Как нарисовать объемные цифры: Мастер-класс по изготовлению объемной цифры из картона.

Как нарисовать цифру 3 большого размера

Предлагаем вам пошаговые инструкции как сделать объемные цифры своим руками на День рождение или вечеринку. Они не оставят равнодушным ни одного ребенка, а еще с ними можно сделать чудесную фотосессию. Мастер-классы по изготовлению цифр как для детей так и для взрослых, от очень простых до более сложных. Также много вариантов оформления: салфетками, бумагой, тканью или глиттером.

А на самом деле, такие украшения подойдут не только для детского праздника. Вечеринка, корпоратив, новый год, девичник – чем не повод украсить помещение оригинальной огромной надписью?

Единичка на годик — для начинающих

Очень простой мастер- класс для тех кто никогда не занимался рукоделием.

1. Вырезаем из старой картонной коробки основу цифры (размеры приведены ниже)
2. Берем салфетки или упаковочную бумагу и нарезаем ее квадратами со стороной 5-10 см по желанию
3. Берем за центр квадрата и приклевиаем клеем ПВА к основе.
4. Даем подсохнуть 2-3 часа. Готово!

Также ниже на фото приведены несколько размеров — готовые схемы и чертежи для цифры единичка. Можете взять побольше или поменьше, на свое усмотрение.

Объемные цифры из картона

Этот мастер класс для более продвинутого уровня, и нам потребуется минимум 2-3 часа на изготовления такой объемной цифры.

• Плотный картон
• Канцелярский нож
• Ручка
• Линейка
• Скотч или изолента
• Крепированная бумага
• Клей

Создание конструкции объемной цифры

• Сложите два куска картона вместе. Нарисуйте выбранную цифру (или бу кву), а затем вырежьте канцелярским ножом одновременно два слоя картона.
• Советуем поместить снизу несколько дополнительных слоев картона, чтобы не порезать пол или стол. В данном случае размер цифр в высоту равен 50 см.

Шаг 2: Боковые полоски

В предыдущем шаге мы вырезали переднюю и заднюю часть цифры, а теперь нужно вырезать боковую. Для этого нужны полоски картона шириной 10 см.

Шаг 3: Соединение картонных частей

С помощью скотча или изоленты скрепите вырезанные цифры с боковыми полосками по швам. Для прочности делайте это не только сверху, а и внутри.

Шаг 4: Крепление на изгибах

Когда доберетесь до изгиба, просто согните полоску картона, чтобы он лег по форме цифры. В таких местах можете больше укрепить конструкцию скотчем.

СОВЕТ: Создавать конструкцию очень просто и занимает это примерно 20 минут. Если вы хотите сделать цифры более крепкими и долговечными, можно укрепить их слоем (или двумя) бумаги и клеем. Для этого нанесите клей на полоски бумаги и обклейте картонную конструкцию.

Оформление и декор цифр

1. Шаг 1: Подготавливаем крепированную бумагу. Украшение занимает больше времени, особенно если делать какой-то необычный дизайн. Из крепированной бумаги нужно сделать небольшую гирлянду. Сейчас подробно разберем, как это сделать . Сначала вырежьте полоски из крепированной бумаги шириной около 8 см.
2. Шаг 2: Делаем бахрому. Разрежьте полосы с обеих сторон на маленькие кусочки бахромы.
3. Шаг 3: Подготовка к поклейке. Сложите полоски пополам, чтобы при оклеивании получалась более пышная бахрома.
4. Шаг 4: Выбор дизайна. Здесь будем делать зигзагообразный дизайн для цифры «2» и волнистый для цифры «5». Чтобы упростить его исполнение лучше нарисовать линии по числу исходя из того, как далеко друг от друга будут расположены зигзаги или волны. Затем, руководствуясь этими указателями, будем клеить бахрому.
5. Шаг 5: Начинаем клеить бахрому. Клеить будем снизу до верху. Нанесите на нижнюю часть цифры клей, следуя выбранному узору (то есть, если делали отметки карандашом, наносите клей поверх их). Возьмите бахрому из крепированной бумаги и опустите в нанесенный клей.
6. Шаг 6: Доделываем оформление. Продолжайте добавлять клей и бахрому, перемещаясь все выше по цифре, пока не будет выполнен ваш дизайн. Обратите внимание, что каждый следующий слой бахромы немного перекрывает предыдущий, создавая больший объем. В готовом варианте цифра должна быть обклеена со всех сторон.

Цифры можно наполнить Конфетами!

• Аккуратно вырежьте отверстие наверху цифры, чтобы поместить внутрь конфеты.
• Также сделайте два маленьких отверстия, через которые протяните веревку для крепления.
• Затем вырезанную часть цифры прикрепите обратно на то же место. Учитывайте соответствие веса конфет и крепости конструкции, чтобы они не выпали сами по себе до того, как по цифре ударят битой.

Несколько дополнительных советов:

1. Чтобы укрепить конструкцию цифры можно вставлять дополнительные картонные перегородки. Таким образом, передняя и задняя часть цифры будет соединяться не только по швам, а и этими картонными столбиками (их ширина должна быть равной ширине буквы).
2. При креплении бумажной бахромы, блесток и других украшений вместо клея можно использовать двусторонний скотч. Для этого нужно нанести его сразу на всю поверхность, а потом клеить украшения.
3. Если украшения тяжелые или большого размера (например, цветок сверху цифры), то для более надежной фиксации можно использовать клеевой пистолет.

В поданном выше мастер-классе мы украсили цифры крепированной бумагой, но, конечно же, это не единственный способ покрыть картонную конструкцию. Давайте рассмотрим и другие возможные варианты дизайна.

Дополнительно вы можете сделать гирлянду на день рождение своими руками — как на фото ниже, детальный урок по ссылке.

Декор гофрированной бумагой

Процесс изготовления цифр с гофрированной бумаги аналогичный работе с крепированной, но она почти наверняка окажется сразу под рукой дома, если у вас есть маленькие дети. Конечно, лучше использовать двустороннюю цветную бумагу.

ЛАЙФХАК: Можно поклеить и белую бумагу офисную, а потом покрасить ее акварелью или баллончиком.

Также можно добавить цветной скотч, который и украсит цифру и будет дополнительно держать бумагу.

СОВЕТ: Если у вас есть плотные разноцветные салфетки, их тоже можно порезать на бахрому и использовать для украшения.

Из бумажных салфеток

Для изготовления таких цветов нам снова понадобится крепированная бумага или проще всего

Пошаговая инструкция декора букв:

1. вырезать один квадрат из такой бумаги;
2. сложить гармошкой и перевязать посредине;
3. распушить, чтобы создать форму цветка.

ВНИМАНИЕ: Цветки могут быть как одного цвета, так и разных цветов, гармонично сочетающихся между собой. Чем больше цветков, тем больший объем будет создаваться.

Обклеить тканью

Полоски ткани тоже подойдут для оформления объемных букв, причем ее можно приклеивать не натягивая, а делая небольшие складочки, формируя дополнительный объем.

• Клей берем — ПВА и силиконовый

Для дополнительного декора чудесно подойдет тканевый цветок контрастного цвета.

Новогодний дождик

Дождик можно использовать не только как украшение елки или помещения на новый год, как мы стандартно привыкли делать. Для украшения цифр он особенно удобен тем, что уже порезан на бахрому, остается только приклеить к картонной конструкции.

Блестки или глиттер

При украшении блестками или глиттером цифры на День рождения получаются менее объемными, зато блестят и переливаются. Так что здесь кому как больше нравится.

Как сделать такие цифры имениннику:

1. Вариант один — наносим клей ПВА по всех поверхности и посыпаем глиттером.
2. Вариант два: покупаем готовую краску глитер в болончике.

Совет: после покрытия блестками нанесите сверху лак, чтобы они не осыпались на пол и не оставались на руках, когда к ним притрагиваешься.

Не забудьте сделать красивую подставку под торт — в этой статье собраны идеи !

