонних соединений и пяти 4-сторонних соединений. Имеется центральное 4-стороннее соединение, окруженное чередующимися 3- и 4-сторонними соединениями.
Коробка украшений Льюиса Саймона и 108-градусный додекаэдр, разработанный Льюисом Саймоном (и независимо Бобом Нилом), датируются 1960-ми годами. Развитие этой системы продолжается по сей день и принимает множество интересных форм. В книгу включены улучшения и модификации, разработанные Беннеттом Арнштейном; адаптация к складыванию денег, а также различные модификации Роны Гуркевитц; и идеи по использованию бумаги 4×3 и разных ракурсов, предоставленные Джимом Планком. У Джима Планка есть веб-сайт, посвященный многогранникам, которые можно сделать с помощью вариаций системы декоративных коробок. В этой книге показано, как строить звездчатые формы Сонобе с углами куба, а также многогранники с гранями, состоящими из 45-, 60-, 90- или 108-градусные углы.
Гироскоп Льюиса Саймона назван так потому, что он вращается, как гироскоп, когда его держат между двумя пальцами и дуют на него. Он был обобщен до треугольника и «утоплен» (точка модуля «утоплена», что приводит к усечению построенного с ним многогранника).
В эту книгу включены некоторые советы о том, как массово производить равносторонние треугольники. Из показанных модулей можно сделать множество моделей. Также в 9 появляются цельные версии квадратного и треугольного гироскопа и пятиугольная версия.0005 Трехмерное геометрическое оригами Гуркевица и Арнштейна.
ГЛАВА 2
Часть 2
Предварительные сведения
Инструкции по сборке
Общие сведения: В большинстве случаев лучше начинать сборку, а затем добавлять модули по одному. Исключения из этого правила указаны ниже.
Система Sonobe: Из базового модуля можно сделать множество различных форм. В этой книге мы почти не касались поверхности. См. введение для описания того, как сделать дополнительные многогранники. Кроме того, меняйте сгибы на модуле от горы к долине, чтобы получить разные формы. При изготовлении 6-модульных кубов. обратите внимание, что модули рядом друг с другом имеют свои длинные складки перпендикулярно друг другу.
Углы 12-модульного куба самоблокирующиеся, поэтому, когда вы делаете один, вы всегда должны завершить угол, который был начат, прежде чем продолжить в другом месте. Можно сделать линейные расширения этих кубов, но для этого потребуется клей, за исключением углов кубов.
Система декоративных ящиков: Каждый модуль будет связан с четырьмя другими модулями: двумя, в которые он вставлен, и двумя, которые вставлены в него. Углы модулей могут различаться, что приводит к разным многогранникам. Использование разных углов на каждом конце модуля приводит к еще большему количеству многогранников. Кубы с 12 модулями — это формы, основанные на кубах Sonobe с 12 модулями. Когда 108-градусный модуль используется для создания додекаэдра, завершенный угол является самоблокирующимся, поэтому всегда заканчивайте начатый угол, прежде чем продолжить работу в другом месте.
Гироскоп Система: Для квадратного гироскопа лучше всего расположить три модуля так, чтобы получился кубический угол, а затем добавить к нему дополнительные элементы.
Для гироскопа на основе треугольника при построении усечения формы с треугольными гранями могут быть выполнены узлы, состоящие из колец из трех, четырех или пяти треугольных модулей гироскопа. Эти подсборки можно рассматривать как супермодули. Три супермодуля образуют шестигранное кольцо вокруг пространства, которое они окружают. Дополнительные инструкции по сборке гироскопа на основе треугольника см. на с. 50.
Как сделать 4 x 3 из квадрата
Сложите квадрат на четыре равные части по горизонтали и вертикали. Отрежьте один ряд равных сегментов по горизонтали или по вертикали. У вас осталась бумага размером 4 х 3 единицы.
