Фигурки из шариков: собачка, меч, цветок, лебедь, заяц

собачка, меч, цветок, лебедь, заяц

Интересные фигуры, сворачиваемые мастерами из воздушных шариков не могут оставить равнодушными ни одного ребенка. Но зачем вызывать мастера, если можно сделать такие фигурки своими руками. Из них можно изготовить почти любых животных – пуделя, жирафа, лебедя и даже тигра, а также другие предметы, например цветок или меч. О том, как это сделать мы расскажем и покажем в этой статье.

---

[adsp-pro-1]

---

---

Общие рекомендации по изготовлению фигурок из шариков

• Чтобы надуть шарики рекомендуется использовать ручной поршневой насос.
• Не надувайте шарик слишком плотно, так как при дальнейшем скручивании он может лопнуть. Оставьте хвостик 4-5 сантиметров
• Кончик шара завяжите в узел. Не завязывайте кончик с помощью ниток.
• Скрутки необходимо делать только в одну сторону. Если делать в разные то фигура имеет все шансы развалиться.

---

Как сделать собачку из шарика

Собачка, чаще всего пудель, является одной из самой распространенной фигурок из длинных шариков.

Ее изготовление не является особо сложным и под силу даже новичкам. Схема изготовления пуделя выглядит следующим образом:

Также можете ознакомиться с видео инструкцией по изготовлению собачки из воздушного шарика:

---

Как сделать меч из шарика

Меч из шариков придется по нраву мальчишкам. В изготовлении он еще проще чем собачка. Схема изготовления меча выглядит следующим образом:

Видео инструкция по изготовлению меча из шариков:

---

Как сделать цветок из шариков [reklama]

Эта фигура также довольна легка в изготовлении, но для нее потребуется несколько длинных шариков. Одним из плюсов данной фигуры является ее универсальность. Их можно использовать на детских праздниках, а также для украшения интерьера.

 Схема изготовления ландыша выглядит так:

[reklama]

Схема для изготовления лотоса представлена следующим образом:

Видео инструкция по изготовлению простого цветка из шариков:

---

Как сделать зайца из шариков [adsp-pro-3]

Еще одним долгожданным гостем на детских праздниках является заяц. Изготавливается он из нескольких шариков, а потом маркером рисуется его мордочка. Видео инструкция по изготовлению зайца из шариков:

---

Как сделать лебедя из шарика

Лебедь – одна из самых прекрасных птиц. Это одна из самых простых композиций, которые только можно скрутить. Схема изготовления

лебедя из шарика:

Видео инструкция по изготовлению лебедя из шарика:

Как сделать шикарные фигурки из надувных шариков?

Если вы ищете какое-нибудь новое и  необычное занятие, которые бы с легкостью завлекло бы как взрослых, так и детей, то, вполне возможно, что твистинг – это то, что вам надо!

Такой необычный термин обозначает вполне обычное, но пока еще не настолько распространенное занятие, которое заключается в создании всяческих фигурок из воздушных шаров различной формы.

Раньше найти людей, которые умели бы складывать продолговатые фигурки в причудливые и необычные фигурки, можно было бы найти разве что в цирке или в парке аттракционов.

Теперь такое увлекательное занятие может освоить каждый желающий, ведь, на самом деле, технология нетрудная, а специальные шарики можно легко найти в продаже.

Конечно, с самого начала у вас не получится создавать сложные и уникальные композиции, ведь, как и в любом творческом деле, здесь требуются определенные навыки, опыт и, конечно, терпение.

Серьезные твистер-дизайнеры уже давно перешли от небольших фигурок и примитивных зверушек к целым произведениям искусств – великолепные скульптуры, замки и трудные композиции, можно даже встретить модели одежды, которые также изготавливаются из воздушных шаров. Такие шедевры, по праву, могут легко конкурировать с привычными нарядами из ткани или других материалов.

Обычно все моделирование из воздушных шаров условно подразделяют на два типа: односложное и многосложное моделирование.

Как, наверное, нетрудно догадаться, отличаются они и количеством шаров, используемых при создании фигурок. В первом случае все моделирование заключается в работе с одним шаром, из которого создаются невероятные композиции, а второй вариант – это использование разных по цвету, размеру и фактуре, шаров, из которых получается одна общая фигурка.

Люди, занимающиеся этим на профессиональном уровне, обычно выбирают какое-то одно направление, ведь, даже, если вам кажется, что твистинг – это совсем просто, вы ошибаетесь. Понадобится немало времени, желания и терпения, прежде чем вы начнете делать действительно серьезные модели.

Как сделать фигуры из воздушных шаров своими руками?

Для начала вам придется разобраться в необходимых подручных средствах, которые помогут вам создать удивительные творения. Для твистига используются специальные воздушные шары для моделирования, от обычных они отличаются своим весом, даже если их накачать гелием они все равно не станут парить в воздухе.

Они бывают разной длины и диаметра, отличаются по цветам и по производителю. Помимо шариков вам понадобятся ножницы, чтобы срезать излишки шаров, двусторонний скотч и черный маркер, но это уже для более сложных моделей.

Каждый начинающий твистер должен освоить несколько основных правил, без которых никакое моделирование у вас точно не получиться. Итак, перечислим их и запомним.

• Шарик всегда нужно надувать не полностью, оставляя не надутым хвостик, что дает возможность сделать, как можно больше пузырей для моделирования. Изначально нужно определиться с тем, сколько их вам понадобится, а потом уже оставлять необходимую длину хвостика, ведь именно в него будет уходить весь воздух, который пережимается в процессе.
• Начинающим твистерам лучше использовать слегка мягкие шарики, ведь их намного проще перекручивать и сжимать, но профессионалов это, конечно, не касается.
• Запомните, что все моделирование всегда начинается с головы шарика, что предусматривает свободное место возле его хвоста, где и скапливается весь ненужный воздух.
• Все закрутки должны выполняться в одном направлении, например, строго от себя или к себе, одна скрутка должна иметь оборот минимум в 360 градусов, так как в другом случае стук между отдельными пузырями не получится.
• Прежде чем начинать надувать шар, обязательно потяните его за кончики, иначе он может надуться неравномерно или лопнуть при надувании.
• Все профессиональные твистеры для надувания шариков используют специальные ручные или электрические компрессоры.

Как сделать простые фигурки из воздушных шаров: схемы и рекомендации

Конечно, сразу же хочется сделать что-то необычайно красивое и сложное, ведь так заманчиво сделать любимого мультипликационного героя, необычный букет или какого-то человечка.

Но мы вам предлагаем начинать с малого, чтобы приобрести практические навыки и понять, как нужно работать с таким необычным материалом. Мы вам предлагаем вариант нетрудного сердечка, который состоит всего из двух шариков. Но для начала можно поработать и с упрощенным уроком – сделаем сердечко!

Возьмем красный шарик, накачаем его, оставив всего пару сантиметров свободного места. Завязываем его начало и конец, образовав колечко. А теперь в центре, там, где должна образоваться выемка для верха сердца, складываем его, чтобы он послушно приобрел нужную форму, можно немного перекрутить, чтобы шарик не стремился к первоначальному положению. Сердечко готово!

Цветок из воздушных шаров

Нам понадобится всего 2 шарика – красный и зеленый.   Надуваем для начала красный, из которого будем делать головку цветка, оставляем кончик приблизительно в 3 см, после чего завязываем узел.

Теперь связываем начало и конец  шарика на два узла, сгибаем его пополам и перекручиваем посредине 2 раза. Теперь  образованные половинки делим еще не три равные части, после чего каждую из сторон перекручиваем в двух местах между собой.

Складываем наши «лепестки» в гармошку, после чего берем большим и указательным пальцами одной руки в тех местах, где соприкасаются перекручивания, а другой рукой перекручиваем три лепестка, образовав цветок.

Теперь сделаем стебелек. Для этого надуваем зелёный шарик и оставляем небольшой свободный кончик, чтобы сам шарик был слегка мягковат. Отступаем от узелка около 10-ти сантиметров, после чего в этом месте сгибаем и перекручиваем шарик таким образом, чтобы узел перекрестился с местом скрутки.

Теперь вставляем наш стебель в центр цветка, сгибаем и перекручиваем, чтобы получить листочек. Таким милым цветочком можно порадовать своих близких и родных, а если объединить несколько таких цветочков, то можно сделать букет, который можно поставить в такую же самодельную корзинку из шаров.

Кстати, искусство твистинга зашло настолько далеко, что из шаров можно даже складывать свадебные фигуры, например, арки, которые частенько молодые заказывают у брачных агентств на день бракосочетания для выездной росписи.

Помимо этого создаются удивительной красоты арки в виде сердца или колец, гирлянды из шаров и многое другое, что, кстати, можно сделать самостоятельно, если овладеть определенными практическими навыками и способностями.

Простые фигурки из шариков колбасок схемы. Букет из воздушных шариков

Самоучитель по работе с воздушными шарами

Видео записи типовых бесед, которые вел Лещанов Сергей с новичками, во время обучения основам работы с воздушными шарами и моделирования из воздушных шаров.

Начальный уровень

Беседа №1: Основные действия с воздушными шарами

Каким должен быть профессиональный ручной насос для надувания воздушных шаров. Как правильно надуть шар для моделирования (ШДМ). Как быстро и надежно завязать ШДМ. Основные действия в твистинге: откладывание (скручивание) пузырей на ШДМС и создание замков. Как сделать так, чтобы пузыри на ШДМ не раскручивались. Как соединять ШДМ между собой без замков.

Беседа №2: Длина пузырей и ШДМ

Основные способы изменения длины ШДМ. Увеличение длины шаров для моделирования (ШДМ) посредством предварительной растяжки руками. Укорачивание шаров как при помощи ножниц, так и без помощи ножниц: как рвать ШДМ просто руками в нужном месте.

А так же, как откладывать пузыри необходимой или равной длины, как скручивать ШДМ в нужном месте. Использование ручного насоса в качестве шаблона длины пузырей в твистинге.

Беседа №3: Замки на ШДМ

Основные виды замков, применяемые в твистинге. Показано как правильно скручивать замки на шарах для моделирования. Объяснено каким образом замки удерживают шары.

Беседа № 4: Круглые шары в моделировании

Использование обычных круглых шаров из латекса в твистинге. Как контролировать размеры круглых шаров: калибровка шаров, варианты калибраторов, универсальные калибры для воздушных шаров. Понятие кластеров из воздушных шаров: двойки и четверки шаров. Использование воздушных шаров для создания грузов с водой. Особая форма круглых латексных шаров: шары присоски.

Беседа № 5: Сердца, Link-O-Loon в моделировании

Использование в твистинге латексной воздушных шаров особой формы: сердец и шаров с двумя хвостиками — Link-O-Loon. Надувание латексных сердец воздухом и придание сердцам из латекса различной формы. Надувание линколунов воздухом. Надувание хвостика линкинга.

Беседа № 6: Привязывание воздушных шаров за пуговицы

Не допустимость использования в твистинге и в аэродизайне процедуры склеивания воздушных шаров из латекса путем использования клея или двустороннего скотча. Профессиональное связывание воздушных шаров при помощи пуговиц (завязок). Основные способы создания пуговиц на воздушных шарах.

Беседа № 7: Малые круглые шары в твистинге

Необходимость применения в твистинге воздушных шариков малого размера, менее 5 дюймов. Показаны основные способы получения и использования таких шаров.

Беседа № 8: Время жизни изделий из ШДМ

Как увеличить время жизни изделий из воздушных шаров. Как работать с шарами так, чтобы они не лопались и не сдувались. Понятие чистого помещения. Воздействие пыли на латексные шары. Микроскопические повреждения латекса. Безопасное обращение с воздушными шарами из латекса.

Продолжение следует …

Желаю Вам умных мужчин, прекрасных детей, добрых подруг и понимающих родителей!

Спасибо Вам за то, что Вы есть в нашей жизни!

Одним из символов весны являются . И в этой статье я расскажу, как сделать букет из воздушных шариков . Такие цветы будут необычным подарком любимым или же их можно использовать для украшения помещения к празднику.

Меня всегда завораживало создание фигурок из воздушных шариков. Видя с какой легкостью мастера за секунды создают красивые поделки, начинаешь верить в чудеса.