Цифры из фотографий

Создавая цифры на юбилей или годовщину свадьбы можно сделать дизайн с помощью маленьких фотокарточек с изображениями самых знаменательных и счастливых жизненных моментов.

Это будет намного оригинальнее за фото в рамке или настенный коллаж и точно удивит и обрадует виновников торжества. Также можно украсить красивыми вырезками из журналов или открыток.

Покраска цифр акрилом

Объемные цифры можно просто покрасить, используя кисточку или баллончик. Только обратите внимание на то, что после склеивания картонной конструкции сверху остается скотч и после покраски его может быть видно.

Краска: лучший вариант это акриловая краска

СОВЕТ: Поэтому для более аккуратного результата изначально советуем приклеить сверху картона бумагу, но уже используя двусторонний скотч, чтобы получилась ровная поверхность.

Пусть эти цифры, не зависимо от выбранного способа дизайна, подарят радостные эмоции вам, именинникам и всем гостям вечеринки, ведь в этом и есть их предназначение! Успехов!

Цифры для мальчика

Несколько идей оформления для мальчика: просто и со вкусом

Единичка для девочки

Для девочек, можно проявить фантазию и сделать цифры в форме их любимых героев единорогов или принцесс.

В этом мастер-классе расскажем подробно, как сделать большую цифру 3 в сине-голубых тонах для дня рождения мальчика.

Для изготовления цифры из бумаги понадобится:

• картон;
• шаблон цифры;
• карандаш;
• тонкая крепированная бумага 5 цветов;
• степлер;
• ножницы;
• линейка;
• клеевой пистолет.

Шаг 1.

Подготовьте шаблон цифры. Для этого распечатайте ее на принтере. Размер зависит от желаемого размера готового изделия. Мы распечатали тройку на двух листах А4 и склеили.

Шаг 2.

Перенесите шаблон на картон. Первый шаг можно пропустить и нарисовать цифру сразу на картоне.

Шаг 3.

Вырежьте цифру из картона.

Шаг 4.

Нарежьте гофрированную бумагу на квадраты размером 8х8 см.

Шаг 5.

Сложите пять квадратов разных цветов в стопку таким образом, чтобы каждый следующий был повернут относительно предыдущего на 45 градусов.

Шаг 6.

Стопку квадратов скрепите посередине степлером.

Шаг 7.

Поднимите концы квадратов вверх относительно середины и сожмите ладонью.

Шаг 8.

У вас должна получиться разноцветная деталь из гофрированной бумаги, как на фото. Сделайте побольше таких деталей, их должно хватить для обклеивания цифры с лицевой стороны. Точное количество зависит от плотности обклеивания и размера цифры.

Шаг 9.

Возьмите цифру и клеевой пистолет.

Шаг 10.

Нанесите клей на уголок со скрепкой и приклейте к картону.

Приклеивайте «цветочки» из бумаги на цифру так, чтобы не было просветов.

Шаг 11.

Постепенно обклейте таким же образом всю цифру.

Вот и все. Наша цифра готова. Можно украшать дом к празднованию дня рождения. Цветовую гамму бумаги выбирайте на свой вкус. Обычно красные и розовые цвета используют для девочек, голубые, синие — для мальчиков.

Каждая мама пытается сделать день рождение для своего ребенка незабываемым праздником. Немалую роль в этом играют декорации, среди которых должна быть цифра с указанием возраста малыша. Есть несколько вариантов изготовления такого предмета. Используются для этого совершенно разные материалы. Среди всего разнообразия инструкций можно легко найти, как сделать цифру 3 на день рождения.

Самый простой и бюджетный вариант изготовления тройки

Если нет талантов в рукоделии или просто не хватает времени для воплощения сложных конструкций, то цифра 3 из бумаги на день рождения — это самый оптимальный вариант. Внешний вид изделия из целлюлозы может быть совершено примитивным, а может представлять собой настоящий шедевр. Варианты изготовления 3 из бумаги:

1. Самый простой вариант. Сделать эскиз цифры на ватмане, раскрасить акварелью или гуашью, вырезать заготовку.
2. Намного привлекательнее будет выглядеть цифра, которую вырезали из бумаги и обклеили декоративными материалами.
3. Можно изготовить огромный плакат, на котором центральное место будет занимать тройка. Полотно может дополнительно использоваться для фотозоны.
4. Можно сделать объемную цифру из бумаги, используя технику оригами и тому подобные.
5. Из цветной бумаги вырезать множество ладошек крохи, склеить их между собой, формируя силуэт цифры. Процесс обведения ладошек и вырезания заинтересует малыша и привлечет его к работе.

Изделие из целлюлозы можно прицепить к любому элементу интерьера. Тройку можно подвесить за нитки. Особенности декорирования могут быть также разнообразными. Изготовить такой вариант декорации можно всего за несколько часов до торжества.

Из чего и как можно сделать объемную цифру

Существует несколько вариантов изготовления объемного корпуса цифры. Каждый предполагает использование различных видов инструментов и материалов. Основа цифры 3 на день рождения может изготовляться из следующего:

1. Пенопласт подходит для изготовления корпуса цифры идеально. Обладает массой положительных качеств. Главное, легко поддается обработке, декорированию. Форму из пенопластового листа можно вырезать с помощью канцелярского или кухонного ножа, пилки по металлу.
2. Изготовить корпус можно из картона. Для этого необходимо много инструментов и материалов, измерений и времени. Из картона необходимо подготовить множество кусочков, которые нужно склеить между собой. Вторично стыки проклеиваются скотчем.
3. Корпус тройки можно сделать, используя технику папье-маше. Такой вариант самый долгий и проблематичный, так как каждую часть нужно изготовить в соответствии с будущей формой изделия.

Сделать корпус можно из металлических прутьев как инсталляцию, но такую конструкцию невозможно поднять ребенку, повысится травматичность. Деревянное изделие может формироваться из остатков бруса, но это очень не практично в контексте декорации для детского дня рождения.

Принцип оформления тройки на день рождения мальчика

После того, как выбрана основа для изготовления цифры, стоит продумать особенности декорирования. Использовать можно любые материалы и приспособления, важно определиться с тематикой. Цифра 3 на день рождения мальчику может изготовляться в соответствии с такими темами:

1. Пиратская тематика, представляющая собой тройку, на которую одета косынка, повязка на глаз, украсить корпус можно якорями и пометкой «Веселого Роджера».
2. Если приделать цифре ушки, лапки, хвостик, то получиться замечательный зверек типа мишки, зайки или мышки.
3. Цифры можно одеваться в наряды супергероев, которые так нравятся малышу, превратив отдельные элементы декорации в элементы из ткани.
4. Жесткий корпус можно обтянуть пряжей разного цвета. А на нитки прицепить интересные фигурки, машинки, значки, фотографии.

Стандартными вариантами станет оформление цифры в виде машинки, колес. Чтобы разработать дизайн тройки индивидуально для своего малыша, стоит принимать во внимание его предпочтения и увлечения.

Цифра-декорация для девочки из различных материалов

Девочкам в 3 года угодить непросто, но, используя светлые цвета и любимых героев «маленькой принцессы», можно выбрать хороший вариант украшения декорации. Способы декорирования цифры 3 на день рождения девочке может происходить в соответствии с огромным разнообразием тематик:

1. Для настоящей принцессы можно изготовить корону, которая будет возвышаться на тройке. Остальную часть задрапировать легкой тканью.
2. Живые или искусственные цветы с бабочками – это вариант для девочек, которые родились весной-летом.
3. Цветы с ажурными узорами из кружева и гофрированной бумаги – это очень актуально для девочек.
4. Сделать тройку в виде единорога, прикрепив декоративный рог к вершине конструкции.
5. Красиво раскрасить, используя яркие цвета, блестки, паетки, бусинки, камушки.

Главное, использовать актуальные для девочек цвета и декоративные предметы. Если привлечь к работе малышку, то цифра получится максимально интересной и креативной.