ГЛАВА 3
Часть 3
Система Sonobe
Вариант Sonobe 1
by Bennett Arnstein
Это вариант базового модуля Sonobe. Его можно сложить любым способом, как базовый модуль. На фото куб из 24 модулей.
Sonobe Variation 2
by Bennett Arnstein
Это вариант базового модуля Sonobe.
Его можно сложить любым способом, как базовый модуль.
Вариант Sonobe 3
by Bennett Arnstein
Это вариант базового модуля Sonobe. Его можно сложить любым способом, как базовый модуль. Шаги 1-7 — это база пони Льюиса Саймона. Шаг 8 адаптирует эту базу к системе Sonobe.
Вариант Сонобэ 4
от Bennett Arnstein
Это вариант базового модуля Sonobe. Его можно сложить любым способом, как базовый модуль.
Вариант Sonobe 5
by Bennett Arnstein
Это вариант базового модуля Sonobe. Его можно сложить любым способом, как базовый модуль.
Sonobe Variation 6
by Bennett Arnstein
Это вариант базового модуля Sonobe. Его можно сложить любым способом, как базовый модуль.
Вариант сонобе 7
by Bennett Arnstein
Это вариант базового модуля сонобе. Его можно сложить любым способом, как базовый модуль.
Вариант сонобе 8
от Bennett Arnstein
Это вариант базового модуля сонобе.
Его можно сложить так же, как и основной модуль.
Модуль «Цепь четырех равносторонних треугольников»
Льюиса Саймона и Беннета Арнштейна
Как показано на рисунке, этот модуль создает звездчатые модели. Если складку долины на шаге 9 изменить на складку горы, этот модуль образует многогранники с гранями равностороннего треугольника, такие как тетраэдр, октаэдр и икосаэдр, а также гексадекаэдр. Для икосаэдра вам понадобится 10 модулей, 5 правосторонних и 5 левосторонних. Гексадекаэдр состоит из 4 правых модулей и 4 левых модулей.
ГЛАВА 4
Часть 4
Система декоративных ящиков
Коробка с украшениями
от Льюиса Саймона
Это оригинальная коробка с украшениями. На шаге 12 между складками горы есть два угла в 90 градусов. Можно сделать вариации из полуквадрата 2×1 (стр. 25), долларовых банкнот, адаптированных к 2×1 (стр. 10), и 4×3. Фотографии на стр. iv и 5.
Modular Cube
Bennett Arnstein
Вариант коробки для украшений Льюиса Саймона (стр.
24) LSDB #1
Коробка для украшения. Он состоит из 12 полуквадратов (2xls), поэтому бумаги в нем вдвое меньше, чем в оригинале. Начиная с размера 2х1 можно складывать модель из долларовых купюр. Смотрите фото стр. IV. Три модуля встречаются в каждом углу куба. Каждую грань куба образуют четыре модуля.
Modular Cube
Беннета Арнштейна
Вариация «коробки для декора» Льюиса Саймона LSDB Вариант № 2
Этот вариант содержит вдвое меньше бумаги, чем оригинал, но также показывает цвет обратной стороны бумаги . Переверните шаг 2 и выполните шаги 2-8 LSDB #1 на с. 25. Когда используется бумага для оригами, белая с одной стороны и цветная с другой, можно отобразить контрастные цвета, используя два листа бумаги, расположенные спиной к спине, цветным снаружи, при складывании модуля.
Модульный куб:
Куб Sonobe из модуля декоративной коробки
от Льюиса Саймона
Начните с шага 4 Коробки декораций (стр. 24). Двенадцать модулей составляют куб.
Модульный куб
Автор: Льюис Саймон
Этот куб прочнее и имеет более интересный цветовой рисунок на оборотной стороне, чем кубик на стр. 27. Срезанные углы и квадратные отверстия на гранях одинакового размера. Сборка такая же, как и на стр. 27.