В прошлом году я тоже решил попробовать себя в твистинге. Нашёл книги, запасся несколькими упаковками шариков и принялся за работу. Первый сюрприз ожидал меня в том, что насос из комплекта отказывался надувать шарики. Ртом тоже не получилось, хотя делал всё по инструкции из книги. Возможно мне попались шарики не того качества. И тогда на выручку пришёл ножной автомобильный насос. С ним дело пошло быстро и весело- процесс надувания шариков превратился в игру для детей. Приходилось только следить, чтобы шарики не врывались.

Сам процесс создания фигурок тоже очень интересный и несложный, когда есть схема и немного попрактиковаться. Но прежде чем я перейду к описанию поделки, хочу рассмотреть правила безопасности при работе с шариками и основные термины.

1. Воздушные шарики лопаются даже у опытных мастеров, поэтому нужно соблюдать осторожность при их надувании и скручивании и не держать близко к лицу.

2. Ногти должны быть коротко острижены и желательно пилочкой аккуратно закруглить острые края ногтей.

3. Обычные круглые воздушные шарики не предназначены для скручивания и сгибания.

4. Для нанесения надписей и рисунков используйте маркеры на водной основе. Спиртовые фломастеры могут разъесть шарик и он лопнет.

5. Скрутка — поворот и закручивание шарика, в результате которых образуется стык и пузырь.

6. Пузырь — надутая часть между двумя скрутками.

7. Стык — небольшой кусочек шарика, образуемый в результате скручивания.

8. Тюльпан — особый пузырь в начале надутого шарика.

Посмотрите ещё видео по основам твистинга .

Последовательность создания цветка из воздушных шариков

1. Нам понадобится 2 шарика: зелёный для стебелька и светлый для лепестков. Шарик для лепестков надуть полностью, а потом слегка выпустить воздух, чтобы он стал мягким и не лопнул при скручивании. Для стебелька оставить примерно 5-8 см свободными на конце.

2. Сначала сделаем лепестки цветка. Связать 2 конца шарика и сложить вместе обе части.

3. Визуально поделить на три равные части и сделать 2 скрутки.

5. В получившемся цветке поправить (выровнять) лепестки.

6. На заготовке для стебелька сделать тюльпанчик. Для этого одним пальцем вдавить горловину в середину шарика, а двумя пальцами другой руки захватить её, аккуратно вытащить пальчик и сделать скрутку.

7. Взять стебелек за тюльпанчик и просунуть тонкую часть шарика между стыками лепестков так, чтобы ножка тюльпанчика оказалась в центре цветка.

8. Сделать два средних пузыря 7-10 см и скрутить их замком. Получится первый листик на стебельке. Точно так же сделать второй листик.

9. В такой же последовательности, используя шарики других расцветок, создать ещё несколько цветков.
Вот такой симпатичный из шариков в результате у нас получился.

Стоит немного попрактиковаться и можно создавать более сложные и красивые фигурки из шариков . В этом вам поможет книга , где подробно описываются приемы работы и даётся много схем. Можете скачать для ознакомления электронный вариант книги.

К сожалению поводом для создания поделок из воздушных шариков послужило не 8 марта, а простуда у дочери. Когда вчера к обеду у Кати спала температура и проснулась повышенная активность, встал актуальный вопрос, чем бы её занять Старые “развлекухи” не действовали и тогда-то я вспомнил, что где-то была упаковка с шариками.

Сначала мы просто баловались надуванием и спусканием шариков, потом перешли к созданию разных зверюшек.

Из четырёх шариков получился надувной кольцеброс для игр. Для придания дополнительной устойчивости, на основу можно положить большую книгу.

Подробные инструкции как создать эти и многие фигуры можете посмотреть в книге «Весёлое моделирование из воздушных шариков» . Также в интернете есть видео-курс , изучив который, Вы станете настоящим мастером по созданию поделок из воздушных шаров.

Сын, когда вернулся со школы, тоже активно заинтересовался нашим творчеством. Так что пришлось одеть ему маску на лицо и пустить к нам в карантин. Лёша сразу же как настоящий попросил себе саблю, а немного позже- пушку трансформера, чем поверг меня в глубокий творческий кризис Пришлось попросить время на поиски схемы в интернете.

Вот с таким творчеством у нас и пролетела половина дня. А вечером Катя гордо встретила маму букетом цветов из воздушных шариков .

Ещё раз с 8 марта Вас, милые женщины! И пускай цветами и подарками мужчины балуют Вас не только в праздники, но и просто так, без повода.

С уважением, Юрий Бредюк

Мастер-класс «как сделать из шарика цветок», будет полезен для тех, кто желает создать радостную и веселую атмосферу на предстоящем празднике, но не знает с чего начать.

Конечно, можно заплатить деньги специализированным фирмам и они оформят предстоящее мероприятие изделиями из шариков самым лучшим образом. Но если вы решили избежать лишних затрат, воспользуйтесь нашими идеями изготовления цветов из шаров для моделирования (ШДМ), и оригинально украсьте ими террасу или другую территорию, где будет проходить торжество. Кроме того, наши инструкции помогут вам занять ваших детишек очень увлекательным хобби и возможно у них появится желание далее развивать это умение и делать из ШМД разные поделки.

Как сделать из шарика цветок — ирис

Имея под рукой два длинных воздушных шарика, можно смастерить изящный, абсолютно узнаваемый благородный ирис.
Для изготовления стебелька, будущего цветка, нам понадобится шарик колбаска зеленого цвета, а для его лепестков, используем фиолетовую или розовую.

Лепестки делаем следующим образом:

1. ШДМ надуваем так, чтобы его конец имел хвостик 3- 5 см, незаполненный воздухом.
2. Затем складываем колбаску пополам таким образом, чтобы начало шарика касалось его хвостика. Ниткой соединяем их вместе.
3. Имеющийся узел располагаем по центру, перекручиваем шарик в этом месте два раза. В результате получатся, одинаковые по размеру, две петли.
4. Петли складываем вместе, получается форма, напоминающая крылья мотылька. Отступаем от конца петель 1/3, начинаем закручивать их вместе. У нас получился бутон ириса.

Делаем стебель цветка:

1. Зеленый ШДМ, из которого будем изготавливать стебель, надуваем также как и для лепестков (с хвостиком).
2. Складываем колбаску пополам. Отступив 8 см от ее средины, перекручиваем шарик несколько раз. У нас сформировался один листочек. Второй листик стебля делаем точно также, при этом один из концов шарика складываем с первой петлей рядом.

Разравниваем только что выполненные листики, соединяем стебелек с бутоном. Ирис готов.
Воздушные мини клумбы с такими ирисами, можно создать между столиками в кафе, на сцене или по углам зала.

А теперь инструкция, как сделать из шарика цветок более сложной формы.

Как сделать из шарика цветок — ромашка

Для изготовления этой модели воздушного цветка нам понадобятся, два шарика, красный и зеленый, а также повторение ниже описанных действий.

Бутон:

1. Надуваем красный шар и завязываем его конец на узел, на каждом конце колбаски должны присутствовать хвостики. С их помощью связываем ее начало и конец двумя узлами.
2. Сгибаем колбаску пополам, визуально делим ее на три части. Несколько раз перекручиваем ее в двух местах.
3. Получилось три двойных мини колбаски. Складываем их гармошкой.
4. Левой рукой, указательным и большим пальцем, берем гармошку посредине, в местах перекручивания (получается, что три лепестка находится сверху, а три снизу). Пальцами правой руки перекручиваем три лепестка. Цветочный бутон готов.

Стебель:

1. Стебель изготавливаем из колбаски зеленого цвета, надуваем шарик не плотно, до конца. Край завязываем.
2. От завязанного края отступаем 10 см, перекручиваем шарик несколько раз.
3. Сгибаем короткую часть шарика, при этом его завязанный узелок должен находиться в месте перекручивания. Вставляем согнутую часть в средину цветочного бутона.
4. В завершении, чтобы получились лепестки на стебле, его сгибаем и перекручиваем так же, как это описано в варианте изготовления ириса из воздушных шаров.

Изготовив большое количество таких необычных цветов, можно сделать красивый бордюр, украсить дорожку, лестницу или стену в праздничном зале.

Как сделать цветок из шариков колбасок?

В этой статье мы предлагаем несколько несложных инструкций, которые помогут вам сделать цветы из шариков-колбасок. Такой оригинальный, яркий и веселый букет порадует любого человека, особенно нравятся цветы из шариков детям. Рассмотрим, как сделать из шаров цветы ромашки и ириса.

Делаем цветок ромашки

Для того, чтобы изготовить красивую ромашку, вам потребуются два шарика-колбаски (или, как их по другому называют, — шары для моделирования): один белого цвета для лепестков, другой — зеленого, для стебля.

1. Надуваем белый шарик не до конца, завязываем его. Проследите, чтобы небольшие хвостики остались с обеих сторон колбаски. Перекручиваем шарик посередине несколько раз и связываем его начало и конец. Получились две соединенные вместе колбаски.
2. Берем эти колбаски и скручиваем их в двух местах так, чтобы они поделились на три равные части. Получилось шесть соединенных «сосисок».
3. Складываем «сосиски» гармошкой и соединяем ее края в одной руке. Так получится три лепестка сверху, а три снизу.
4. Перекручиваем несколько раз сложенную гармошку — цветок ромашки готов.

Изготавливаем стебель для цветка

1. Берем зеленый шарик, надуваем его, завязываем конец.
2. Отмеряем сантиметров 10 от конца шарика и скручиваем несколько раз.
3. Образованную маленькую часть складываем пополам, соединяя узелок и место скручивания, и закрепляем шарик в таком положении.
4. Продеваем в белый бутон зеленый шарик — стебель закончен.

Можно оставить цветок в таком виде, а можно добавить пару лепестков. Для этого необходимо сложить зеленый шарик пополам и, отступив небольшое расстояние от места сгиба, скрутить несколько раз — один лепесток готов. Оставшийся конец снова сложить, отмерить немного и скрутить — места скручиваний должны совпадать.

После всех проделанных манипуляций у вас получится замечательный цветок-ромашка из шариков-колбасок. Если что-то в данной инструкции осталось непонятным, вы можете просмотреть видео, которое наглядно покажет, как правильно скручивать и соединять шары.

Цветочек ириса из шарика колбаски

Чтобы сделать красивый, нежный цветочек ириса из шариков-колбасок, вам потребуется два длинных шара: один зеленого цвета для стебля, другой — фиолетового или розового,

для бутона.

1. Надуваем фиолетовый шарик не до конца, завязываем его.
2. Полученный хвостик соединяем с узлом — теперь у нас кольцо из шарика.
3. Складываем кольцо пополам так, чтобы узелки были в середине. Скручиваем несколько раз. Получилась восьмерка.
4. Соединяем кольца восьмерки вместе, отмеряем одну треть от этих колец, складываем и скручиваем. Бутон готов!

Как сделать стебель для цветка

Если вы точно последуете этой инструкции, у вас получится нежный и красивый цветок ириса, сделанный всего из двух шариков-колбасок.

Также вы можете ознакомиться со статьей , где найдете другие интересные и подробные инструкции для изготовления подарка своими руками. Этот процесс несложен, делать красивые цветы можно научить и детей. Наверняка они с радостью сделают букет ромашек или ирисов, например, на день рождения любимой бабушки.

Хотите удивить гостей и родных на празднике, но не знаете, что можно придумать? Этот простой мастер-класс по изготовлению цветка из воздушных шариков вдохновит вас.

Цветок из шариков

Чтобы сделать простой цветок из воздушных шариков, нужно подготовить:

• длинные шарики: желтого, красного или розового цвета (для лепестков) — 1 шт.;
• шарик для стебля и листиков – зеленого или желтого цвета – 2 шт.;
• насос для накачивания воздухом шариков.