Особенности декорирования готового корпуса салфетками

Чаще всего в качестве декоративного материала для декорирования выступают обычные бумажные салфетки, которые используются в процессе застолья. Такой материал очень дешевый, с ним легко работать, готовое изделие получится эффектным.

Как сделать цифру 3 на день рождения из салфеток в соответствии с самой простой технологией:

1. Подготовить корпус. Он может быть объемным или плоским – все зависит от задумки.
2. От величины заготовки зависит число пачек салфеток. Дополнительно стоит подготовить степлер, ножницы и клеевой пистолет.
3. Вытащить салфетку, сложить полотно еще 1 или 2 раза. Вырезать из сложенной заготовки круг с диаметром, соответствующим размеру сложенной салфетки.
4. Вырезать по зарисовке круг, предварительно закрепив ее степлером.
5. К скобе поднять постепенно все слои салфетки. Получится половина бумажного помпона.

Далее формируется цифра 3 из салфеток на день рождения. Нужно каждый элемент приклеить к основе с помощью клеевого пистолета. Если выбрать несколько вариантов цветов для салфеток, то на поверхности можно сформировать узор.

Какие инструменты могут понадобиться для декоративной отделки

Декорирование занимает большую часть времени в процессе изготовления предмета праздничного интерьера. Чтобы украсить заготовленный корпус цифры, необходимо подготовить соответствующие инструменты. Главное, учесть особенность поверхности заготовки:

1. Цифра 3 на день рождения из картона может украшаться различными материалами, поэтому самым оптимальным вариантом может стать клеевой пистолет.
2. Для пенопласта подойдет и обычный клей, канцелярские кнопки, а также строительный степлер.
3. Текстильную основу можно украсить посредством использования иголки с ниткой. Прекрасной альтернативой остается клеевой пистолет.

Дополнительно может понадобиться обычный или двухсторонний скотч. Также пригодятся ножницы и нитки.

Легкая и воздушная цифра на день рождения

Еще один вариант изготовления цифр из салфеток представляет собой еще и самый легкий. Нужно приобрести 3-4 пачки больших бумажных салфеток, подобрать нитки в цвет. Как изготовить объемную цифру 3 на день рождения из больших салфеток:

1. Сложить полотно пополам и разрезать все сгибы.
2. Сложить части веером.
3. Посредине связать салфетки ниткой.
4. Расправить края, поднимая их к месту связки.
5. Распушить готовый помпон.

Далее элементы связываются таким образом, чтобы получилась тройка. Можно вырезать форму из картона и приклеить или привязать к ней подготовленные помпоны.

Текстильная функциональная тройка

Кроме определения тематики, используемого материала и принципа создания, стоит задумать о том, как сделать цифру 3 на день рождения более функциональной. Учитывая все требования, стоит использовать ткань:

1. Из ткани пошить мячики или кубики. Можно использовать разноцветные или однотонные кусочки текстиля. «Начинкой» элементов может стать синтепон или вата.
2. На некоторые кубики можно нашить текстильные геометрические фигуры, чтобы разнообразить цветовую концепцию готовой цифры.
3. К двум противоположным граням нужно пришить липучки. Благодаря этим приспособлениям все части будут крепиться между собой, формируя фигуру.

В дальнейшем малыш сможет играть кубиками или шариками после проведения праздника. Складывая различные фигуры, ребенок будет развивать воображение и получит новую интересную игрушку.

Нестандартные идеи оформления праздничной цифры

Когда праздник спланирован идеально, то хочется придумать, как сделать цифру 3 на день рождения более оригинальной и нестандартной:

1. Сформировать из фотографий, которые были сделаны в течение года, силуэт цифры. Основой для изделия может стать стена, плакат или текстильное полотно.
2. Изготовление основы и формы из маленьких воздушных шариков. Потом дети с удовольствием смогут поиграть креативной декорацией.
3. Из небольших мягких игрушек легко сделать тройку. Достаточно сшить стежками зверушек, а потом после праздника аккуратно разрезать швы.

Принцип создания композиции и материал для этого можно найти в каждом доме. Такие варианты являются универсальными как для мальчика, так и для девочки. Дополнительно не придется думать о том, как разобрать сложную конструкцию цифры.

Основы рисования фигур — Как рисовать людей

Этот премиальный видеокурс включает расширенных версий, бесплатных видео, много примеров, каждого урока и видео с критикой.Видео без цензуры .

Общее время работы : 15 часов 30 минут

Студенческая работа

Для этого слайд-шоу требуется JavaScript.

Что говорят люди…

«Этот ваш курс значит для меня больше, чем я могу сказать.Это решение каждой проблемы, с которой я сталкивался, когда учился рисовать. Каждое разочарование, которое я испытал на местных курсах, которые я прошел, решается вашим форматом. На каждый вопрос дан ответ, каждая путаница прояснена. Вы проделали ВЕЛИКОЛЕПНУЮ работу. Все это, и вы сделали это ВЕСЕЛО! Так что спасибо, спасибо, спасибо! »

«Большое спасибо за ваши потрясающие видео. Гоша, ты замечательный учитель. Вы упаковываете так много информации в такое маленькое видео, что тоже в такой увлекательной форме, это просто фантастика.Ясно, что на создание видео ушло ТОННЫ усилий. «

«Большое спасибо за эти видео. Не знаю, понимаете ли вы это, но вы приносите массу радости небольшой армии людей повсюду ».

«С 12 лет (сейчас мне 24) я изучаю, собираю, анализирую, исследую и ценю искусство во всех его формах. У меня есть жесткий диск с буквально десятками тысяч произведений искусства, которые обращались ко мне в той или иной форме.Однако за все это время мне не хватило смелости создать произведение искусства, которое я вижу в своем уме. Я всегда чувствовал себя парализованным, и когда я нашел ваши видео с красивым и, казалось бы, легким стилем, я ожидал, что буду чувствовать то же самое. Вместо этого мне дали юмористического, доступного тренера, который хотел преподавать, ничего не преувеличивая. Не могу передать, насколько я это ценю. Я понял, что могу доверять тебе, и тебе удалось сделать то, что не делал ни один другой художник за последнее десятилетие моего восхищения ими, а именно взять карандаш и приступить к работе.Это сообщение может занять всего несколько минут, но я хочу выразить благодарность за то влияние, которое вы оказали на человека, которого никогда не встречали ».

Часто задаваемые вопросы

В чем разница между Премиум и бесплатными видео?

Премиум-видео — это расширенные версии бесплатных видео (в среднем примерно в 3 раза длиннее). Сюда входят дополнительные примеры каждого урока и видео с критикой. Общий бесплатный курс составляет 5 часов, а премиум-курс — 15 часов.Версии нескольких диаграмм в высоком разрешении также будут в разделе «Премиум», который вы можете скачать и распечатать для справки.

Видео также можно загружать, поэтому вы можете смотреть их без доступа в Интернет и переносить на планшет, например iPad. Собираетесь в отпуск? Загрузите их, чтобы вы могли наблюдать за ними в самолете и в кабине в лесу.

109 долларов в месяц?

Нет, это единовременный платеж, и у вас всегда есть доступ к видео по основам рисования фигур.По сути, вы покупаете товар. Это не подписка.

Могу ли я скачать видео?

Ага! Каждое видео можно загрузить в формате mp4 с разрешением 720p. Пожалуйста, не публикуйте видео. Каждая покупка помогает создавать подобные видео в будущем.

Могу ли я отправить свои рисунки на критику?

Да, вы можете отправить мне по электронной почте свои задания из видео, и я отвечу с критикой. Премиум-члены получают приоритет для критики. Посетите страницу критики.

Есть ли на моем языке субтитры?

В настоящее время есть субтитры для говорящих на китайском и испанском, которые вы можете просматривать в видео.

Получу ли я доступ ко всем вашим видео в будущем?