Модульный куб
Льюиса Саймона
Начните с шага 4 куба на стр. 28. Складки, сделанные в шаге 6, показаны открытыми в шаге 7. Этот куб прочный и имеет интересный цветовой узор на обратной стороне. Собрать как на стр. 27.
Модульный куб
от Льюиса Саймона
Этот куб является вариацией как декоративной коробки, так и куба Sonobe с 12 модулями. Для сборки см. стр. 27.
Модульный куб
by Lewis Simon
Чтобы собрать два модуля, как показано, короткая складка на входном модуле совмещается с длинной складкой на приемном модуле. Каждый из двенадцати модулей соответствует ребру куба.
Звездный куб ниндзя
от Льюиса Саймона
Это вариант оригинального Звездного куба ниндзя, выпущенного по всему миру.
Звездный куб ниндзя #2
Автор: Льюис Саймон
Куб на этой странице является ранней версией Звездного куба ниндзя. На шаге 1 бумага делится на три равных сегмента по горизонтали. В шаге 4 повторите № 2 шага 1, а также шаги 2 и 3 в нижней трети.
Модульный декоративный куб
от Льюиса Саймона и Беннетта Арнштейна
Первый сложенный лист можно использовать в качестве шаблона для формирования манжет 3/32 на остальных одиннадцати листах. Затем вы можете перейти от шага 1 к шагу 7.
Декоративный куб
от Льюиса Саймона
Этот куб можно рассматривать как вариант куба со звездой ниндзя, в котором точки отверстий звезды ниндзя исчезли, оставив квадратная дыра на каждом лице. Полоса цвета обратной стороны окружает каждый угол. Так как исходный лист бумаги имеет пропорции 2:3 и сложен на три равные части по длинной стороне, то самый простой способ изготовления модулей — сделать квадрат, сложенный на три равные части в обоих направлениях, а затем отрезать одну треть..jpg)
Альтернатива, которая не тратит бумагу, состоит в том, чтобы сложить квадрат в шесть частей по вертикали и в три раза по горизонтали, сделав шесть модулей из одного квадрата, причем каждый модуль будет 1/3 на 3/6, то есть 2/6 х 3/6 или 2 х 3,
Модульный куб
Bennett Arnstein
Этот куб является результатом попытки увидеть, насколько точно я могу воспроизвести куб Льюиса Саймона на стр. 35 (который состоит из двенадцати прямоугольников) с использованием двенадцати квадратов. Полосы обратного цвета на этом кубе образуют цепочку из шести связанных квадратов, повернутых на 45 градусов к краям куба. Складывание начинается с шага 9 на с. 34. В шаге 12 разверните каждую складку на 90 градусов и соберите модули как на с. 35.
Модульный куб
Автор: Льюис Саймон
Каждый модуль состоит из двух маленьких треугольников обратного цвета, окруженных основным цветом. Одни и те же два цвета могут быть использованы на всех двенадцати модулях или на каждом модуле может быть использована другая цветовая комбинация.
В шаге 1 начните с обратной стороны или белой стороной вверх. Для сборки разверните складки на 90 градусов. Короткая складка на входном модуле совпадает с длинной складкой на принимающем модуле. Три модуля встречаются в каждом углу куба. Каждую грань куба образуют четыре модуля.
Модульный куб
Автор: Льюис Саймон
Складка долины на шаге 6 — это обратная сторона складки горы, сделанной на шаге 1. Для сборки разверните складки на 90 градусов. Короткая складка на входном модуле совпадает с длинной складкой на принимающем модуле.
Модульный куб
от Льюиса Саймона
Этот куб отличается от других 12-модульных кубов. Во-первых, все три складки имеют одинаковую длину. Кроме того, каждый модуль имеет два разных кармана, в которые можно вставить острие соседнего модуля. Более того, если модуль перевернуть встык, это повлияет на цветовой узор куба. Таким образом, возможно множество различных цветовых узоров. На рисунке D показан модуль, входящий в первичный карман принимающего модуля.