Делаем цветок:

• Сначала нужно надуть шарики. Для лепестков понадобится один длинный шарик.
• Накачивать насосом нужно сначала полностью, а потом необходимо чуть освободить кончик, чтобы на конце остался небольшой не надутый «хвостик» (длиной до 7 см).
• Надутый шарик принимает форму колбаски, он должен быть мягким, чтобы удобнее работать.
• Соединяем кончики надутого шарика, получается овал.
• Посередине нужно разделить полученную фигуру и скрутить дважды. Крутить всегда нужно только в одну сторону. Например, по часовой стрелке.
• Скручиваем сначала один раз, затем отмеряем такое же расстояние и скручиваем второй раз. Должно получиться 3 равные части – это будущие лепестки цветка. Каждая часть должна быть одинаковой, иначе цветок может быть кривым.
• Теперь самое сложное: нужно сложить полученную фигуру зигзагообразно, повернуть справа 3 колбаски к трем левым. У вас должны получиться лепестки. А в месте скрутки образуется плотное кольцо-замок.
• Лепестки готовы, теперь необходимо сделать стебель и листики. Для этого снова накачиваем из насоса воздухом желтый шарик, оставляя свободным кончик (те же 7 см), завязываем надутый шарик.
• А вот и маленький секрет: аккуратно пальцем проталкиваем внутрь надутого шарика кончик, перехватывая его пальцами другой руки, скручиваем, чтобы хвостик не выскочил.
• Теперь можно соединить стебелек с красивой серединкой с лепестками.
• Из оставшегося шарика делаем листики. Надуваем, скручиваем пополам, скручиваем еще раз фигуру пополам, чтобы получились с каждой стороны одинаковые скрученные отрезки.
• Затем необходимо эти отрезки соединить вместе, чтобы получился лепесток: с одной стороны и с другой стороны.
• Сворачивать нужно чуть под уголком, чтобы листики были одинаковыми.

Цветочек из шариков готов. Всего 3 длинных шарика понадобится для того, чтобы сделать такую красоту. А вы, когда приловчитесь, сможете сделать из воздушных шариков целый букет ярких цветов.

Как из шариков сделать тюльпан

Тюльпан делается так же просто, как и ромашка, а приготовить нужно такие материалы:

• длинные шарики: желтого и зеленого цвета по 1 шт.;
• насос.

Как сделать тюльпан из воздушных шариков:

• Надуваем при помощи насоса по одному желтому и зеленому шарику. Только оставляем свободными хвостики, длина 7-9 см.
• Разделяем желтый шарик на 5 частей, но пока скручиваем только 2 части, длина каждой – как ваша ладошка. Скрепляем полученную фигуру в петлю, закручивая.
• Еще отмеряем такой же длины отрезок и снова закрепляем, прикручивая к двум лепесткам.
• Немного разминаем оставшийся кончик шара и делаем таким же образом еще 2 лепестка. Всего получится 5 лепестков.
• В результате должна получиться фигура из 5 лепестков и небольшой остаток надутого шарика.
• Вот этот остаток нужно вправить в серединку шарика, бутончик от этого получится чуть объемнее.
• Прикручиваем кончик к кончику надутый зеленый шарик (можно на узелок).
• Скручиваем 3 петельки одинакового размера. Они должны равномерно распределиться вокруг ножки и как раз закрыть место соединения шариков.
• Тюльпан готов. На этом можно остановиться или сделать еще несколько таких же красивых цветочков.

Фигуры из шаров для детей

Детям нравятся сказки и мультфильмы, нереальные волшебные и реальные персонажи в них. Для детей эти образы являются эталоном чего-то – добра и зла, красоты и уродства, смелости и трусости. Сопоставляя их, ребенок понимают суть каждого, отличает хорошее от плохого. Конечно же, детишки всегда на стороне добра и любят своих героев. Эти герои – сегодня их кумиры, и они хотят с ними общаться, их образ манит и вызывает симпатию. Именно такие фигуры из воздушных шариков дети любят больше всего. Потому что это их любимые герои.

Из чего делают фигурки из воздушных шаров

Существуют разные шары, делаются они из различных материалов, и не все из них подходят для создания фигур. Сделанные из латекса довольно пластичны. Вот из них лучше всего получаются шары в виде фигур. Яркие эффектные цвета делают созданные образы реалистичными. Высотой фигуры могут быть от 60 см до 2 метров, то есть в человеческий рост. Такими изделиями украшают детские праздники, они могут стать отличным подарком имениннику.

Фигурки из воздушных шаров могут быть разными:

• животные;
• герои мультфильмов;
• человечки;
• цифры.

Детишки обожают смотреть мультики, там они находят своих любимых героев. И когда какая-либо детская продукция дублирует эти образы, то дети приходят в дикий восторг. Часто этими изделиями бывают детские игрушки, теперь же вы можете заказать такую гигантскую игрушку из латекса. Большие фигуры из шаров будут эффектно украшать помещение. С ними можно поиграть как с живыми. Их можно купить домой или украсить помещение ресторана, в котором будет отмечаться детский праздник. Такие фигурки из шариков на день рождения мальчику, девочке будут очень приятны. После праздника можно подарить имениннику этот большой красивый подарок.

Помещения для праздника могут украсить и фигурки из длинных шариков. Их можно развесить на занавесках и стенах. Мелкие лучше раскидать по полу. Фигуры из гелиевых шаров можно запустить под самый потолок, таким образом не только стены и пол, но и потолок прекратится в цветную сказку. Если зал будет утопать в разноцветных шарах – то это будет волшебно.

Не только детям интересны шарики, фигура из шаров для женщины, мужчины также привлекательны. Ведь взрослые – это выросшие дети. Поэтому такие украшения для помещения поднимут настроение всем гостям. Также у нас можно купить игрушки из воздушных шаров в нашем интернет-магазине.

Где заказать фигуры из надувных шаров

Заказать фигуру из воздушных шаров с доставкой на дом можно в нашем интернет-магазине.

Можно сделать своему ребенку такой сюрприз, поместив любимого героя в его комнате, пока он не видит. Радости не будет предела! 

Доставка фигуры из шара осуществляется аккуратно и в точно указанный срок. Изделие доедет к вам в целости и сохранности и будет долгое время радовать своими яркими красками. Наши менеджеры помогут в любом вопросе и дадут полезные советы.Чтобы праздник удался, стоит купить фигуры из воздушных шаров!

фигуры из шаров новосибирск

  

    

    

     

     

   

фигурки из шаров новосибирск

№2.1 Мини фигура Смайл 400р., 50-60см. Цвет шаров любой №2.2 Мини фигура с 3-я шарами 650р., 50-60см

№2.3 Мини фигура с 3-я шарами 650р., 50-60см. Цвет шаров любой №2.4 Мини фигура с 4-я шарами 690р., 50-60см. Цвет шаров любой

№2.5 Фигура Кота из шаров от 890р. Высота 100-110см №2.6 Собачка из шаров 850р. Высота 100-110см

№2.7 Щенок из воздушных шаров — 1900р., 100-110см №2.8 Ходячая фигура «Чейз» 1850р., 135см 

№2.9 Кукла из шаров 120см — 2590р. Цвет шаров любой №2.10 Кукла из шаров 110см — 1500р. Цвет шаров любой

№2.11 Кукла на подставке из шаров 550р., 90-100см. Куклу и цвет шаров можно изменить №2.12 Кукла на подставке из шаров 800р., 90-100см. Куклу и цвет шаров можно изменить

№2.13 Цифра 650р., 130см. Минни 1300р., 140-150см. Цифра любая, цвет шаров любой №2.14 Минни из шаров с цифрой 1950р., 140-150см. Цифра любая 

№2.15 Минни из шаров с цифрой 1950р., 140-150см. Цифра любая №2.16 Цифра 1600р., 130см. Минни 1300р., 140-150см. Цифра любая, цвет шаров любой

№2.17 Минни с цифрой 900р., 90-100 см. Цифра любая. Цвет шаров можно изменить №2.18 Минни или микки из шаров 900р., 100-1100см. Цифра любая. Цвет шаров можно изменить

№2.19 Фигура из шаров 2300р., высота 100-110см. Цвет шаров можно изменить №2.20 Фигура из шаров 150см — 2300р. Цифра из шаров 1600р. Цифра и цвет шаров любые

№2.21 Фигура из воздушных шаров 990р., высота изделия 80-110см.  №2.22 Фигура из воздушных шаров 650р., высота фигуры 100-110см

№2.23 Фигуры Гусеницы из шаров 950р №2.24 Божья коровка из шаров 850р., 100-110см

№2.25 Мультяшные фигурки из шаров по 850р/шт. Высота 80-90см №2.26 Мультяшные фигурки из шаров по 850р/шт. Высота 90-100см

№2.27 Единорог на подставке из шаров 600р., 100-110см. цвет шаров любой №2.28 Единорожка из шаров 490р., высота 60-70см. Цвет шаров любой

№2.29 Единорог на стойке 1500р., высота 160-170см. Цвет шаров любой №2.30 Единорог из шаров 890р., высота 100-110см. Цвет шаров любой

№2.31 Ходячая фигура Единорог 1850р., 136см №2.32 Ходячая фигура Единорог 390р., 55-70см

№2.33 Машенька с цветами 3 шт 700р., 90-100см. Цвет шаров можно изменить №2.34 Машенька с шарами 3 шт 800р., 90-100см. Цвет шаров можно изменить

№2.35 Маша и медведь на полянке 700р., 90-100см №2.36 Пони на полянке 700р., 80-90см

№2.37 Пони на полянке 700р., 80-90см. Цвет шаров любой №2.38 Ходячая фигура Пинки Пай 1850р., 114*119см

№2.39 Китти на полянке 750р., 90-100см. Цвет шаров любой №2.40 Ходячая фигура Китти 2500р., 127*76см

№2.41 Стойка с кораблём 1200р., 150-160см. Фонтан из 7-и шаров 600р №2.42 Осьминог на волне 700р., 90-100см. Гелиевый Корабль или Акула 550р/шт

№2.43 Пират из шаров 1200р., высота 120-130см. Цвет шаров можно изменить №2.44 Пират или Пиратка из шаров 1200р., высота 130-140см. Цвет шаров можно изменить

№2.45 Динозавр на шарах 550р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить №2.46 Динозавр из шаров 900р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить

№2.47 Ходячий Динозаврик 450р., 90-95см №2.48 Ходячий Динозаврик 450р., высота 76см

№2.49 Черепашка 1200р., 120-130см. Цвет шаров любой №2.50 Ходячая фигура Черепашки 2500р., 119*137см

№2.51 Машинка и Миньон на шарах 550р., высота 50-80см №2.52 Миньон на шарах 550р., высота 80-90см

№2.53 Мишка с сердцем 700р., 100-110см. Надпись любая. Цвет шаров можно изменить №2.54 Мишка из шаров 500р., 100-110см. Цвет фигуры может быть любым

№2.55 Мишка с шариком 750р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить №2.56 Мишка с сердцем 990р., 110-120см. Надпись на сердце любая. Цвет любой

№2.57 Мишка с сердцем 800р., 100-110см. Надпись любая. Цвет шаров можно изменить №2.58 Панда с цветами 5шт 890р. 100-110см. Цвет шаров можно изменить

№2.59 Котик с цветами 7шт 890р., 100-110см. Цвет шаров любой №2.60 Котик из шаров 650р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить

№2.62 Зайка с тремя цветами 690р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить №2.63 Жираф с шариком 900р. 130-140см. Цвет шаров можно изменить

№2.64 Собачка с тремя цветами 690р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить №2.65 Божия Коровка с тремя цветами 690р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить

№2.66 Тигрёнок с цветами 5шт — 1200р. 100-110см. Цвет шаров можно изменить №2.67 Львёнок с шариком 750р. 110-120см. Цвет шаров можно изменить

№2.68 Слоник из шаров 800р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить №2.69 Слоник из шаров 800р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить

№2.70 Бегемотик с цветами 5 шт 1200р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить №2.71 Бегемотик с цветами 5 шт 1200р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить

№2.72 Мышка из шаров 690р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить №2.73 Мышка из шаров 1200р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить

№2.74 Сова из шаров 800р., 100-110см. Цвет шаров любой №2.75 Солнышко с цветами 5шт 850р., 90-100см

№2.76 Пчёлка с цветами 5шт 1200р., 100-110см №2.77 Пчёлка 650р., 100-110см. Цвет шаров любой

№2.78 Пчёлка с шариком на цветах (7шт) 1100р., 100-110см №2.79 Винни Пух из шаров 1450р., 90-100см

№2.80 Винни Пух из шаров 1300р., 100-110см. Цифра любая №2.81 Ослик из шаров 700р., 90-100см. Цвет шаров любой

№2.82 Чебурашка из шаров 500р., Крокодил 850р., Цифра 1400р. Цвет шаров любой №2.83 Волк из шаров 1200р., зайка из шаров 900р. Цвет шаров можно изменить