Нет, сюда входят только уроки «Основы рисования фигур».Чтобы увидеть список включенных уроков, прокрутите вверх на этой странице.

Цензурируются ли премиум-видео?

№

Объемная иллюстрация: создание 3D-моделей с внутренней текстурой

1 Объемная иллюстрация: создание 3D-моделей с внутренними текстурами Сигеру Овада Франк Нильсен Макото Окабе Такео Игараси Токийский университет Sony CS Laboratories Inc.PRESTO / JST Abstract В этой статье представлена ​​интерактивная система для создания и просмотра объемных иллюстраций. Объемные иллюстрации — это 3D-модели с внутренними текстурами, которые пользователь может просматривать, вырезая модели в нужных местах. Чтобы назначить внутренние текстуры поверхностной сетке, дизайнер вырезает сетку и предоставляет простую направляющую информацию для определения соответствия между поперечным сечением и эталонным 2D-изображением. Направляющая информация сохраняется вместе с геометрией и используется во время синтеза поперечных текстур.Ключевая идея состоит в том, чтобы синтезировать правдоподобное изображение поперечного сечения с использованием техники синтеза двухмерных текстур вместо непосредственной выборки из полного трехмерного объемного представления RGB. Это упрощает интерфейс дизайна и сокращает объем данных, позволяя неспециалистам быстро создавать и использовать объемные иллюстрации. Мы считаем, что наша система может обогатить человеческое общение в различных областях, таких как медицина, биология и геология. Вырезание модели Карта управления Ключевые слова: интерактивные методы, синтез текстур, нефотореалистичная визуализация, объемное моделирование 1.Введение Поверхности — это наиболее популярное геометрическое представление 3D-моделей. Они широко используются, потому что они компактны, что упрощает их создание, передачу и рендеринг. Однако применение поверхностного представления ограничено, поскольку в нем отсутствует внутренняя информация. Например, невозможно разрезать модель и детально изучить внутренние конструкции. У объемных представлений есть дополнительные преимущества и ограничения. Поскольку объемное представление хранит внутреннюю информацию, пользователь может вырезать модель и наблюдать за внутренними структурами.Однако объем требуемых данных обычно намного превышает объем представления поверхности, что значительно затрудняет хранение, передачу, моделирование и рендеринг. Моделирование особенно проблематично, хотя другие проблемы в конечном итоге могут быть устранены за счет большего объема памяти, более быстрых процессоров и сетей. Поскольку проблемы моделирования тесно связаны с ограничениями человеческого восприятия и манипуляций, разработка соответствующих пользовательских интерфейсов играет решающую роль в их решении. Основными источниками объемных данных являются захват реальных объектов и процедурный дизайн.Однако они не подходят для быстрого рисования объемных иллюстраций в целях коммуникации. В некоторых интерактивных методах используются устройства ввода 3D (например, Phantom), но они не подходят для создания подробных внутренних текстур. s Текстурированное поперечное сечение Рис. 1 Обзор системы. Пользователь может вырезать модель где угодно и наблюдать внутренние текстуры. Внутренне система сначала вычисляет карту управления, используя заранее заданную направляющую информацию, а затем синтезирует текстуру, используя карту управления и опорные текстуры.Наша цель — разработать интерактивную систему проектирования и просмотра, которая позволяет пользователю вручную добавлять интересные текстуры к поверхностным сеткам, используя существующие двухмерные эталонные изображения (рисунок 1). Мы не можем видеть всю трехмерную объемную информацию одновременно; из-за окклюзии мы можем видеть только одно двумерное поперечное сечение за раз. Например, иллюстрации в учебниках биологии или научных журналах часто показывают поперечные сечения объемного объекта для объяснения внутренних структур (рис. 2). Также важно отметить, что эти иллюстрации — результат тщательного проектирования, а не буквальное моделирование реальности.На рисунке 2, например, ядра видны во всех клетках на иллюстрации, в то время как фактическое поперечное сечение будет содержать клетки, ядра которых не были видны. Основываясь на этом наблюдении, мы предлагаем новое представление для трехмерных моделей с внутренними текстурами, а именно такое, в котором система синтезирует внутренние текстуры для поперечного сечения, используя двумерные эталонные изображения вместо сохранения всех трехмерных объемных данных (рисунок 1). Чтобы присвоить модели внутренние текстуры, разработчик определяет соответствие между геометрическим поперечным сечением и эталонным 2D-изображением, предоставляя руководящую информацию, например, ориентацию потока.Такой подход значительно сокращает объем данных, требуемых модели. Это также позволяет дизайнерам добавлять в модель внутреннюю трехмерную текстуру без указания каждого вокселя вручную. Наш технический вклад — это интерфейсы, которые используются для назначения внутренних текстур заданной поверхностной сетке, и алгоритмы, которые

2 синтезируют текстуры на сечении. В более широком масштабе наш вклад — это структура моделирования, в которой задание и просмотр простых моделей с объемной текстурой просты и удобны, что позволяет неспециалистам быстро создавать объемные иллюстрации.Рис. 2 Пример иллюстрации, демонстрирующей внутренние структуры (любезно предоставлено Саэко Сато). 2. Сопутствующие работы Объемное моделирование. Одним из популярных подходов к проектированию объемных данных является использование процедурных методов [Perlin 1985; Kniss et al. 2002], которые позволяют пользователю проектировать различные трехмерные структуры, такие как мрамор, облака и огонь, с помощью относительно простых программ. Катлер и др. [2002] предложил язык сценариев для объемного моделирования. Однако большинству людей трудно получить желаемую текстуру путем программирования или настройки параметров.Еще одним популярным источником объемных данных является захват существующих реальных объектов с помощью специальных инструментов, таких как компьютерные томографические (КТ) сканеры или камеры для получения снимков срезов [Banvard 2002]. Однако пользователь может захватывать только существующие объекты. Часто бывает желательно вручную разработать соответствующие представления для коммуникационных целей. Не фотореалистичное моделирование и рендеринг. Наша система черпает вдохновение в различных системах нефотореалистичного рендеринга (NPR), которые сосредоточены на передаче определенной информации, а не на моделировании переноса света [Gooch and Gooch 2001].На нашу систему особенно влияет стилизованная визуализация 3D-моделей, которые синтезируют интересные 2D-изображения, добавляя детали к простой 3D-геометрии на лету [Lake et al. 2000; Kalnins et al. 2002]. В том же духе мы синтезируем детальные текстуры на сечениях простых моделей поверхности. Некоторые системы также решают проблему авторинга. Hertzmann et al. [2001] представили интерфейс рисования для управления процессом синтеза текстуры для различных художественных выражений; Kalnins et al.[2002] предложил интерфейс для рисования 3D-модели, чтобы напрямую указать стили визуализации. Как и эти системы, наша система предоставляет индивидуальный пользовательский интерфейс для интуитивно понятного создания объемных иллюстраций. 3. Пользовательский интерфейс 3.1 Интерфейс просмотра Система включает две функции: просмотр и моделирование. Интерфейс просмотра — это подмножество интерфейса моделирования. Интерфейс просмотра представляет собой стандартное средство просмотра 3D-моделей с расширением, которое позволяет просматривать внутренние текстуры с помощью операции вырезания.Поворот и перемещение модели назначаются правой кнопке мыши, а обрезка модели назначается левой кнопке мыши. Если на модели нажата правая кнопка, модель вращается. Если в другом месте нажать правую кнопку, модель переместится параллельно экрану. Пользователь может вырезать модель, нарисовав обводку произвольной формы, пересекающую модель на экране [Igarashi et al. 1999] (рис. 3). Затем вырезанный объект автоматически открывается с анимацией [Owada et al. 2003], и пользователь может видеть внутренние текстуры на поперечном сечении.Модель закрывается, когда пользователь щелкает пустое место. Существуют системы, использующие трехмерные указывающие устройства [Galyean and Hughes 1991; Ferley et al. 2000] или стандартные устройства 2D [Wang and Kaufman 1995] для создания трехмерных объемов. Однако они предназначены в основном для передачи общей формы модели, и все еще сложно разработать детальные внутренние текстуры трехмерных объемов. Синтез текстуры. Алгоритмы синтеза текстур принимают эталонные изображения в качестве входных данных и синтезируют новые изображения, которые кажутся похожими. Алгоритмы синтеза текстур можно разделить на четыре типа: частотная область, пиксельная, патч-основанная и непериодическая мозаика.Ранние системы использовали методы частотной области [Heeger and Bergen 1995], но они могли обрабатывать только определенные типы текстуры. Пиксельный подход [Efros and Leung 1999; Wei and Levoy 2000] использует более простую стратегию, и были разработаны различные расширения [Ashikhmin 2001; Hertzmann et al. 2001]. Патч на основе [Efros and Freeman 2001; Kwatra et al. 2003] и непериодической выборки [Stam 1997; Cohen et al. 2003] позволяет быстро создавать высококачественные изображения. Некоторые методы синтеза текстур были распространены на 3D-текстуры.Heeger и Bergen [1995] распространили свои методы частотной области на 3D-текстуры, а Wei [2001] использовал пиксельную технику для создания 3D-объемов из 2D-ссылок. Другие расширения синтезируют текстуры на поверхности 3D-моделей; Turk [2001] использовал метод на основе пикселей, а Praun et al. [2000] использовали патч-основанную технику. Рис. 3. Осмотр внутренних структур с помощью операции вырезания произвольной формы. Хотя наша текущая реализация использует операцию вырезания, основанную на обводке произвольной формы, структуру можно легко расширить для поддержки других интерфейсов для задания поперечных сечений, таких как волшебные 3D-линзы [Viega et al.1996] и двуручные операции с использованием стойки и пластины [Hinckley et al. 1994]. 3.2 Интерфейс моделирования Операция моделирования начинается с загрузки предопределенной поверхностной сетки (то есть поверхностной сетки, которая ограничивает объемные области) и предварительно определенных 2D-изображений. Цель операций моделирования — указать, как данные изображения должны быть сопоставлены с внутренней частью данной поверхностной сетки, в то время как существующие методы обычно определяют текстуры на поверхностях [Hanrahan and Haeberli 1990; Педерсон 1996]. Процесс моделирования состоит из следующих этапов.1. Вырежьте целевую 3D-модель и укажите 3D-область для текстурирования, щелкнув поперечное сечение. 2. Выберите один из трех типов текстуры для использования в области.