№2.84 Тролли из шаров 990р/шт., 100-110см №2.85 Ходячая фигура Розочка 2500р., 147*58см

 №2.86 Клоун с шариками 990р. Цвет и количество шаров можно изменить №2.87 Клоун из шаров 900р., 100-110см. Цвет шаров можно изменить

№2.88 Машина из шаров 1800р., цвет машины любой №2.89 Машина из шаров 1800р., цвет машины любой

№2.90 Машина из шаров 2500р., цвет шаров любой №2.91 Космонавт из шаров 3500р. Цвет шаров любой

№2.92 Стойка 1500р., 150-160см. Надпись любая №2.93 Стойка 1500р., 150-160см. Цвет шаов можно изменить

№2.94 Фигуры из шаров 550р/шт., 130-140см №2.95 Фигурки из шаров с цифрами 600р/шт., 90-100см

№2.96 Футболист 1000р., 110-120см. Цифры 600р., 50-60см. Цифры любые №2.97 Футболист с шариками 1300р., 110-120см. Цвет и количество шаров любые

№2.98 Хоккеист из шаров 990р., 130-140см. Цвет формы и надпись на форме любые №2.99 Хоккеист из шаров 1400р., 130-140см. Цвет формы надпись на форме любые

№2.100 Боксёр из шаров 1400р., 130-140см. Цвет формы любой №2.101 Каратист из шаров 1300р., 130-140см

№2.102 Мальчик из шаров 1400р., 130-140см №2.103 Девочка из шаров 1300р., 130-140см. Цвет шаров любой

№2.104 Гимнастка из шаров 1400р., 130-140см. Цифры в круге 1190р. Цифры любые №2.105 Девочка из шаров 1200р., 110-120см. Цвет шаров можно изменить

№2.106 Принцесса из шаров 1100р., 110-120см. Букет из 5-и цветов 450р. Цвет шаров любой №2.107 Принц и Принцесса из шаров по 990р/шт., 100-110см. Цвет шаров можно изменить

№2.108 Фея с 3-я шариками 1250р., 100-110см №2.109 Фигуры Мальчика и Девочки 1100р./шт., 100-110см

№2.110 Ходячая фигура 1850р/шт. Эльза 140см, София 110см №2.111 Русалка 2500р., Рапунцель 1850р., высота 110см

№2.112 Хоккеист 990р., 120-130 см. Цвет любой №2.113 Футболист 850р., 100-110см. Цвет шаров любой 

№2.115 Вертолет 490р., высота 40см. Цвет шаров любой №2.116 Белка 1100р., 100см. Цвет шаров любой

№2.117 Ходячая фигура Тачки 1850р., 104*68см №2.118 Ходячие фигуры 1850-2500р., высота 100-160см

№2.119 Ходячие фигуры 1850р., высота 90см №2.120 Ходячая фигура Динозавр 2500р., 172*154см

№2.121 Волейболист 1100р/шт., 110см 

 

 

Компания МегаШар, это команда креотивных сотрудников, способных воплотить любую вашу задумку по оформлению воздушными шарами в жизнь. 

Задавая вопрос :

фигуры из воздушных шаров в новосибирске,

оформление шарами новосибирск,

вы можите положиться на нас в вопросах качества предостовляемых изделий и их эксклюзивности. 

На нашем сайте представлены исключительно работы наших мастеров. 

Поситив наш офис, вы сможите лично пообщаться с оформителем и обсудить заказ. 

Любые фигуры из воздушных шаров лучше заказывать заранее (хотябы за 2-3 дня), т.к. все фигурки из воздушных шаров должны отстояться у нас в офисе в течении суток, для выявления брака.

Наша компания прадостовляет услугу по доставке фигур по Новосибирску и области.

 

 

 

Фигурки из шариков в Киеве

Фигурки из шариков, на сегодняшний день можно смело утверждать, что это настоящее искусство ! Ведь с помощью шаров можно сделать абсолютно любую фигуру, любой предмет, любого персонажа из мультфильмов, любое животное, и все то что Вы только можете себе вообразить. Они такие яркие и веселые, смешные и уникальные. С помощью таких фигурок можно самым лучшим образом поздравить родных и близких с днем рождения, подарить ребенку на день рождения фигурку его любимого животного, или любимого персонажа из мультфильмов, поздравить коллегу по работе, устроить приятный сюрприз.

Вам надоели банальные подарки, и хочется чего-то необычного?

Тогда Вы попали в самую точку, фигурки из воздушных шаров, это то что Вам нужно! Из воздушных шаров можно смоделировать абсолютно любую фигуру, любого сказочного персонажа, воплотить любую Вашу фантазию! Как приятно окунуться в мир праздника и веселья, в мир детства, от куда мы все родом, там где всегда весело, где всегда радостно, и каждый новый миг жизни наполнен светом доброты и радости! Фигурки из шаров помогут Вам окунуться в этот мир, по-настоящему порадоваться и повеселиться, запечатлеть миг, и на долгие года оставить в памяти эти счастливые мгновения!

Фигурки из шариков бывают разные, большие и маленькие, из круглых шаров и шариков для моделирования, с применением шаров из фольги. Их время изготовления, зависит от сложности конструкций. Самою простую фигурку можно сделать максимум за 30 минут, а самую сложную можно делать и более 8 часов. По этому, при оформлении заказа фигуры, нужно обязательно помнить об этом. Также нужно учитывать и тот факт, что заказывать фигуру нужно обязательно заранее, желательно минимум за день, чтобы гарантировать наличие всех комплектующих для ее моделирования. Но если у Вас нет такой возможности, то мы с радостью постараемся выполнить и срочный Ваш заказ. Держится такая она достаточно долго, в среднем около недели. Но при этом не исключено, что какой-то один шарик может спустится, так как иногда фигура может состоять более чем из 100 шаров.

Оформление детского дня рождения порой не легкая задача, и самым лучшим помощником в этом вопросе станут смоделированные фигуры персонажей из любимых мультфильмов. Также ярко и красочно на детском дне рождении будет смотреться и гирлянда из шаров, ее можно установить на вход и получиться арка из шаров.

Гелиевые шарики с надписью «С Днем рождения», шарики с рисунками, мультфильмами, замечательно дополнят фигурки, и создадут атмосферу по-настоящему веселого праздника.

Украшение шарами, это 100% гарантия веселого праздника, так как с ними никогда не бывает грустно. Они всегда веселые и задорные, красочные и восхитительные, загадочные и удивительные. Осуществляя заказ шаров, помните, что лучше в Киеве, это сделать у настоящих профессионалов, так как бывают случаи когда так называемые коллеги с очень маленьким опытом работ, тем или иным образом подводили своих клиентов, которые так на них рассчитывали и полностью доверились в этом нелегком вопросе. И нам, по срочному звонку от недовольных клиентов наших коллег, приходиться в срочном порядке брать ситуацию в свои руки, и выходить из этой неприятной истории, способом очень срочной доставки шаров.

Фигурка из воздушных шаров «Собака с букетом»

Цена указана за одну фигуру состоящую из большого количества воздушных шаров

Фигурки изготавливаются по предоплате, поэтому, выберите в заказе вариант оплата картой и произведите  предварительную оплату данной фигуры, или Вам необходимо будет приехать к нам в гости, и произвести предоплату наличными. 

Изготовление фигурки, процесс творческий и длительный, а веселых людей любящих пошутить, к сожалению, много. Поэтому мы не принимаем оплату за фигуры по факту доставки. Приносим свои извинения. 

Обратите внимание! Фигуры не хранятся на складе. Мастер изготавливает Ваши фигурки на заказ, и для изготовления композиции требуется время!  Не требуйте от нас невозможного, делайте заказ композиций из шаров минимум за 2-3 дня, до даты вручения! 

Фигура из воздушных шаров — это всегда приятный и неожиданный подарок! Дети, близкие и родные, друзья и сослуживцы будут приятно поражены вашими идеями и нашим мастерством! Помните, что веселый праздник – это заряд положительными эмоциями и энергией на целый год!

В нашем магазине можно заказать воздушные фигуры животных или насекомых, сказочных героев, фигуры людей, и даже машину из шаров! Мы делаем большие фигуры из шаров высотой до 2 метров и маленькие фигурки из шариков размером от 40 см. Вы можете заказать любую из фигур, представленных в каталоге. Для фигур из шариков используются шары разных типов: и длинные колбаски (ШДМ), и обычные круглые разных размеров. Количество разных видов шаров в одной фигуре, а также сложность их скрепления между собой определяют итоговую стоимость фигуры. В нашем каталоге вы можете найти как простые фигуры вроде известной собачки из шариков, так и гораздо более сложные произведения, порой даже высотой с человеческий рост.

Все фотографии фигур в каталоге сделаны нами, и мы гарантируем, что вы получите фигуру точно в том виде, что на картинке.

1. Кому можно подарить такие фигурки из шариков?

Если у вашего малыша день рождения, а может например друзья или близкие пригласили вас отметить праздник их ребенка, вот здесь не сомневайтесь и покупайте. Вы точно удивите всех своей оригинальностью, несколько дней такой букет порадует всех окружающих, ну а потом ребенок с огромным удовольствием поиграет с ним, разобрав его по частям и даже сможет попробовать собрать что-то другое, радости не будет предела это точно)). Здесь подойдут скорее разноцветные ромашки.

Конечно цветы из шаров будут отличным подарком для любой девушки в день ее рождения или например на 8-е марта. Выбрав букетик нежно-розовых или фиолетовых ромашек, вы легко сможете удивить жену, коллегу, подругу, сестру или любимую девушку. Фантазиям тут нет предела, звоните и мы поможем вам определиться с выбором.

2. Сколько держатся такие фигуры из шариков?

Фигуры из шаров держатся в очень хорошем, презентабельном состоянии около 3-х дней. После этого шарики потихонечку начинают сжиматься и терять свою яркость, в итоге еще 4-5 дней ваша фигурка будет стоять в хорошем состоянии, ну а потом все зависит от вашего настроения). Если вам не захочется смотреть скукоживающиеся шарики то все, а если он простоит у вас месяц и более то вы увидите что-то необычное и ни на что не похожее.

3. Можно ли сделать такие фигкрки самому?

Всегда можно попробовать сделать что-то самому. Хотим сразу сказать что при кажущейся простоте, довольно сложно сразу сделать ровный красивый цветочек, для на это надо лопнуть не одну сотню шариков) Также хотим предупредить вас что при скручивании шарик может лопнуть и повредить кожу на руках а также отскочить в глаза, будьте всегда предельно осторожны.А изготовление фигур из воздушных шаров требует значительно больше мастерства, чем изготовление цветов. Так что, желаем удачи! Если Вы справитесь, Вы сможете радовать своих близких интересными фигурками, каждый праздник!

Восхитительные котильоны для балов и частных вечеринок с новыми фигурами: первый расчет

Библиотека Конгресса США предоставляет доступ к этим материалам в образовательных и исследовательских целях и не дает никаких гарантий относительно их использования в других целях. Письменное разрешение владельцев авторских прав и / или других правообладателей (например, правообладателей публичности и / или прав на неприкосновенность частной жизни) требуется для распространения, воспроизведения или другого использования защищенных объектов, помимо разрешенного добросовестным использованием или другими установленными законом исключениями.Может быть контент, защищенный как «работы по найму» (авторские права могут принадлежать стороне, заказавшей оригинальную работу) и / или в соответствии с законами об авторском праве или смежных правах других стран.

Ответственность за проведение независимой юридической оценки предмета и получение любого необходимого разрешения в конечном итоге лежит на лицах, желающих использовать предмет. Пользователи должны обращаться к библиографической информации, прилагаемой к каждому элементу, для получения конкретной информации. Эти данные каталога предоставляют сведения, известные Библиотеке Конгресса о соответствующих элементах, и могут помочь пользователям в проведении независимой оценки правового статуса этих элементов с точки зрения их желаемого использования.

Элементы, включенные сюда с разрешения правообладателей, указываются как таковые в библиографической записи для каждого элемента.

В некоторых случаях Библиотека не могла идентифицировать возможного правообладателя и решила разместить некоторые из этих предметов в Интернете в порядке добросовестного использования для строго некоммерческих образовательных целей. Библиотека Конгресса хотела бы узнать больше об этих материалах и получить известие от отдельных лиц или организаций, которые имеют дополнительную информацию или знают их историю.Пожалуйста, обращайтесь: Читальный зал исполнительских искусств.

Предлагаемая кредитная линия: Библиотека Конгресса, Отдел музыки.

Напечатанные на заказ шары для снятия стресса | Рекламные фигурки для снятия стресса

Запросить образцы стало еще удобнее!

Мы рады бесплатно отправить образцы любому законному предприятию или организации в США.Бесплатные образцы предоставляются существующим и потенциальным клиентам и не предназначены для личного использования. Все предприятия проверены Dun & Bradstreet. Компаниям, которые не могут быть проверены, может быть предложена возможность приобрести образцы со скидкой, при этом любые сборы за образцы будут возвращены при заказе на сумму 250,00 долларов США или более. Мы не можем отправлять бесплатные образцы по домашним адресам или в непроверенные компании / организации.

Если образцы отправляются в Канаду или в другие страны за пределами США, укажите свой номер отправителя, чтобы мы могли отправить его на ваш счет фрахта.

Для получения пробных запросов на общую сумму более 10 долларов с вами может связаться представитель. Мы можем попросить вернуть нам более дорогие образцы — но это тоже бесплатно. Мы предоставим инструкции о том, как вернуть их нам, когда вы закончите. Возможно, потребуется приобрести образцы для специальных заказов со скидкой, которые будут возвращены при следующем заказе. Мы сообщим вам, что нам нужно для продолжения.

Запрос онлайн!

1. На каждой странице продукта есть кнопка Запросить бесплатный образец .Выберите его, чтобы добавить товар в корзину с образцами.
2. Продолжайте просматривать продукты и добавлять образцы в корзину по мере необходимости.
3. Когда вы будете готовы оформить заказ на образец, просто нажмите ссылку «Корзина образцов » в верхней части любой страницы. Когда вы окажетесь в корзине для образцов, вы можете удалить все ненужные образцы, если хотите.
4. Затем нажмите кнопку Запросить образцы . Ваш запрос будет получен представителем в ближайшее время.

Вы должны проверить свою корзину для образцов, чтобы получить запрошенные образцы.

Спасибо!

Большое спасибо за то, что вы подумали о PromotionsNow для вашего следующего заказа на рекламную продукцию.Наша работа — облегчить вашу работу.

Если вы предпочитаете поговорить с представителем, позвоните по номеру 1.800.378.6376, чтобы отправить запрос на образец по телефону.

Топология и комбинаторика футбольных мячей

С началом проводимого этим летом чемпионата мира по футболу, который проводится раз в четыре года, более миллиарда человек во всем мире обнаруживают, что экраны телевизоров и компьютеров заполнены изображениями футбольных мячей. В Германии, где проходят матчи чемпионата мира по футболу, футбольные мячи появляются на самых разных товарах, большая часть которых не имеет ничего общего с футболом.

Хотя футбольный мяч можно собрать по-разному, есть один дизайн, настолько распространенный, что он стал культовым. Этот стандартный футбольный мяч сшит или склеен из 32 многоугольников, 12 из которых пятисторонние и 20 шестигранных, расположенных таким образом, что каждый пятиугольник окружен шестиугольниками. Несмотря на постмодернистские раскраски, традиционный способ раскрасить такой шар — это покрасить пятиугольники в черный цвет, а шестиугольники — в белый. Сообщается, что эта цветовая схема была представлена ​​на чемпионате мира в 1970 году, чтобы сделать мяч более заметным на телевидении, хотя сам дизайн более старый.

У большинства людей изображение футбольного мяча ассоциируется с часами, проведенными на поле или вне игры, или, возможно, просто с рекламой спортивных товаров. Но для математика футбольный мяч — интригующая головоломка. Почему это выглядит именно так? Есть ли другие способы собрать это вместе? Можно ли расположить пятиугольники и шестиугольники по-другому? Можно ли использовать другие многоугольники вместо пятиугольников и шестиугольников? Эти вопросы можно решить, используя язык математики — в частности, геометрию, теорию групп, топологию и теорию графов.Каждый из этих предметов дает концепции и естественный контекст для постановки вопросов, например, о конструкции футбольных мячей, а иногда и для ответов на них.

Важным аспектом применения математики является то, что разные способы математического понимания повседневных вопросов приводят к различным ответам. Это может стать сюрпризом для читателей, привыкших к школьным задачам, на которые есть только один правильный ответ. Правильная постановка вопросов — такая же важная часть искусства математики, как и ответы на них.Более того, подлинное математическое исследование открытого вопроса не ограничивается поиском «ответа» (если он есть), но предполагает понимание того, почему ответ такой, какой он есть, и как он изменяется при изменении лежащих в основе предположений. Вопросы, связанные с дизайном футбольных мячей, служат прекрасной иллюстрацией этого процесса.

Математики любят начинать с определения своих терминов. Что же такое футбольный мяч? Официальный футбольный мяч, одобренный Международной федерацией футбольных ассоциаций (ФИФА), должен быть сферой с окружностью от 68 до 70 сантиметров, не более 1.Отклонение от сферичности на 5 процентов при накачивании до давления 0,8 атмосферы.

Увы, такое определение ничего не говорит о том, как устроен шар, и поэтому не подходит для математического исследования конструкции. Лучшее определение — футбольный мяч — это примерно сфера, состоящая из многоугольников, или то, что математики называют сферическим многогранником . Места, где соединяются многоугольники — вершины и ребра многогранника — составляют карту на сфере, которая называется графом . (Такой график не имеет ничего общего с графиками функций. Слово имеет два совершенно разных математических значения.) Если рассматривать стандартный футбольный мяч с точки зрения теории графов, он имеет три важных свойства:

(1) это многогранник. состоящий только из пятиугольников и шестиугольников;
(2) стороны каждого пятиугольника пересекаются только с шестиугольниками; и
(3) стороны каждого шестиугольника попеременно пересекаются с пятиугольниками и шестиугольниками.

В качестве отправной точки мы можем определить футбольный мяч как любой сферический многогранник со свойствами (1), (2) и (3).Если пятиугольники окрашены в черный цвет, а шестиугольники окрашены в белый цвет, то определение действительно захватывает иконическое изображение, хотя оно не определяет его однозначно.

Это определение помещает проблему дизайна футбольного мяча в контекст теории и топологии графов. Топология, часто описываемая как «геометрия резинового листа», представляет собой раздел математики, изучающий свойства объектов, которые не меняются в результате непрерывных деформаций, таких как надувание футбольного мяча.С точки зрения топологии не имеет значения, какова длина ребер многогранника, и имеем ли мы дело с круглым многогранником или многогранником с плоскими сторонами.

Я впервые столкнулся с указанным выше определением в 1983 году в задаче, поставленной на Bundeswettbewerb Mathematik, немецком математическом конкурсе для старшеклассников. Проблема заключалась в следующем: учитывая свойства (1) — (3), определить, из скольких пятиугольников и шестиугольников состоит футбольный мяч. Обдумывая эту проблему в то время, я предположил, что шар представляет собой выпуклый многогранник в пространстве, состоящий из правильных многоугольников.Это геометрическое предположение вместе с правилами (1), (2) и (3) подразумевает, что существует 12 пятиугольников и 20 шестиугольников. Более того, существует уникальный способ собрать их вместе, что дало начало культовому стандартному футбольному мячу. Без геометрического предположения проблема теории графов имеет бесконечно много других решений, которые имеют большее количество пятиугольников и шестиугольников.

Я снова начал думать об этой проблеме после того, как меня пригласили прочитать лекцию на церемонии награждения того же конкурса в 2001 году.В конце концов, один из моих докторантов, Фолькер Браунгардт, и я нашли способ охарактеризовать все решения, характеристику, которую я опишу ниже.

Интересно, что родственная проблема возникла в химии в 1980-х годах после открытия молекулы углерода из 60 атомов, названной бакминстерфуллереном или «бакиболом». Пространственная форма этой молекулы C ₆₀ идентична стандартному многограннику футбольного мяча, состоящему из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников, с 60 атомами углерода, расположенными в вершинах и краях, соответствующих химическим связям.Открытие бакибола, которое было удостоено Нобелевской премии по химии 1996 г., вызвало огромный интерес к классу молекул углерода, называемых фуллеренами, которые удовлетворяют предположению (1) выше вместе с дополнительным условием:

(3 ‘) ровно три ребра пересекаются в каждой вершине.

Это свойство обусловлено свойствами химического связывания углерода. Кроме того, предположение (2) иногда применяется для определения ограниченного класса фуллеренов. Ожидается, что наличие непересекающихся пятиугольников связано с химической стабильностью фуллеренов.Существует бесконечно много фуллереновых многогранников — C ₆₀ был просто первым, который был обнаружен как настоящая молекула, — и весьма примечательно, что два бесконечных семейства многогранников, футбольные мячи и фуллерены, имеют только стандартный футбольный мяч. . Таким образом, (1) — (3) вместе с (3 ¢) дают уникальное описание стандартного футбольного мяча без каких-либо геометрических предположений. (Предположения, подобные регулярности, на самом деле подразумевают условие (3 ¢).)

Чтобы убедиться в этом, требуется краткий экскурс в свойства многогранников, начиная с красивой формулы, открытой швейцарским математиком Леонардом Эйлером в 18 веке.Формула Эйлера (см. «Формулу Эйлера» ниже ), основной инструмент теории графов и топологии, говорит, что в любом сферическом многограннике количество вершин v минус количество ребер e, плюс количество граней f равно 2:

v — e + f = 2

Применим формулу Эйлера к многограннику, состоящему из черных пятиугольников b и белых шестиугольников w .Общее количество f граней составляет b + w . Всего у пятиугольников 5b ребер, потому что на каждый пятиугольник приходится 5 ребер, а всего — b пятиугольников. Точно так же шестиугольники имеют в общей сложности 6w ребер. Сложение этих двух чисел должно дать общее количество ребер, за исключением того, что я посчитал каждое ребро дважды, потому что каждое ребро лежит на двух разных гранях. Для компенсации я делю на 2, и, следовательно, количество ребер равно:

e = (1/2) ( 5b + 6w )

Наконец, чтобы подсчитать количество вершин, я замечаю, что Пентагоны имеют всего 5b вершин, а шестиугольники имеют 6w вершин.В случае фуллерена предположение (3 ¢) говорит, что каждая вершина принадлежит трем разным граням. Таким образом, если я вычисляю 5b + 6w , я посчитал каждую вершину ровно три раза, и, следовательно, я должен разделить на 3, чтобы компенсировать:

v = (1/3) ( 5b + 6w )

Подставляя эти значения для f, e и v в формулу Эйлера, я обнаружил, что члены, включающие w , сокращаются, и формула сокращается до b = 12.Следовательно, каждый фуллерен содержит ровно 12 пятиугольников! Однако нет априори ограничения на количество шестиугольников, w , и, следовательно, нет ограничения на количество вершин. (Это подразумевается в заголовке статьи 1997 года о фуллеренах в American Scientis t: «Фуллереновые нанотрубки: C _1,000,000 и не только».) Если я наложу дополнительное условие (2), то я смогу показать, что число шестиугольников должно быть не менее 20. Стандартный футбольный мяч или бакибол реализует это минимальное значение, для которого количество вершин v равно 60, что соответствует 60 атомам в молекуле C ₆₀ .Однако можно показать, что действительно существует бесконечно много других математических возможностей для фуллереновидных многогранников. Какие из них соответствуют реальным молекулам, является предметом исследования в химии.

Формула Эйлера

Любой непустой связный конечный граф на сфере удовлетворяет формуле Эйлера v — e + f = 2. Здесь v и e — количество вершин и ребер, а f — число вершин и ребер. количество регионов, на которые разделена сфера.Доказательство формулы Эйлера проводится путем многократного упрощения графа с помощью следующих двух операций:

Первая операция состоит из удаления любой вершины, которая встречается только с одним ребром, и, кроме того, удаления ребра, которое встречается с ней ( a, на изображении ниже ). Эта операция не изменяет количество областей, но уменьшает как v , так и e на 1. Вторая операция состоит в сворачивании области в одну вершину вместе со всеми ребрами и вершинами на ее границе ( b ).Если сжатая область имеет на границе k вершин, то это сжатие уменьшает v на k –1, уменьшает e на k и уменьшает f на 1. Таким образом, v — e + f не изменяется ни одной из двух операций.