3 3. Импортируйте эталонное 2D-изображение. 4. Установите соответствие между эталонным 2D-изображением и поперечным сечением 3D-модели, предоставив необходимую навигационную информацию.5. Повторите шаги 1–4 для каждой 3D-области. Мы объясняем каждый шаг по очереди. Указание области для заполнения. Сначала пользователь вырезает сетку целевой поверхности, используя операцию произвольного вырезания. Поперечный разрез раскрывает внутреннюю структуру модели и может быть разделен на несколько замкнутых областей. Например, модель яйца может состоять из сетки сферической поверхности, представляющей желток, заключенный в большую сферу, представляющую яичный белок. В этом случае поперечное сечение имеет две области. Пользователь может просто щелкнуть целевую область на поперечном сечении, чтобы указать трехмерную область для текстурирования Выбор типа текстуры Когда пользователь щелкает целевую область на поперечном сечении, система открывает диалоговое окно, которое используется для укажите тип текстуры (рис. 4а).После того, как пользователь указал тип текстуры, система открывает отдельную панель, на которой отображаются эталонное изображение и эталонный куб (рис. 4b). Контрольный куб — это промежуточное представление, которое визуализирует взаимосвязь между контрольным 2D-изображением и трехмерной областью. Шаги 3 и 4 немного отличаются для каждого типа текстуры. Поэтому сначала мы представим три типа текстур, а затем объясним шаги для каждого. Загруженная модель Мы не утверждаем, что эти три типа охватывают все возможные текстуры реального мира.Некоторые текстуры могут быть комбинациями слоистых и ориентированных текстур, а некоторые имеют более сложные структуры. Мы поддерживаем эти три типа в текущей реализации, потому что они относительно просты для понимания, их можно указать с помощью простого интерфейса, и они охватывают широкий спектр интересных текстур, которые обычно встречаются в органических материалах. В будущих работах будут изучены другие типы текстурного заполнения. (а) Изотропный (б) Многослойный (в) Ориентированный Рисунок 5 Примеры типов текстур Изотропные текстуры Пользователь импортирует эталонное изображение, перетаскивая файл изображения и перетаскивая его в область исходного изображения в главном окне.Пользователь может выбрать конкретную область эталонного изображения с помощью резиновой ленты. Выбранная область сразу же переносится на все грани эталонного куба и на поперечное сечение поверхностной сетки с использованием техники синтеза текстур. В этом случае никакой навигационной информации не требуется (рисунок 6). Выбор области с помощью резиновой ленты. Никакого взаимодействия с пользователем. Справочный куб. Поперечное сечение. Рис. 6 Использование изотропной текстуры. Пользователь указывает область для использования с помощью прямоугольной резиновой ленты, а затем она переносится на все грани эталонного куба и поперечного сечения.Справочный куб (a) (b) Рисунок 4 Схема окна системы для назначения текстур модели. Текущая система поддерживает три типа текстур: изотропные, слоистые и ориентированные (рисунок 5). Изотропные текстуры имеют равномерное распределение в трехмерном пространстве без зависимости от положения или ориентации. Все поперечные сечения изотропной текстуры выглядят одинаково, независимо от их расположения или ориентации. Примеры включают колбасу, губку и любой другой материал, состоящий из изотропных элементов.Многослойные текстуры имеют различный внешний вид в зависимости от их положения в осевом или радиальном направлении. Примеры включают плоды киви, человеческую кожу, стволы деревьев и листья. Многослойные текстуры требуют информации о глубине целевой 3D-области. Наконец, ориентированные текстуры определяются как опорным изображением, так и направлением потока; внешний вид ориентированной текстуры зависит от ориентации плоскости сечения относительно направления потока (рис. 5c). Примеры включают мышцы, стебли растений (однодольных растений) и любой другой материал, состоящий из связанных длинных волокон.Ориентированная текстура требует, чтобы была указана ориентация потока в целевой 3D-области. Слоистые текстуры Слоистая текстура требует дополнительной информации руководства в поверхностной сетке, чтобы указать соответствие между изображением и моделью. Сначала пользователь рисует два штриха произвольной формы, которые соответствуют верхней и нижней границам слоя на импортированном эталонном изображении (рис. 7, слева). Первая и последняя точки двух штрихов соединяются прямыми линиями, чтобы вырезать часть входного изображения.Затем методы синтеза текстур заполняют боковые грани эталонного куба, используя часть изображения в качестве эталона (рис. 7, посередине). Затем пользователь указывает две соответствующие верхнюю и нижнюю границы в поверхностной сетке, щелкнув границу или нарисовав обводку на поперечном сечении (рис. 7, справа). Щелчок по границе выбирает связанный участок поверхности, и обводка становится ограничением для поперечного сечения (рис. 8).