Конечная итерация этих двух упрощений сводит любой граф к графу только с одной вершиной и без ребер. Тогда есть одна область, и v — e + f = 1 — 0 + 1 = 2.

Для футбольных мячей нам разрешено использовать только допущения (1) — (3), но не (3 ¢), требование химика-угольника о том, что три ребра пересекаются в каждой вершине. В этом случае количество граней, пересекающихся в вершине, не фиксировано, но это число равно минимум 3. Следовательно, уравнение v = (1/3) ( 5b + 6w ) становится неравенством y: v £ (1/3) ( 5b + 6w ). Подставляя в формулу Эйлера, члены, содержащие w , снова сокращаются, оставляя неравенство b ³ 12.Таким образом, каждый футбольный мяч содержит не менее 12 пятиугольников, но, в отличие от фуллерена, может содержать и больше.

Также, в отличие от фуллеренов, футбольные мячи имеют точное соотношение между числом пятиугольников и числом шестиугольников. Подсчитывая количество ребер, вдоль которых встречаются пятиугольники и шестиугольники, условие (2) говорит, что все ребра пятиугольника также являются ребрами шестиугольников, а условие (3) говорит, что ровно половина ребер шестиугольников также являются ребрами пятиугольников. Следовательно, (1/2) ( 6w ) = 5b или 3w = 5 b.Поскольку b ³ 12, w равно не менее 20. Эти минимальные значения реализуются стандартным футбольным мячом, и реализация комбинаторно уникальна из-за условий (2) и (3). Но существует также бесконечно много других численных решений, и возникает проблема, соответствуют ли эти неминимальные численные решения многогранникам футбольного мяча. Оказывается, да, как мы вскоре увидим, так что действительно существует бесконечная коллекция футбольных мячей.

Таким образом, мы видим, что существует бесконечно много фуллеренов (удовлетворяющих предположениям (1), (2) и (3 ¢)) и бесконечно много футбольных мячей (удовлетворяющих (1), (2) и (3)). Однако, если мы объединим два определения, есть только одна возможность! Для фуллерена b = 12, а для футбольного мяча 5b = 3w . Следовательно, чтобы футбольный мяч также был фуллереном, мы должны заключить, что 5 ´ 12 = 3w, или w = 20. Следовательно, любой футбольный мяч, который также является фуллереном, должен иметь 12 пятиугольников и 20 шестиугольников.Известно, что существует 1812 различных фуллеренов с 12 пятиугольниками и 20 шестиугольниками, но 1811 из них имеют где-то смежные пятиугольники и поэтому не являются футбольными мячами, поскольку нарушают условие (2). Стандартный футбольный мяч — единственный, у которого нет прилегающих пятиугольников.

Оставив позади химию и графы фуллеренов, давайте теперь рассмотрим ключевой вопрос: какие еще существуют нестандартные футбольные мячи, у которых более трех граней встречаются в какой-то вершине, и как мы можем их понять? Оказывается, мы можем сгенерировать бесконечные последовательности различных футбольных мячей с помощью топологической конструкции, называемой разветвленным покрытием в g.Вы можете визуализировать это, представив стандартный рисунок футбольного мяча, наложенный на поверхность Земли и выровненный так, чтобы одна вершина находилась на Северном полюсе, а другая — на Южном полюсе. Теперь исказите узор так, чтобы один из зигзагообразных путей по краям от полюса к полюсу выпрямлялся и лежал на меридиане, скажем, нулевом меридиане нулевой географической долготы (см. Рис. 4b ). График можно искажать, потому что мы делаем «резиновую геометрию».

Затем представьте, что Земля разрезается вдоль нулевого меридиана. Сжимайте разрезанную открытую оболочку Земли в направлении восток-запад, удерживая полюса фиксированными, до тех пор, пока оболочка не покроет ровно половину сферы, скажем, Западное полушарие. Наконец, возьмите копию этого сморщенного пальто и поверните его вокруг оси север-юг, пока она не покроет Восточное полушарие. Примечательно, что эти две части можно сшить вместе, что придает сфере новую структуру футбольного мяча с вдвое большим количеством пятиугольников и шестиугольников, чем раньше.Причина в том, что на каждом из двух швов, проходящих между Северным и Южным полюсами, две стороны шва неотличимы от двух сторон разреза, который мы сделали в нашем оригинальном футбольном мяче. Таким образом, эти две части идеально подходят друг к другу таким образом, что условия смежности (2) и (3) сохраняются. (См. Пошаговые иллюстрации этой конструкции на Рисунке 4.)

Новый футбольный мяч, построенный таким образом, называется двояко разветвленным, покрывая оригинального мяча, а полюса называются точкой ветвления с.Новый шар выглядит так же, как старый (с точки зрения топологии или геометрии резинового листа), за исключением точек ветвления. Теперь есть шесть граней (вместо трех), пересекающихся в этих двух вершинах, и есть 116 других вершин (58 вершин, которые не были закреплены на полюсах, плюс их дубликаты), при этом по три грани встречаются в каждой из них.

Мы можем внести в эту конструкцию простую модификацию. Вместо того, чтобы брать двукратные покрытия, мы можем взять d -кратно разветвленных покрытий для любого положительного целого числа d .Вместо того, чтобы сжимать сферу наполовину, мы представляем апельсин, состоящий из d оранжевых секций, и для каждой секции мы сжимаем копию покрытия сферы так, чтобы она точно помещалась над секцией. Еще раз разные части соединяются вместе по швам (см. Рисунок 5) . Для всего этого важно, чтобы мы думали о футбольных мячах как о комбинаторных или топологических, а не геометрических объектах, так что многоугольники могут быть искажены произвольно.

На этом этапе вы можете подумать, что может быть гораздо больше примеров футбольных мячей, возможно, созданных из стандартного с помощью других модификаций, или, возможно, единичные примеры, не имеющие очевидной связи со стандартным футбольным мячом.Но это не так! Мы с Браунгардтом доказали, что каждый футбольный мяч на самом деле является подходящим разветвленным покрытием стандартного (возможно, с немного более сложным ветвлением, чем обсуждалось выше).

Доказательство включало интересное взаимодействие между локальной структурой футбольных мячей вокруг каждой вершины и глобальной структурой разветвленных покрытий. Рассмотрим любую вершину любого футбольного мяча (см. Рис. 6 ). Для каждой грани, пересекающейся с этой вершиной, есть два смежных ребра, которые встречаются там.Поскольку по крайней мере одно из этих двух ребер ограничивает пятиугольник, по условию (3) нет вершины, в которой встречаются только шестиугольники. Таким образом, в каждой вершине есть пятиугольник. Его стороны встречаются с шестиугольниками, а стороны шестиугольников попеременно встречаются с пятиугольниками и шестиугольниками. Это условие может быть выполнено, только если грани расположены вокруг вершины в последовательности черный, белый, белый, черный, белый, белый и т. Д. (Помните, что пятиугольники черные.) вершине, количество граней, которые встречаются в этой вершине, должно быть кратно 3.Это означает, что локально вокруг любой вершины структура выглядит так же, как разветвленное покрытие стандартного футбольного мяча вокруг точки ветвления. Теория покрывающих пространств — часть топологии, изучающая отношения между пространствами, которые выглядят локально похожими, — затем позволила нам доказать, что любой футбольный мяч на самом деле является разветвленным покрытием стандартного.

Для математиков обобщение — вторая натура. Даже после того, как что-то было доказано, может быть неясно, почему именно это правда.Проверка аргумента в несколько разных ситуациях при исследовании обобщений — важная часть его реального понимания и определения того, какие из используемых допущений являются существенными, а от каких можно отказаться.

Беглый взгляд на приведенные выше аргументы показывает, что в анализе футбольных мячей очень мало зависит от того, что они состоят из пятиугольников и шестиугольников. Поэтому естественно определить «обобщенные футбольные мячи», допускающие использование других типов многоугольников.Представляя, что мы снова раскрашиваем грани в черный и белый цвета, мы предполагаем, что черные грани имеют k кромок, а белые грани имеют l кромок каждая. Для обычных футбольных мячей k равно 5, а l равно 6. Как и раньше, края черных граней должны совпадать только с кромками белых граней, а кромки белых граней попеременно встречаются с кромками черного и белого. лица. Чередование цветов заставляет l быть четным числом.

Сделав еще один шаг в этом процессе обобщения, мы можем потребовать, чтобы каждое n -е ребро белой грани совпадало с черной гранью, а все остальные его грани встречались с белыми гранями. Это заставляет l быть кратным n ; то есть l = m ´ n для некоторого целого числа m . Конечно, мы по-прежнему требуем, чтобы края черных граней соответствовали только белым граням. Назовем такой многогранник обобщенным футбольным мячом .Таким образом, шаблон обобщенного футбольного мяча описывается тремя целыми числами (k, m, n), , где k — количество сторон на черной лицевой стороне, l = m ´ n равно количество сторон белой грани, и каждые n -ая сторона белой грани встречается с черной гранью. Первый вопрос, который мы должны задать: какие комбинации k, m и n на самом деле возможны для обобщенного футбольного мяча? Оказывается, ответ на этот вопрос тесно связан с правильными многогранниками.

Древнегреческие математики и философы были очарованы правильными многогранниками, также известными как Платоновы тела , что приписывало им множество мистических свойств. Платоновы тела — это многогранники с максимально возможной степенью симметрии: все их грани представляют собой равносторонние многоугольники с одинаковым количеством сторон, и одинаковое количество граней пересекается в каждой вершине. Евклид доказал в своей работе Elements , что таких многогранников всего пять: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр (см. Рис. 7 ).

Хотя Евклид использовал геометрическое определение Платоновых тел, предполагая, что все многоугольники правильные, современные математики знают, что этот аргумент не зависит от геометрии. Фактически, топологический аргумент с использованием только формулы Эйлера показывает, что нет других возможностей, кроме пяти, показанных на рисунке 7.

Каждое платоново тело можно описать двумя числами: числом K вершин на каждой грани и числом M граней, пересекающихся в каждой вершине.Если f — количество граней, то общее количество ребер составляет e = (1/2) K ´ f , а количество вершин составляет v = (1 / M) K ´ f . Подставляя эти значения в формулу Эйлера f — v + e = 2, мы обнаруживаем, что элементарная алгебра приводит к уравнению:

Возможные решения могут быть определены довольно легко. Полный список возможных значений для пар (K, M) :

(3, 3) для тетраэдра

(4, 3) и (3, 4) для куба и октаэдра

( 5, 3) и (3, 5) для додекаэдра и икосаэдра.

Строго говоря, это только список подлинных многогранников, удовлетворяющих приведенному выше уравнению. У уравнения есть и другие решения в положительных целых числах. Эти решения соответствуют так называемым вырожденным платоновым телам s, которые не являются истинными многогранниками. Одно семейство этих вырожденных многогранников имеет произвольные K = 2 и M , а другое — M = 2 и K произвольно. Первый случай можно представить себе как пляжный мяч, который представляет собой сферу, разделенную на секции M , как цитрусовые.

Платоновы тела образуют обобщенные футбольные мячи с помощью процедуры, известной как усечение . Предположим, мы берем острый нож и отрезаем каждый из углов икосаэдра. В каждой из 12 вершин икосаэдра пять граней сходятся в одной точке. Когда мы отрезаем каждую вершину, мы получаем небольшой пятиугольник, одна сторона которого граничит с каждой из граней, которые раньше встречались в этой вершине. При этом мы меняем форму 20 треугольников, составляющих грани икосаэдра.Срезая углы треугольников, превращаем их в шестиугольники. Стороны шестиугольников бывают двух видов, которые встречаются попеременно: остатки сторон исходных треугольных граней икосаэдра и новые стороны, полученные путем отсечения углов. Первая сторона граничит с другим шестиугольником, а вторая — с пятиугольником. По сути, полученный многогранник — не что иное, как стандартный футбольный мяч. Математики называют это усеченным икосаэдром .