4 Выбор области двумя движениями Установите соответствия параллельно поперечному сечению.Следовательно, пользователь должен разрезать модель параллельно желаемой ориентации потока. Выбор области с помощью резиновой ленты. Установить соответствия по полю потока. Справочный куб. Поперечное сечение. Рис. 7 Использование слоистой текстуры. Красные и синие метки на эталонном изображении определяют верхнюю и нижнюю границы алгоритма. Методы синтеза текстуры заполняют боковые грани эталонного куба, используя изображение между двумя метками в качестве эталона. Точно так же красные и синие метки на сетке поверхности определяют верхнюю и нижнюю границы.Текстура на поперечном сечении синтезирована на примере эталонного изображения. Поперечное сечение контрольного куба Рис. 9 Использование ориентированной текстуры. Пользователь указывает область для использования с помощью прямоугольной резиновой ленты, а затем она переносится на верхнюю грань эталонного куба. Система генерирует боковые грани, перемещая изображение по верхней грани по вертикали. Пользователь рисует короткие стрелки на поперечном сечении, чтобы указать направление потока. 4. Алгоритмы (a) (b) Рис. 8 При щелчке по границе поперечного сечения выбирается соответствующая область поверхности в качестве верхней или нижней границы (a).Мы предполагаем, что пользователь заранее определил соответствие между границей и областью поверхности (представленной в виде поверхностной сетки). Штрих, нарисованный внутри поперечного сечения, становится границей поперечного сечения. (B) Ориентированные текстуры Ориентированная текстура имеет отчетливый внешний вид в поперечных сечениях, которые перпендикулярны и параллельны ориентации потока. Наша текущая реализация просит пользователя предоставить эталонное изображение для поперечных сечений, перпендикулярных ориентации потока. Эталонное изображение должно быть изотропным.Пользователь указывает прямоугольную область на контрольном изображении с помощью резиновой ленты. Затем система синтезирует верхнюю грань эталонного куба, используя выбранную область в качестве эталона. Затем он генерирует эталонный объем, перемещая изображение по вертикали, и показывает текстуры для поперечных сечений, параллельных ориентации потока на боковых гранях эталонного куба. Мы экспериментировали с другими стратегиями определения контрольного объема. Один позволяет пользователю указывать изображения для боковых граней объема, а другой позволяет пользователю указывать изображения как на верхней, так и на боковой гранях.В этих случаях мы использовали технику объемного синтеза текстур Вей [2001] для синтеза эталонного объема. Мы не стали развивать это направление в нашей текущей реализации, потому что она была слишком медленной и качество полученного тома было неудовлетворительным. Однако иногда желательно указать внешний вид боковых граней, и в будущем мы изучим эффективные стратегии поддержки. Ориентированная текстура требует, чтобы пользователь указал поле потока в целевой области в качестве навигационной информации.Это делается путем рисования коротких стрелок, которые обозначают локальные направления потоков на поперечном сечении и на поверхности региона (рис. 9, справа) [Turk 2001]. Наша текущая реализация не позволяет пользователю рисовать стрелки, которые не являются стрелками. В этом разделе описаны алгоритмы и детали реализации для синтеза текстуры для данного поперечного сечения с использованием эталонных изображений и связанной с ними информации руководства. Операция вырезания разрезает модель, проводя нарисованный пользователем двухмерный штрих в направлении, перпендикулярном экрану (мы используем ортогональную проекцию).Используя эту изогнутую плоскость, модель разделяется на операции CSG [Hoffman 1989]. Параметризация поперечного сечения задается следующим образом: ось y определяется вдоль хода резания, а ось x определяется вдоль направления перемещения. Начальной точкой обводки становится y = 0, а ближайший к экрану угол ограничительной рамки модели становится x = 0. Импортированная сетка поверхности масштабируется так, чтобы размер ограничивающей рамки был равен 1, а размер пикселя синтезированной текстуры в нашей текущей реализации составлял 1/150 ~ 1/400.Растровое изображение поперечного сечения получается путем синтеза цвета пикселя в каждой точке сетки на этом параметризованном поперечном сечении в прямоугольной области, которая покрывает ограничивающую рамку модели. Если пользователь хочет изменить масштаб синтезированной текстуры, исходное изображение необходимо предварительно масштабировать. Мы описываем наши алгоритмы синтеза текстур для каждого из трех типов текстур. 4.1 Изотропные текстуры Изотропные текстуры не зависят от положения или направления. Поэтому мы просто используем стандартный алгоритм синтеза 2D-текстуры для построения 2D-изображения текстуры для поперечного сечения [Wei and Levoy 2000; Cohen et al.2003; Kwatra et al. 2003]. Система напрямую использует выбранную область исходного эталонного изображения в качестве эталона для синтеза. Ссылочный куб существует только для обратной связи с пользователем. Обратите внимание, что нет гарантии получения точно такого же изображения, если модель разрезается дважды в одном и том же поперечном сечении. Однако, поскольку наша цель — передать объемное впечатление, а не генерировать согласованные объемные данные, мы считаем, что этого простого подхода достаточно. 4.2 Слоистые текстуры Слоистая текстура имеет вид, который меняется в зависимости от глубины.Таким образом, алгоритм нуждается в глубине информации для каждого пикселя в поперечном сечении опорного изображения и целевой. На рисунке 10 показан общий процесс. Система генерирует эталонную контрольную карту для эталонного изображения и целевую контрольную карту для поперечного сечения. Контрольная карта представляет собой двухмерное изображение в градациях серого, в котором значения пикселей с плавающей запятой указывают соответствующие значения глубины.

5 Значения оттенков серого на контрольной контрольной карте представляют сглаженное двумерное поле глубины, ограниченное двумя границами, указанными в контрольном изображении.Метка для верхней границы (красная кривая на рисунке 10) связана со значением глубины 0, а метка для нижней границы (синяя кривая на рисунке 10) связана со значением глубины 1. Мы используем технику двухмерной интерполяции тонкой пластины [Turk и O Brien 1999], чтобы вычислить это сглаженное двумерное поле глубины (контрольная карта на Рисунке 10). Поле глубины задается как непрерывная функция, которая возвращает скалярное значение для данной 2D-позиции. Эта функция выбирается для каждого местоположения пикселя на контрольной контрольной карте, которая имеет то же разрешение, что и контрольное изображение.Проверить значение градиента и глубины Контрольная карта контрольной карты Цель контрольной карты Синтезированная растровая карта текстуры Проверить градиент и значение глубины Повернуть окрестность Повернуть окружение Контрольная контрольная карта Синтезированное поперечное сечение Контрольная карта цели Рисунок 10 Обзор синтеза текстуры для многослойных текстур. Система синтезирует битовую карту текстуры для поперечного сечения, используя эталонное изображение, эталонную карту управления, связанную с эталонным изображением, и целевую карту управления, связанную с целевой текстурой.Чтобы построить целевую контрольную карту, система сначала вычисляет трехмерное скалярное поле, используя заданные пользователем трехмерные геометрии верхней и нижней границ в качестве ограничений. Геометрия верхней границы (область поверхности или линия в трехмерном пространстве) связана со значением глубины 0, а геометрия нижней границы связана со значением глубины 1. Мы снова используем трехмерную интерполяцию тонких пластин Турка и О Брайена [1999]. метод построения этого гладкого трехмерного скалярного поля. Когда пользователь вырезает модель, система генерирует двумерную целевую контрольную карту путем выборки вышеупомянутого трехмерного поля глубины на поперечном сечении.Учитывая эталонное изображение, эталонную карту управления и целевую карту управления, теперь можно запустить процесс синтеза текстуры с использованием пиксельной техники. Этот процесс синтеза аналогичен синтезу искажения поля, который используется для синтеза текстуры на поверхностях [Turk 2001; Zhang et al. 2003]. Различия заключаются в следующем (см. Также рисунок 11): 1. Поле ориентации вычисляется из целевой контрольной карты как направление градиента на целевой контрольной карте. 2. Каждый пиксель в контрольном изображении также имеет ориентацию, вычисленную как направление градиента на контрольной контрольной карте.Соседние структуры рассчитываются согласно этой ориентации. 3. Порядок синтеза определяется с помощью значения глубины пикселей. 4. При синтезе пиксела в целевом изображении, пространство поиска в опорном изображении ограничена значением глубины пикселя синтезируемого; поиску подлежат пиксели, значение глубины которых равно значению синтезирующего пикселя. В нашей реализации действительные значения глубины дискретизируются на 32 уровня, а пиксели индексируются в соответствии с дискретизированным скалярным уровнем во время предварительной обработки.Сравните пиксели в повернутой окрестности. Рис. 11 Вычисление цвета пикселя в синтезированной текстуре. Во-первых, система поворачивает окрестность целевого пикселя так, чтобы градиент целевой контрольной карты совпадал с градиентом контрольной контрольной карты. Затем система сравнивает повернутую окрестность целевого пикселя с окрестностью эталонного изображения вокруг пикселя, значение серой шкалы которого в эталонной контрольной карте идентично значению серой шкалы в целевой контрольной карте. 4.3 Ориентированные текстуры Процесс синтеза ориентированной текстуры требует трехмерного эталонного объема и поля потока, определенного в трехмерной области в поверхностной сетке. Как уже говорилось, трехмерный эталонный объем получается путем перемещения верхней грани эталонного куба по вертикали. Верхняя грань синтезируется на примере выбранной области эталонного изображения. Контрольный объем ориентирован вертикально (каждый пиксель в контрольном объеме связан с вертикальным вектором потока), а размер контрольного объема равен. При построении трехмерного поля потока снова используется метод интерполяции тонких пластин [Turk and O Brien 1999 ], используя определенные пользователем стрелки в качестве ограничений.Для каждой xyz компоненты строится гладкая скалярная интерполяционная функция. Поле потока создается путем их объединения и нормализации результирующих векторов потока. Этот подход может создавать особые точки, в которых поток не определен. Однако особые точки редко появляются на поперечном сечении в нашей системе, потому что пользователь вырезает модель, используя обводку произвольной формы. Когда появляются особые точки, мы назначаем пикселю случайную ориентацию. После получения трехмерного поля потока система генерирует двумерную целевую контрольную карту для данного поперечного сечения (каждый пиксель связан с ориентацией потока) путем выборки векторов потока вдоль поперечного сечения.На данный момент у нас есть трехмерный эталонный объем (связанный с вертикальной ориентацией потока) и двухмерная контрольная карта для поперечного сечения, которое содержит векторы потока для каждого пикселя. Учитывая эту информацию, система вычисляет цвет для каждого пикселя в поперечном сечении, находя пиксель в эталонном объеме, который имеет аналогичную окрестность [Wei and Levoy 2000]. Сходство соседей вычисляется следующим образом. Окрестность пикселя на поперечном сечении аппроксимируется небольшим плоским прямоугольником.Для каждого пикселя в эталонном объеме система выбирает окрестности в соответствующем небольшом плоском прямоугольнике, угол наклона которого (угол между прямоугольником и вектором вертикального потока) равен углу наклона прямоугольника на поперечном сечении (рис. 12). Вращение относительно вектора потока не имеет значения, потому что