Та же процедура усечения может быть применена к другим Платоновым телам. Например, усеченный тетраэдр состоит из треугольников и шестиугольников, так что стороны треугольников пересекаются только с шестиугольниками, а стороны шестиугольников попеременно встречаются с треугольниками и шестиугольниками. Это обобщенный футбольный мяч с k = 3, m = 3, n = 2 (и l = m ´ n = 6). Усеченный икосаэдр дает значения для k, m и n из 5, 3 и 2.Остальные усечения дают (k, m, n) = (4, 3, 2) для октаэдра, (3, 4, 2) для куба и (3, 5, 2) для додекаэдра. Кроме того, мы можем усечь пляжные мячи, чтобы получить обобщенные футбольные мячи с (k, m, n) = (k , 2, 2), где k может быть любым целым числом больше 2.

Это единственные возможности для обобщенных моделей футбольных мячей, или есть другие? Опять же, мы можем ответить на этот вопрос, используя формулу Эйлера: f — e + v = 2.Так же, как мы сделали для Платоновых тел, мы можем выразить количество граней, ребер и вершин в терминах наших основных данных. Здесь это номер b черных граней, номер w белых граней и параметры k , m и n . Теперь, поскольку количество граней, пересекающихся в вершине, не фиксировано, мы получаем не уравнение, а неравенство, выражающее тот факт, что количество граней, пересекающихся в каждой вершине, не меньше 3.Результатом является ограничение на k, m и n , которое можно представить в следующей форме: :

Это может показаться сложным, но его легко проанализировать, как и уравнение, приводящее к платоновым телам. Нетрудно показать, что n может быть не более 6, потому что в противном случае левая часть была бы больше правой. Приложив немного больше усилий, можно составить полный список всех возможных решений в целых числах k, m и n .

Увы, на этом история не заканчивается. Есть несколько троек, например (k, m, n) = (4, 4, 1), которые удовлетворяют неравенству для подходящих значений b , но не возникают из обобщенных футбольных мячей. Однако Браунгардт и я смогли определить значения (k, m, n) , которые действительно реализованы как футбольные мячи; они показаны в таблице на рисунке 9, где мы также проиллюстрировали самые маленькие реализации для нескольких типов. Обратите внимание, что все с n = 2 происходят от усечений Платоновых тел.

Перечисленные здесь многогранники обладают различными интересными свойствами, из которых я упомяну только одно. Помимо записи 10 в этой таблице, которая, конечно же, является стандартным футбольным мячом, таблица содержит еще три фуллерена: числа 14 и 20 и случай k = 6 записи 17. Число шестиугольников в этих примерах равно 30, 60 и 2 соответственно. (Обратите внимание, что в последнем случае цветовая схема меняется на обратную, поэтому шестиугольники черные, а не белые.) Число атомов углерода составляет 80, 140 и 24 соответственно.Последний из них — единственный фуллерен с 24 атомами. В случае 80 атомов имеется 7 различных фуллеренов с непересекающимися пятиугольниками, но только один встречается в нашей таблице обобщенных футбольных мячей. На 140 атомов приходится 121 354 фуллерена с непересекающимися пятиугольниками.

Браунгардт и я обнаружили кое-что очень интригующее, когда попытались выяснить, происходит ли каждый обобщенный футбольный мяч из разветвленного покрытия одной из записей в нашей таблице. Мы обнаружили, что это верно для всех троек с n = 2, то есть для обобщенных футбольных мячей, у которых черные и белые грани чередуются по сторонам каждой белой грани.Однако это неверно для других значений n ! Самый простой пример, демонстрирующий эту неудачу, возникает для тройки (k, m, n) = (3, 1, 3), что означает, что у нас есть черные и белые треугольники, расположенные таким образом, что стороны каждого черного треугольника пересекаются только белые, и у каждого белого треугольника ровно одна сторона пересекается с черной. Минимальный пример — это просто тетраэдр с одной гранью, окрашенной в черный цвет (рис. 10а). Другая реализация — октаэдр с двумя противоположными гранями, окрашенный в черный цвет (Рис. 10b) .Это не разветвленное покрытие нарисованного тетраэдра! Разветвленное покрытие тетраэдра будет иметь 3, 6, 9,… граней, пересекающихся в каждой вершине, но у октаэдра их 4.

Причина такого странного поведения — тонкая разница между случаем n = 2 и случаями n > 2. В примере с тетраэдром есть два разных типа вершин: вершина, в которой встречаются только белые грани, и три вершины, где встречаются одна черная и две белые грани.Кроме того, у раскрашенного октаэдра есть еще одна вершина. Но в случае n = 2 все вершины выглядят практически одинаково. Каждая вершина имеет одну и ту же последовательность цветов: черный, белый, белый, черный, белый, белый,…, с открытой только длиной последовательности. Таким образом, условия смежности обеспечивают степень контроля над локальной структурой любого обобщенного футбольного мяча с n = 2. Этот элемент управления отсутствует в случае n > 2.Таким образом, в настоящее время можно описать все обобщенные футбольные мячи с n = 2: они представляют собой разветвленные покрытия усеченных Платоновых тел. Но нет простого способа получить все обобщенные футбольные мячи с n > 2.

С точки зрения тополога сферические футбольные мячи — лишь один из примеров карт, нанесенных на поверхности. Поскольку определение футбольных мячей с помощью условий (1), (2) и (3) не указывает, что многогранники футбольных мячей должны быть сферическими, существует вероятность того, что они могут существовать и в других формах.Помимо сферы, может возникнуть бесконечно много других поверхностей: тор (который является поверхностью бублика), двойной тор, тройной тор (который является поверхностью кренделя), четверной тор и т. Д. поверхности отличаются друг от друга своим родом , неофициально известным как количество отверстий: сфера имеет род ноль, тор имеет род один, двойной тор имеет род два и т. д.

Есть футбольные мячи всех родов, потому что каждая поверхность представляет собой разветвленное покрытие сферы (в несколько более общем виде, чем мы обсуждали ранее).Расположив точки ветвления как вершины графа футбольных мячей на сфере, мы можем создать графы футбольных мячей на любой поверхности. На рис. 11а показан футбольный мяч тороидальной формы, полученный из двояко разветвленного покрытия стандартного сферического мяча. В этом случае есть четыре точки ветвления. Обратите внимание, что двустворчатое разветвленное покрытие всегда удваивает количество пятиугольников и шестиугольников.

Вот более простая конструкция тороидального футбольного мяча. Возьмите стандартный сферический футбольный мяч и разрежьте его по двум непересекающимся краям.Открытие сферы вдоль каждого разреза дает нечто похожее на сферу, из которой были удалены два диска. На этой поверхности изображен футбольный мяч, а у двух граничных окружностей, на которых мы открыли сферу, есть две вершины. Если обрезанные края имеют один и тот же тип, что означает, что по обеим сторонам две белые грани встретились в исходном сферическом футбольном мяче, или что на обоих из них черная грань встретилась с белой гранью, то мы можем склеить два граничных круга вместе. так, чтобы вершины совпадали с вершинами.(См. Рисунок 11b для пошаговых иллюстраций этой конструкции.) Построенная таким образом поверхность снова является тором. Он имеет структуру многогранника, удовлетворяющего условиям (1), (2) и (3), и поэтому является футбольным мячом.

Этот второй тороидальный футбольный мяч не является разветвленным покрытием стандартного сферического мяча, потому что он имеет такое же количество пятиугольников и шестиугольников (12 и 20 соответственно), что и стандартный сферический мяч. Для разветвленного покрытия эти числа умножаются на степень покрытия.В этом случае сбой вызван не потерей контроля над локальной структурой паттерна (как в предыдущем разделе), а глобальным свойством тора (дыра). Таким образом, основной результат, что все сферические футбольные мячи представляют собой разветвленные покрытия стандартного, неверен для футбольных мячей с отверстиями.

Футбольные мячи наглядно демонстрируют тесную связь, существующую между графами на поверхностях и разветвленными покрытиями. Этот круг идей также связан с тонкими вопросами алгебраической геометрии, где комбинаторика карт на поверхностях таинственным образом инкапсулирует данные теории чисел.Следуя терминологии, введенной Александром Гротендиком, одним из ведущих математиков 20-го века, соответствующие графы на сфере в настоящее время называются dessins d’enfants .

• Braungardt, V., and D. Kotschick. 2006. Классификация футбольных паттернов. Препринт. http://129.187.111.185/~dieter/football.pdf
• Brinkmann, G., and A. W. M. Dress. 1997. Конструктивное перечисление фуллеренов. Журнал алгоритмов 23: 345-358.
• Bundeswettbewerb Mathematik. 1988. Aufgaben und Lösungen , 1983–1987 годы. Штутгарт, Германия: Эрнст Клетт Верлаг.
• • Chung, F., and S. Sternberg. 1993. Математика и бакибол. Американский ученый 81: 56-71.
  • Кокстер, Х. С. М. 1948. Правильные многогранники . Лондон: Methuen & Co. Ltd.
  • Schneps, L. (ed.). 1994. The Grothendieck Theory of Dessins d’Enfants. Серия лекций Лондонского математического общества, т. 200. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета.
  • Якобсон Б. И. и Р. Э. Смолли. 1997. Фуллереновые нанотрубки: C _1,000,000 и выше. Американский ученый 85: 324-337.

Королев и гомосексуалистов: рост культуры дрэг-болла в 1920-е годы

Во время просмотра шоу Paris is Burning , организованного Смитсоновским латиноамериканским центром, я был очарован ослепительными участниками, когда они соревновались, отчаянно владея площадкой в ​​своих гламурные платья.Двадцать пять лет назад этот знаменитый культовый документальный фильм запечатлел жизнь и культуру афроамериканцев, латиноамериканцев, геев и трансгендеров, участвующих в драг-боллах Нью-Йорка. В фильме запечатлен неизвестный многим фрагмент 80-х годов прошлого века, уходящий корнями в увлекательную культуру.

В 1869 году в Гарлемском Хэмилтон-Лодж начались соревнования по драг-болу. Когда секрет балов распространился в гей-сообществе, они стали безопасным местом для собраний геев. Несмотря на растущую популярность, драгболы считались в обществе незаконными и аморальными.Организация по реформе морали, известная как Комитет четырнадцати, периодически исследовала балы. В 1916 году комитет выпустил отчет с подробным описанием скандального поведения, свидетелями которого они стали. В репортаже описывалась сцена, наполненная «феноменальными» «мужчинами-извращенцами» в дорогих платьях и париках, похожих на женщин. Позже комитет опубликовал 130 отчетов с описанием своих посещений и потребовал положить конец подобным извращениям.

К 1920-м годам шары стали более заметными.То, что когда-то называлось Masquerade и Civic Balls, было названо широкой публикой «Fagots Balls» после того, как стало хорошо известно, что эти представления посещают геи, лесбиянки и трансгендеры. Балы привлекали не только квир-завсегдатаев, хотя натуралы, писатели и ценители мячей за пределами ЛГБТ-сообщества посещали эти зрелища из-за своей известной репутации. Среди них были Чарльз Анри Форд и Паркер Тайлер, два писателя, которых привлекла экзотическая природа балов.Авторы в своем соавторстве The Young And Evil описали свои необыкновенные переживания на полу как «сцену, небесный аромат и лазурную окраску которой никогда не представлял ни один ангельский художник или нектарный поэт … освещенный как высокая месса. » Хотя драг-шары были созданы для развлечения и как место для общения с другими геями, ассоциация пресловутых мячей с ЛГБТК-людьми помогла проложить путь к установлению квир-культуры.

Шары сыграли решающую роль в создании и поддержании культуры ЛГБТК.Историк Джордж Чонси отметил, что Гарлем «усилил солидарность гей-мира и символизировал сохраняющуюся центральную роль гендерной инверсии в гей-культуре». Пройдя через преследования и аресты, Гарлем превратился в «гомосексуальную Мекку». Полиция, политики и общественность оказались просто не в состоянии приостановить знаменитую сцену бала. Вместо того, чтобы покинуть сцену, участники боролись за перемены и возможности. С первых дней проведения балов удивительная настойчивость покровителей и организаторов балов перед лицом невзгод делала сцену драг-болла непреодолимой.Именно этот боевой дух позволил шарам процветать, и этот дух живет сегодня в сообществе ЛГБТК.

Для получения дополнительной информации о ранней сцене дрэг-болла автор рекомендует книгу Джорджа Чонси « Гей Нью-Йорк: гендер, городская культура и создание мира геев, 1890–1940».

Оливер Стаббе — бывший стажер отделения медицины и науки и студент бакалавриата в Университете Рочестера.