6 мы предполагаем, что эталонный объем имеет изотропную структуру на поперечных сечениях, перпендикулярных ориентации потока.Учитывая прямоугольник на поперечном сечении и в контрольном объеме, теперь система может сравнить сходство между ними. В идеале система должна производить отбор каждого возможного маленького прямоугольника во всем контрольном объеме. Однако из соображений производительности система делает выборку пикселей в наклонной квадратной двумерной области в центре эталонного объема и использует полученное изображение в качестве эталона для стандартного синтеза двухмерной текстуры. В нашей текущей реализации размер квадрата равен (чтобы полностью поместиться в эталонном объеме).Мы дополнительно сокращаем время вычислений, кэшируя дискретизированное изображение с использованием дискретных углов наклона в качестве ключей (шаг дискретизации равен π / 32). (b) Поперечное сечение Bamboo с векторами потока Окрестность целевого пикселя Контрольный объем Синтезированные текстуры Рис. 12 Нахождение пикселей, которые имеют аналогичную окрестность в контрольном объеме для каждого пикселя в поперечном сечении. 5. Результаты На рисунке 13 показаны некоторые объемные иллюстрации, созданные с помощью нашей системы. Количество данных в моделях, время для проектирования и время для синтеза поперечного сечения сведены в Таблицу 1.Для изотропных и ориентированных текстур мы использовали трехуровневую пирамиду с несколькими разрешениями с соседним квадратом 3 3 для более низкого разрешения и соседом в форме 5 5 L для более высокого разрешения. Для многослойных текстур мы использовали соседа размером 3 3 квадратных для более низкого разрешения и прямоугольного соседа 5 3 для более высокого разрешения. Мы использовали портативный компьютер с процессором Pentium M 1,6 ГГц и 1 ГБ оперативной памяти. Хотя в некоторых случаях для получения результата с наилучшим разрешением требовалось более 10 секунд, это не мешало процессу интерактивного моделирования, поскольку прогрессивный синтез изображений поперечного сечения освобождает пользователя от ожидания каждый раз окончательного результата.Поскольку разрешение поперечного сечения приблизительно, качество сопоставимо с разрешением 3003 цветных вокселей, для которых потребуется примерно 80 МБ памяти. (a) Огурец (c) Желудок (d) Зуб Рисунок 13 Результаты Название Количество данных (без сжатия) Время моделирования (без учета редактирования сетки) Мясо (Рис. 1) 622 кб 90 с Огурец 53 кб 40 с Бамбук 291 кб 30 с Желудок 402 кб 15 с Зуб 307 кб 120 с Таблица 1 Статистика для примеров моделей Время синтеза 22 с 4 с 14 с 18 с 32 с 6.Выводы и будущая работа Мы описали систему моделирования и просмотра, которая добавляет внутренние текстуры к поверхностной сетке. Пользователь предоставляет двухмерные справочные изображения и поверхностную сетку с простой инструктивной информацией, которая определяет соответствия между ними. Когда пользователь разрезает модель, система синтезирует изображения поперечного сечения, используя методы синтеза 2D текстур. Эта система может быть полезна для передачи объемной информации, например, между учителем и учениками, врачом и пациентом или поставщиком контента виртуальной реальности и потребителями.Хотя отсутствие реальных объемных данных делает некоторые приложения невозможными, например, полупрозрачный рендеринг или объемное моделирование, наше облегченное представление данных вполне может быть полезно во многих приложениях. Тем не менее, у нашей системы есть несколько ограничений. Один из них — вычислительные затраты. Многослойная текстура вращает соседей так, чтобы градиент целевой контрольной карты соответствовал градиенту контрольной контрольной карты, в то время как ориентированная текстура генерирует двумерное контрольное изображение, разрезая контрольный объем под соответствующим углом для каждого пикселя.Эти процессы требуют больше вычислений, чем стандартный синтез текстур. Качество синтезированного изображения также требует улучшения, отчасти из-за каскадной передискретизации и результирующего искажения. В дальнейшей работе мы будем улучшать как производительность, так и качество всего процесса.