Рассказы свидетелей шаровой молнии, проиллюстрированные в комиксах

На протяжении тысячелетий люди рассказывали истории о таинственных световых сферах, которые светятся, потрескивают и устрашающе парят во время гроз.Их видели в домах, в сельской местности, в городах, в самолетах и ​​даже через окна.

Они кажутся не из этого мира, но ученые верят, что они действительно из этого мира. Эти явления называются шаровой молнией, и они остаются одним из самых загадочных погодных явлений на Земле. Это тема серии Unexplainable на этой неделе, которую вы можете послушать здесь:

Шаровая молния обычно длится всего несколько мгновений, и невозможно предсказать, где и когда она появится.Нельзя охотиться на шаровую молнию и надежно ее найти. Шаровая молния находит вас.

Это редкость, но многие люди действительно видели шаровые молнии. Мы разговаривали с людьми, которые сообщали о наблюдениях, и они рассказывали нам невероятные истории. Одна женщина сказала, что видела шаровую молнию на своей кухне! Хотя для некоторых эти переживания были пугающими, все свидетели, с которыми мы говорили, сказали, что им повезло, когда они увидели шаровую молнию. Они отметили его красоту, его буквальное великолепие.

Скудные (якобы проверенные) видеозаписи шаровой молнии, которые существуют в научной литературе, не передают эти истории должным образом. Итак, мы обратились к иллюстратору Элизабет Галиан, чтобы воплотить эти сказки в жизнь. Теперь вы можете представить себе это удивительное явление природы.

Текст в этих комиксах взят из интервью со свидетелями, слегка отредактирован для большей длины и ясности.

Элизабет Росс, 52, Джэксонвилл, Флорида

Мэг Элисон, 38, Окленд, Калифорния

Эмили Клэнтон, 24, Северная Вирджиния

По сей день ученые не совсем уверены, как формируются эти световые шары, и даже не знают, из чего они сделаны.Мы также поговорили с парой ученых, которые пытаются понять шаровое освещение и даже воссоздать его в своих лабораториях. Подробнее об этом в выпуске на этой неделе, который вы можете послушать здесь.

Большинство из нас не увидят шаровых молний при жизни. Если вы это видели, ученые хотят знать: отправьте свой опыт в эту базу данных, и исследователи смогут узнать больше.

Элизабет Галиан — независимый дизайнер и аниматор-фрилансер из Нью-Йорка.Среди ее клиентов Netflix, Google, Wall Street Journal, Mailchimp и iHeartMedia. Галиану была предоставлена ​​свобода выбора моделей персонажей и создания фонов для иллюстраций.

Следуйте Необъяснимое везде, где вы слушаете подкасты. И подпишитесь на Unexplainable’s еженедельный информационный бюллетень . Каждую среду мы будем присылать вам ссылки на то, что мы упомянули в подкасте, способы участия в наших репортажах и истории, чтобы пробудить ваше любопытство.

нестресс-шаров | Рекламный мяч для снятия стресса

Запросить образцы стало еще удобнее!

Мы рады бесплатно отправить образцы любому законному предприятию или организации в США. Бесплатные образцы предоставляются существующим и потенциальным клиентам и не предназначены для личного использования. Все предприятия проверены Dun & Bradstreet. Компаниям, которые не могут быть проверены, может быть предложена возможность приобрести образцы со скидкой, при этом любые сборы за образцы будут возвращены при заказе на сумму 250 долларов США.00 или больше. Мы не можем отправлять бесплатные образцы по домашним адресам или в непроверенные компании / организации.

Если образцы отправляются в Канаду или в другие страны за пределами США, укажите свой номер отправителя, чтобы мы могли отправить его на ваш счет фрахта.

Для получения пробных запросов на общую сумму более 10 долларов с вами может связаться представитель. Мы можем попросить вернуть нам более дорогие образцы — но это тоже бесплатно. Мы предоставим инструкции о том, как вернуть их нам, когда вы закончите.Возможно, потребуется приобрести образцы для специальных заказов со скидкой, которые будут возвращены при следующем заказе. Мы сообщим вам, что нам нужно для продолжения.

Запрос онлайн!

1. На каждой странице продукта есть кнопка Запросить бесплатный образец . Выберите его, чтобы добавить товар в корзину с образцами.
2. Продолжайте просматривать продукты и добавлять образцы в корзину по мере необходимости.
3. Когда вы будете готовы оформить заказ на образец, просто нажмите ссылку «Корзина образцов » в верхней части любой страницы. Когда вы окажетесь в корзине для образцов, вы можете удалить все ненужные образцы, если хотите.
4. Затем нажмите кнопку Запросить образцы . Ваш запрос будет получен представителем в ближайшее время.

Вы должны проверить свою корзину для образцов, чтобы получить запрошенные образцы.

Спасибо!

Большое спасибо за то, что вы подумали о PromotionsNow для вашего следующего заказа на рекламную продукцию. Наша работа — облегчить вашу работу.

Если вы предпочитаете поговорить с представителем, позвоните по номеру 1.800.378.6376, чтобы отправить запрос на образец по телефону.

Madballs: Фигурки сногсшибательных фигурок — Weirdo Toys

Итак, все началось примерно в ноябре прошлого года, когда я писал свой пост Anniversary Madballs.Во время поиска в Интернете различных лакомых кусочков о происхождении Madballs я наткнулся на кучу атрибутов Madballs и другие изображения игрушек, но меня быстро охватило волнение, когда я обнаружил этих парней.

( Нажмите для увеличения )

Они выглядят как потрясающие маленькие фигурки Madballs… и после дальнейшего чтения я вскоре подтвердил, что это фигурки Madballs с потрясающими головами , выпущенные в 1986 году компанией AmToy .Эти 4-дюймовые фигурки имеют подпружиненные головки / шеи. С щелчком спускового крючка на спине их головы взлетают.

Они круто выглядят И у них головы отрываются? Вот это да!!

( Нажмите для увеличения )

Знаете, это могут быть единственные стоящие побочные продукты бренда Madballs. Я не помню, чтобы в детстве видел эти вещи. Я только что выпил пару оригинальных Madballs. Я никогда не доходил до крайности, желая получить какие-либо дополнительные игрушки и другие случайные продукты Madballs (к счастью для моих родителей) .

Достаточно одного взгляда на них, и теперь, когда я обнаружил эти вещи, у меня началась одержимость. Они не только воплощают в себе огромную «грубость» оригинальных Madballs, но и сделали концептуальный шаг дальше — теперь у этих голов есть тела, которые дополнительно иллюстрируют их уникальные личности (и, возможно, намек на их происхождение) .

Когда я искал в Интернете и на различных выставках игрушек, я вскоре обнаружил, что эти вещи довольно трудно найти… особенно если вы хотите любую из фигурок Мэдбола с соответствующей головой.И не только это, но и у большинства старых, которые я обнаружил, есть серьезные отслаивания краски, поврежденные шеи и сломанные спусковые крючки, поэтому головы больше не остаются прикрепленными или даже не запускаются.

Причудливое развлечение для всех!
( Нажмите для увеличения )

Ну как видите, мое терпение и настойчивость (с помощью eBay) взяли верх. Теперь я счастливый обладатель полного набора никогда неуловимых Madballs Head-Poppers.Не все они в идеальной форме, но я все равно их люблю.

( Нажмите для увеличения )

Давай познакомимся с бандой, ладно?

Wolf Breath — Оригинальная морда собаки, дыхание этого парня могло остановить часы!
( Нажмите для увеличения )

Slobulus — Ужасный слюнявчик с одним болтающимся глазом, просто весело!
( Нажмите для увеличения )

Screamin ’Meemie — Сумасшедший бейсбол с жуткой ухмылкой!
( Нажмите, чтобы увеличить )

Dust Brain — Высохшая голова мумии, не слишком плотно обернутая!
( Нажмите для увеличения )

Lock Lips — Жуткое существо с запертой губой!
( Нажмите для увеличения )

Синяк Brother — Настоящее крутое печенье из обычной крошки!
( Нажмите для увеличения )

Роговая голова — Однорогий циклоп с кольцом в носу!
( Нажмите для увеличения )

Skull Face — Маска из костей, зубов и устрашающего восторга!
( Нажмите для увеличения )

Oculus Orbus — Большое, налитое кровью глазное яблоко, чтобы напугать ваших друзей!
( Нажмите для увеличения )

Приятно видеть мультяшную грубость этого набора.Я думаю, что современные политкорректные производители детских игрушек никогда бы не позволили этим «милым» детским игрушкам иметь открытые кровавые раны или разорванную плоть с обнаженными грудными клетками и шипами. Это просто настоящая, винтажная грубость 8os. МММ-мм.

( Нажмите для увеличения )

Итак, у меня есть глупая история, чтобы поделиться. По мере того как я искал и медленно собирал фигурки Mini Madballs, я вскоре обнаружил «Святой Грааль» набора — Horn Head. Очевидно, он был эксклюзивной фигурой, включенной в Mad Rollercycle.Вы думали, что найти хорошие фигурки Madballs было непросто? Попробуйте найти безумный роликовый мотоцикл в комплекте с фигуркой с рогом. Rollercycle обычно сам по себе или поставляется вместе с безголовым или «неправильным» рогом.

( Нажмите для увеличения )

Ну, всего несколько недель назад после сверхмощного поиска в Интернете я наткнулся на голландский веб-сайт, где продавец действительно предлагал роликовый велосипед с рогом. Какая удача! Но ждать.Была только одна проблема. Я не мог понять ни слова на сайте. К счастью, с помощью Babelfish Translator я быстро перевел сайт. Конечно, это был ломаный английский, но он позволил мне хотя бы найти соответствующие ссылки, чтобы связаться с продавцом.

Итак, будучи отчаявшимся человеком, я написал сообщение продавцу, спрашивая, сколько стоит игрушка и все такое прочее. Теперь помните, сайт был голландский, так что, скорее всего, мне придется писать на голландском языке… и именно это я сделал.Я перевел свое сообщение в надежде, что тот, кто его прочитает, сможет понять, что, как я уверен, было ужасным переводом. Я также удостоверился, что прикрепил свое оригинальное сообщение на английском языке (вы знаете … на всякий случай) . Если мне повезло, продавец ответил. Он был в Бельгии и мог понимать английский (УРА!) , и у него все еще была игрушка, доступная для меня, чтобы заказать (УРА! X2) .

Итак, вот он во всей своей уродливой и неуклюжей красоте.

Mad Rollercycle
( Нажмите, чтобы увеличить )

( Нажмите для увеличения )

( Нажмите для увеличения )

Модель Mad Rollercycle представляет собой комбинацию мотоцикла и парового катка.Он оснащен катапультой, с помощью которой можно запускать головы различных мини-фигурок Madballs. Также есть баскетбольная цель, если вы хотите забить несколько сумасшедших хупов. И последнее, но не менее важное: маленький рычаг переключения передач с черепной крышкой. Если толкать его вперед или назад, в спинках обоих сидений активируется небольшой механизм, который нажимает на триггеры на спинах фигур Мэдбола, заставляя их головы взлетать.

Честно говоря, все это похоже на половинчатую попытку просто заработать больше денег на дрянной, произвольной машине Madballs.Даже на упаковке видно, что они слегка пытались создать историю для этих парней. Они даже были указаны как GOODBALLS и BADBALLS (я говорю вам, приятно знать, что скелет и изуродованный зомби с гниющей плотью — пара хороших парней) .

Небольшое примечание: разве фигурка на коробке Mad Rollercycle не сильно отличается от настоящей игрушки с рогами? Рад, что игрушка не похожа на прототип.

( Нажмите для увеличения )

Подождите!

Это еще не конец.

Вы думаете, что все, что вы только что видели, было круто?

Вы еще ничего не видели.

Представьте себе крутость этих цифр….

А теперь представьте, насколько круты эти фигурки, упакованные в японские супер-невероятно-потрясающие, супер-хорошо иллюстрированные и повторно закрывающиеся коробки с прекрасным дизайном.

Они выглядели примерно так ??

( Нажмите для увеличения )

( Нажмите для увеличения )

( Нажмите для увеличения )

( Нажмите для увеличения )

( Нажмите для увеличения )

Тот ультрамагниченный просмотр сети, о котором я упоминал ранее, привел меня к хорошему любителю игрушек, который каким-то образом заполучил эти прекрасные вещи (спасибо за фотографии, Келли.