7 Одним из интересных направлений будущих исследований является улучшение изображений поперечного сечения за счет использования информации, встроенной в пиксели справочной карты.В настоящее время мы изучаем текстовые аннотации и отображение смещения. Пиксели эталонного изображения связаны с аннотациями и смещениями, и система добавляет их к соответствующим пикселям на поперечном сечении. Текстовая аннотация позволяет дизайнерам добавлять текстовые пояснения к внутреннему материалу 3D-моделей, которые могут быть полезны для образовательных и коммуникационных приложений. Отображение смещения может добавить реализма поперечному сечению, поскольку поперечные сечения реальных объектов не могут быть идеально плоскими.Добавление такой дополнительной информации непосредственно к 3D-регионам может быть очень трудным, но в нашей структуре это несложно. Мы также заинтересованы в разработке других методов взаимодействия для исследования внутренних текстур 3D-моделей в дополнение к текущей обработке произвольной формы. Как Макгаффин и др. [2003] предположили, что активное взаимодействие может облегчить понимание объемных структур по сравнению с пассивным просмотром статических изображений. Выражение признательности Мы благодарим профессора Джона Ф. Хьюза, профессора Иссея Фуджиширо и доктора Ф.Кадзуо Накадзаве за подробные комментарии и советы, основанные на их опыте и глубоком понимании. Также благодарим госпожу Катрину Эйвери и службу Textcheck за их быструю и точную корректуру. Эта работа частично финансировалась за счет грантов IPA (Агентство по продвижению информационных технологий, Япония). Литература АШИХМИН, М. Синтез природных текстур. В материалах симпозиума по интерактивной трехмерной графике 2001 г., БАНВАРД, РА. Набор данных визуального изображения человеческого проекта от начала до завершения и далее, В материалах CODATA 2002: Границы научных и технических данных, Track ID-2: Медицинские данные и данные о здоровье, Монреаль, Канада, октябрь, COHEN, M.Ф., ШЕЙД, Дж., ХИЛЛЕР, С. И ДЕУССЕН, О Ван. Плитки для создания изображений и текстур. Транзакции ACM на графике (Proc. Siggraph 2003), Катлер, Б., Дорси, Дж., Макмиллан, Л., МЮЛЛЕР, М., И ЯГНОУ, Р. 2002, Процедурный подход к созданию твердых моделей. Транзакции ACM по графике (Proc. Siggraph 2002), EFROS, A.A., AND FREEMAN, W.T. Квилтинг изображений для синтеза и передачи текстур. В Proceedings of Siggraph 2001, EFROS, A.A., AND LEUNG, T-Текстурный синтез с помощью непараметрической выборки. В материалах Международной конференции по компьютерному зрению (ICCV 99), FERLEY, E., КАНИ, М.П., ​​И ГАЗУЭЛЬ, Д.Д. Практическое волюметрическое моделирование. Визуальный компьютер, 16 (8), (2000) ГЭЛИН Т.А., И ХЬЮЗ Дж. Ф. Скульптура: интерактивная техника объемного моделирования. В Proceedings of Siggraph 1991, GOOCH, B. и GOOCH, нефотореалистичный рендеринг. А. К. Петерс. HANRAHAN, P., AND HAEBERLI, P. Прямое рисование WYSIWYG и текстурирование трехмерных фигур. В Proceedings of Siggraph 1990, HEEGER, D. J., AND BERGEN, J.R. Анализ и синтез текстур на основе пирамид. В Proceedings of Siggraph 1995, HERTZMANN, A., JACOBS, C.E., OLIVER, N., CURLESS, B., AND SALESIN, D.H Image Аналогии. В Proceedings of Siggraph 2001, HINCKLEY, K., PAUSCH, R., GOBLE, J., AND KASSELL, N Passive Real-World Interface Props for Neurosurgical Visualization. В трудах CHI 94, HOFFMAN, C.K. Геометрическое и твердотельное моделирование. Паб Морган Кауфманн. ИГАРАСИ, Т., МАЦУОКА, С., И ТАНАКА, Х. Тедди: интерфейс для создания эскизов для трехмерного проектирования произвольной формы. В Proceedings of Siggraph 1999, KALNINS, R.D., MARKOSIAN, L., MEIER, B.J., KOWALSKI, M.А., ЛИ, Дж. К., ДЭВИДСОН, П. Л., УЭББ, М., ХАГЗ, Дж. Ф., И ФИНКЕЛЬШТЕЙН, WYSIWYG NPR: рисование штрихов непосредственно на 3D-моделях. Транзакции ACM на графике (Proc. Siggraph 2002), KNISS, J., PREMOŽE, S., HANSEN, C., AND EBERT, D. Интерактивная визуализация полупрозрачных объемов и процедурное моделирование. В Proceedings of Visualization 2002, IEEE Computer Society, KWATRA, V., SCHÖDL, A., ESSA, I., TURK, G., AND BOBICK, Graphcut Textures: Image and Video Synthesis using Graph Cuts. Транзакции ACM на графике (Proc.Siggraph 2003), ЛЕЙК, А., МАРШАЛЛ, К., ХАРРИС, М., И БЛЭКШТЕЙН, М. Стилизованные методы визуализации для масштабируемой 3D-анимации в реальном времени. В материалах NPAR, MCGUFFIN, M.J., TANCAU, L., AND BALAKRISHNAN, R, Использование деформаций для просмотра объемных данных. В Proceedings of Visualization 2003, OWADA, S., NIELSEN, F., NAKAZAWA, K., AND IGARASHI, T. Интерфейс для создания эскизов для моделирования внутренних структур трехмерных фигур. Конспект лекций по информатике (LNCS 2733; Smart Graphics 2003), Springer-Verlag, PEDERSON, H.K Каркас для интерактивного текстурирования на криволинейных поверхностях. В Proceedings of Siggraph 1996, PERLIN, K An Image Synthesizer. В Proceedings of Siggraph 1985, PRAUN, E., FINKELSTEIN, A., AND HOPPE, H. Lapped Textures. В Proceedings of Siggraph 2000, STAM, J Aperiodic Texture Mapping. Технический отчет R046, Европейский исследовательский консорциум по информатике и математике (ERCIM). ТУРК, Г., И О БРИЕН, Дж. Ф. Вариационные неявные поверхности. Технический отчет GIT-GVU-99-15, Центр графики, визуализации и удобства использования.Технологический институт Джорджии. ТУРК, Г. Синтез текстуры на поверхностях. В Proceedings of Siggraph 2001, VIEGA, J., CONWAY, M.J., WILLIAMS, G., AND PAUSCH, R.D. Magic Lenses. В материалах UIST 96, WANG, S.W., AND KAUFMAN, A.E. Volume Sculpting. В Proceedings of Symposium on Interactive 3D Graphics 1995, WEI, L-Y., AND LEVOY, M. Быстрый синтез текстур с использованием древовидной структуры векторного квантования. В Proceedings of Siggraph 2000, WEI, L-Y Texture Synthesis by Fixed Neighborhood Searching. Кандидат наук. Тезис.Стэндфордский Университет. ZHANG, J., ZHOU, K., VELHO, L., GUO, B., AND SHUM, HY Синтез прогрессивно изменяющихся текстур на произвольных поверхностях. Транзакции ACM на графике (Proc. Siggraph 2003),

Как создавать концентрические круги, эллипсы, кардиоиды и многое другое с помощью прямых линий и кругов «Math Craft :: WonderHowTo

Используя только круг и прямые линии, можно создавать различные эстетические кривые, сочетающие в себе искусство и математику.Геометрия концентрического круга, эллипса и кардиоиды восходит к столетиям и легко обнаруживается в мире вокруг нас. Можете ли вы назвать эти геометрические фигуры от мишени для стрельбы из лука до яблока?

К концу этого пошагового руководства вы научитесь, и вы также будете готовы попробовать свои силы в геометрическом искусстве, которое затем можно превратить в оп-арт или струнное искусство. Чтобы создать следующие примеры кривых, я использовал карандаш, линейку и транспортир, чтобы отмечать градусы и сохранять точность.Если хотите, вы даже можете использовать бесплатную компьютерную программу GeoGebra для рисования концентрических кругов, эллипсов и кардиоидов.

Не пропустите: Как создать параболические кривые, используя прямые линии

Необходимые материалы и инструменты

Для всех этих кривых нам понадобится несколько основных геометрических инструментов и инструменты для рисования.

• бумага
• линейка или линейка
• ручка или карандаш
• циркуль для рисования кругов (или изображений кругов или правильных многоугольников)
• транспортир (для разметки точных градусов)

Вариант 1.Создание концентрических кругов

Концентрические круги — это круги с общей средней точкой, например мишень для стрельбы из лука или мишень для дротика. Круги, хотя и разного размера, имеют одинаковое «яблочко». Правильные многоугольники, правильные многогранники и сферы также можно назвать концентрическими, поскольку все они имеют один и тот же центр. Фактически, в нашем первом примере ниже мы создаем концентрический круг, рисуя многоугольники:

Шаг 1: Отметьте круг с четными интервалами

Этот круг отмечен через каждые 10 градусов, поэтому всего 36 баллов:

Шаг 2. Соедините одну метку с другой

Количество пропущенных меток будет определять размер создаваемой концентрической окружности.